（第一章） 数字类思维游戏
００１.答案：注意，１＋１９＝２０，２＋１８＝２０，３＋１７＝２０，依此类推，将２０的两个被加数填在相对的圆圈中，而数字１０填在中心的圆圈中。填法如图２。
００２.答案：苍蝇没有停过，整整飞了３小时，所以飞了３００公里。
００３.答案：１９６１年。把纸倒过来时，数字１仍是１，数字６变成了９，数字９变成了６。
００４.答案：一共７人。兄弟４个，姐妹３个。
００５.答案：９＋８＋７＋６５＋４＋３＋２＋１＝９９，或９＋８＋７＋６＋５＋４３＋２１＝９９；１＋２＋３４＋５６＋７＝１００，或１＋２３＋４＋５＋６７＝１００。
００６.答案：解这道题，需要知道组长一天装配多少台机器。为此，同时必须知道１０个成员中每一个人一天平均装配多少台机器。把组长多装的９台平均分配给９个组员，我们就能知道工作组每个成员一天平均装配１５＋１＝１６台机器。由此可得，组长装了１６＋９＝２５台机器，而全组装配的数量是（１５×９）＋２５＝１６０台机器。
００７.答案：如不假思考，可能会回答：８公里／小时，其实不是。如果全路程是“１”的话，那么前一半路马走１／２÷１２＝１／２４（单位时间），而后一半路程走１／２÷４＝１／８（单位时间）。全程应该走１／２４＋１／８＝１／６（单位时间）。因此平均速度应为１÷１／６＝６（公里／小时）。
００８.答案：滑雪场到作家的住地有１３３又１／３公里（１００＋３３又１／３＝１３３又１／３）。
００９.答案：假定要求的距离是２ｘ步。前一半路程，２步一数是ｘ／２；后一半路程，３步一数是ｘ／３。根据条件，２步一数比３步一数多了２５０。因此，ｘ／２－ｘ／３＝２５０，ｘ／６＝２５０，ｘ＝１５００（步）。所以，整个距离是２ｘ＝３０００（步）。
０１０.答案：设乡下到城里的路程为ｘ公里。假定老头已走了ｙ公里，则他还剩（ｘ－ｙ）公里路程。要是他已经走了３ｙ公里，那么他应该还有（ｘ－３ｙ）公里路程。根据条件，（ｘ－３ｙ）的路程是（ｘ－ｙ）的１／２。因此，ｘ－ｙ＝２（ｘ－３ｙ）？即ｘ－ｙ＝２ｘ－６ｙ．由此可得：ｙ＝ｘ／５。假定青年已走了ｚ公里，则他还剩（ｘ－ｚ）公里路程。如果说他走了ｚ／２公里，那么他应该还有（ｘ－ｚ／２）公里路程。根据条件（ｘ－ｚ）３＝ｘ－ｚ／２。所以Ｚ＝４ｘ／５。４ｘ／５＞ｘ／５，即ｘ＞ｙ，也就是说青年在这段时间里走的路比老头多。所以坐马车的是老头，青年是坐的汽车。
０１１.答案：分成的四份是：８、１２、５、２０。
０１２.答案：常有人会作出不正确的回答，只考虑到轮船出发以后开出的轮船，而忘了已经在途中的轮船。因此，从上海到旧金山的轮船，除在海上会遇到１３艘轮船外，另外还遇到两艘：一只是在开航时遇到的（从旧金山开来的轮船）；一艘是在到达旧金山时遇到的（正从旧金山开出的轮船）。即一共遇到１５艘船。
０１３.答案：这次汽车司机在路上的时间，比往常他从邮局到火车站打个来回的时间少了２０分钟。时间少的原因，是汽车司机这次没有到火车站这２０分钟，就是从他和摩托车手相遇的地方到火车站打一个来回所需的时间。那就是说，从汽车司机与摩托车相遇的地方到火车站，汽车司机要花１０分钟。但我们知道，汽车司机与摩托车手相遇时，摩托车手已经走了半小时，也就是火车站已经到了半小时了。因为汽车司机是准时离开邮局的，所以在３０分钟的基础上，加上汽车司机从与摩托车手相遇的地方到火车站所需的那１０分钟，我们就能得出火车比规定时间早到了４０分钟。
０１４.答案：不管怎么分法，总是缺一只苹果。所以，如果能再多一只苹果，那么这个数目就能被１０、９、８、７、６、５、４、３、２除尽了。从上题的解答中就可以知道，这个数应该是２５２０或是２５２０的倍数。所以苹果目至少要有２５１９只。
０１５.答案：２、３、４、５、６的最小公倍数是６０。必须找到一个比６０的倍数大１的７的倍数。我们看：６０ｎ＋１＝５６ｎ＋４ｎ＋１。如果４ｎ＋１能被７除尽，那么６０ｎ＋１也能被７除尽，合适的最小ｎ值是５。这样篮里可能有３０１只鸡蛋。下一个合适的ｎ值是１２，那么应该有７２１只鸡蛋。但这一情况（和以后各个合适ｎ值）可以不考虑，因为一个女人拎不动这么多的鸡蛋。
０１６.答案：显然，这个数是７、８、９的倍数。也就是它等于７×８×９＝５０４。它不会再有别的因数，因为如果再有一个极小的因数，即使是２，它就会变成四位数。
０１７.答案：４、８、１２、１６的最小公倍数是４８。因此，这四只船要经过４８个星期，即在这年１２月４日才能再在港口会合。
０１８.答案：一样多。假设Ａ、Ｂ两杯的液量均为４公升。从Ｂ杯中取１公升的酒倒入Ａ杯中，使Ａ杯的液量增为５公升，其中４公升为水（占８０％），１公升为酒（占２０％）。调匀好再倒１公升混合液回Ｂ杯中，于是Ｂ杯中的水量为０．８公升（１公升×８０％），而Ａ杯中的酒量也是０．８公升（４公升×２０％）。
