§§§第一节 大股东股权价值的数量经济分析
我国上市公司大股东及其关联方占款是一个沉重、敏感的话题。上市公司大股东及其关联方占款涉及面之广、危害之大、情况之复杂已严重影响我国资本市场的健康发展。本章试用数量经济学方法对大股东实现股权价值利益最大化的行为进行分析，并通过建立大股东行为博弈模型，对大股东占款行为的内在动因、作用机制及行为选择进行详细分析，为有效解决大股东占款问题提供有效途径和理论根据。
数量经济分析是在经济理论的分析基础上，利用数学方法和计算技术，研究经济数量关系及其变化规律的分析方法。下面运用数量经济学分析方法对大股东侵占行为进行分析。
本书假设在不考虑大股东侵占上市公司利益可能得到的惩罚时，大股东股权价值包括股权的自然价值与大股东对上市公司权益的侵占。
4.1.1 大股东股权价值的数学表达
对一个特定的上市公司而言，大股东对上市公司的侵犯有一个上限，因为首先上市公司的财务扩张能力总是有限的；且出于上市公司的清偿能力的考虑，银行可接受的上市公司的担保也是有限的。我们用X表示大股东对上市公司的侵犯上限，于是有0≤x≤X。对一个特定的上市公司而言，影响股权价值的因素包括：
（1）定价方式，在交易所交易的股权和不可以在交易所交易的股权在价值上会有明显差异或明显预期差异；
（2）股权数量；
（3）每股净资产；
（4）每股分红或每股净利润及其预期；
（5）大股东对上市公司的侵占。
4.1.2 大股东侵权行为的数量经济分析
作为大股东，其行为遵循一般企业的理性行为，追求利益最大化即追求大股东股权价值最大化。
我们可以总结大股东追求其股权价值最大化的行为选择如下：
（1）如果大股东未侵占上市公司利益时的股权价值相对于其对上市公司利益侵占上限足够小，最大限度侵占上市公司利益可以达到大股东股权价值最大化。也就是说，大股东侵占行为所获得的利益远远大于大股东不侵占时从上市公司获得的股权利益，大股东则会最大限度侵占上市公司利益从而达到大股东股权利益的最大化。
（2）如果大股东未侵占上市公司利益时的股权价值大于其对上市公司利益侵占上限，不侵占上市公司利益或适度侵占上市公司利益可以达到大股东股权价值最大化。即是说，如果大股东不侵占时从上市公司所获得的股权利益远远大于大股东实施侵占行为能从上市公司获得的最大利益，大股东则会选择不侵占上市公司利益或适度侵占上市公司利益以达到大股东股权利益最大化。
（3）只要上市公司被侵占利益上限足够大，大股东就有足够的动力侵占上市公司的利益。即只要上市公司允许有足够的利益可以被侵占，则大股东就有足够的内在动力去实施侵占上市公司利益的行为。
§§§第二节 大股东占款行为的博弈模型分析
经济生活中的许多决策实际上不是单人决策，而是多人决策，参与者之间的行为是直接影响的，一个人在决策时必须考虑对方的反应，这就是博弈论要研究的问题，因此博弈论又称为“对策论”。参与者决策次序的先后、掌握信息的多寡都影响到最终的结果。在20世纪70年代和80年代，博弈论逐渐成为经济学的重要组成部分，博弈论的思想和方法在产业组织理论、宏观经济政策分析等方面得到了广泛的应用。本书应用博弈论的思想，尝试建立一个模型对上市公司大股东占款行为进行分析，努力解决如下问题：
（1）影响大股东占款的主要因素有哪些？这些影响因素的作用机制是怎样的？
（2）大股东占用上市公司资金的行为有哪些特征？
（3）股权分置改革后，大股东占用上市公司资金的意愿，估计有怎样的变化？
鉴于大股东占款问题非常复杂，本书的研究只是一个初步的尝试。首先，回顾博弈论的一些基本概念。
4.2.1 博弈论的基本概念
博弈可分为合作博弈（Cooperative Game）和非合作博弈。1994年，诺贝尔经济学奖获得者纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）在非合作博弈方面作出了重大贡献。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。我们主要考虑非合作博弈，下面所说的博弈均指非合作博弈。
一个博弈至少包括以下要素：①参与者（参与人）：博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体，可能是个人，也可能是团体，如国家、企业，甚至若干国家组成的团体（如OPEC、北约等）。②行动与策略：策略指的是参与人选择行动的规则。③进行博弈的次序：存在多个参与人进行博弈时，有时这些参与人需同时作出选择，而有时则有先后之分。④收益函数（或效用函数）：参与人从博弈中得到的效用水平，是所有参与人策略或行动的函数，收益最大化是博弈参与人行动的目标。⑤均衡：是所有参与人的最优策略的组合。简单地说，均衡便是所有参与人都不想改变策略的状态，博弈的均衡又称为博弈的解。
博弈可分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈四种类型，与之对应的四个均衡概念分别为纳什均衡（Nash Equilibrium）、子博弈精炼纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium）、贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium）及精炼贝叶斯纳什均衡（Perfect Bayesian Nash Equilibrium）。
按照不同的标准，博弈还有其他一些分类。如果所有博弈参与者的收益总和为零，则该博弈称为零和博弈；收益总和大于零，则称为正和博弈；收益总和小于零，则称为负和博弈。例如，广为流传的猜硬币游戏就是零和博弈。
1.完全信息静态博弈
在完全信息静态博弈中，参与人的最佳策略是什么呢？也即均衡是什么呢？某一参与人的最佳策略，实际上就是在其他参与人的最优策略没有改变的情况下，这个参与人获得最大收益的策略。
2.完全信息的动态博弈
动态博弈的一个特点是参与人的行动有先后，这样后行动者在自己采取行动之前能观察到先行动者的行动，这往往意味着后行动者具有信息优势，有利于其采取有针对性的行动，但不一定能获得较高收益，因为先行动者有先发优势，往往限制了后行动者的行动空间。纳什均衡假定每一个参与人在选择自己的最优策略时其他参与人的策略是给定的，从而参与人并不考虑自己的选择对其他参与人选择的影响。因此，纳什均衡往往不是动态博弈的合理解。
博弈的策略组合如果满足：①它是原博弈的纳什均衡；②它在每一个子博弈上是纳什均衡，则该策略组合称为子博弈精炼纳什均衡。
子博弈是整个博弈中从某一单结信息集开始并展开到结束的博弈。上述定义的最优策略的核心在于，对于动态博弈，最优策略不仅要在整个博弈上是最优的，而且要求在子博弈上也是最优的。最优策略组合“在每一个子博弈上是纳什均衡”意味着构成子博弈精炼纳什均衡的策略在所有决策结上都是最优的，这一特点常称为“序贯理性”。子博弈精炼纳什均衡剔除了那些仅在特定情况下是合理的而在其他情况下并不合理的策略。粗略地说，最优策略在“整体”和“局部”上都要最优。
3.不完全信息的静态博弈
4.不完全信息动态博弈
在不完全信息动态博弈中，后行动者会根据先行动者的行动猜测先行动者的类型，修改关于先行动者类型的看法，再采取相应的行动。鉴于不完全信息动态博弈比较复杂，相关理论正在逐步完善之中，我们只分析实际应用较多的信号博弈。