０１９.答案：两人可以各得５０元。原因是两人各分摊了一半的工作量，这与速度毫无关系。
０２０.答案：０．１。
０２１.答案：到隔壁的摊位借了一个气球，这样一来就有８个气球了。一半表示４个，１／４表示２个，１／８就是１个，刚好够分。而且借来的气球还可以还回去。
０２２.答案：４４岁。如果你注意到父亲年龄的一半和儿子的年龄相等，就不难知道父亲的年龄应该是儿子的两倍。
０２３.答案：这个人付１３元，Ａ付４元，Ｂ付７元。全部的２４元若按照图（图４）--西直门到动物园之间与动物园至甘家口商场之间的分法，便很容易明了。
０２４.答案：２的２２次方，３的３３次方。
０２５.答案：二日（见图５）
０２６.答案：因为老王以２４００美元买来的房子加上两成卖出去，所以老王赚了４８０美元。
０２７.答案：１５头。
０２８.答案：３的２１次方。
０２９.答案：有两人是７岁和２岁，另外两人则是１岁的双胞胎，或者１个人１４岁，另外３人为１岁的３胞胎。
０３０.答案：６个人。每站都是１位乘客下车。
０３１.答案：整整多赚了５０元。因为阿呆一共只买３５元的东西，没有道理拿两个５０元给老板找。而既然他给了老板５０，却找回６５元，可见他多赚了老板５０块钱。
０３２.答案：如图６所示。全部牵完须费时１３个小时。
０３３.答案：当然不可能是１４个小时，而是８小时。星期一晚上十一点开始念到星期二凌晨一点，一次就读了两天的份，所以两小时乘以三次，加上第七天的两小时，结果只读了８小时。
０３４.答案：１５０元１包、２００元１包、２３０元五包。如果能注意到２３０元这个数字，答案马上就出来了。
０３５.答案：三种。一边放１５克，一边放７克和８克。一边放２３克，一边放１５克和８克。还有，就是不要放任何砝码。
０３６.答案：共有１的２３４次幂、１的２４３次幂、１的３２４次幂、１的３４２次幂、１的４２３次幂、１的４３２次幂等六种。
０３７.答案：买一个１６０元、买两个特价３００元的东西，拿１０００元购买时所找的零钱。
０３８.答案：三个人开始拿出３０元钱，服务生还给他们３元，所以拿出２７元。老板得到２５元，服务生得到２元。可以用下面的等式表示：２５元（老板得到）＋２（服务生得到）＋３元（找回）＝３０元。
０３９.答案：２９。自左上角开始，顺时针方向，每两角数字之和即为下一数。
０４０.答案：应该按这样的顺序摆放麻袋：２，７８，１５６，３９，４。这样，两旁的两对相邻数的乘积都等于正中间数，并且总计移动了５个麻袋。还有３种别的摆放麻袋的方法（４，３９，１５６，７８，２；３，５８，１７４，２９，６；６，２９，１７４，５８，３），但都需要移动７个麻袋。
０４１.答案：Ｄ
０４２.答案：Ｄ
０４３.答案：Ｂ
０４４.答案：五点零六分。
０４５.答案：１３
０４６.答案：Ｃ
０４７.答案：７位女士要隔多少天在教堂里相聚一次，这个天数加１需能被１～７之间的所有自然数整除。１～７的最小公倍数是４２０，也就是说，它们每隔４１９天才能齐聚于教堂。因为上一次聚会是在２月２９日，可知这一年是闰年。那么第二年２月份就只有２８天的可能。由此推出，她们下次相聚是在第二年的４月２４日。
０４８.答案：（３６０×４－１２００）／（４－２）＝２４０／２＝１２０（一大二小灯的盏数）３６０－１２０＝２４０（一大四小灯的盏数）
０４９.答案：他一共有六个儿子，有３６头牛。
０５０.答案：实际上是不可能的。因为隔的日子太久了，它是３６２８００，这个数字的天数相当于１０００年。
０５１.答案：２７。每个正方形上面的两个数字组成的数，减去正方形下面的数字组成的数，得出的差再除以２，就是正方形内的数。７８－２４＝５４，５４÷２＝２７。
０５２.答案：猴子的总数是４８只。
０５３.答案：这四个阿拉伯数分别是１５、２１、６、５４。
０５４.答案：小军家的门牌号码是１９８６。
０５５.答案：儿子的算法是：油的一半重３．５－２＝１．５（公斤），油重１．５×２＝３（公斤），瓶重３．５－３＝０．５（公斤）。
０５６.答案：假设大雁的数量一共有ｘ只，后来陆续增加了ｘ，５０％ｘ，２５％ｘ和１只，这样总共就有了１００只，ｘ＋ｘ＋ｘ／２＋ｘ／４＋１＝１００只，最后，ｘ＝３６只。
０５７.答案：因为甲每个小时走３公里，乙走２公里，所以甲、乙碰头的时候，共走了１０个小时，这表明狗也跑了１０小时，而狗每个小时跑５公里，因此狗一共跑了５０公里。
０５８.答案：因为与头尾等距离的每一对数，加起来的总和都是１０１，这样的数共有５０对，所以可以用１０１×５０来计算，因此结果为５０５０。
０５９.答案：共有１１９阶。
０６０.答案：假设有大和尚ｘ人，则小和尚有（１００－ｘ）人，大和尚吃馒头４ｘ个，小和尚共吃１００－ｘ／４个。则４ｘ＋１００－ｘ／４＝１００。所以，大和尚吃８０个馒头，小和尚吃２０个馒头。
０６１.答案：他生于１７１１年，死于１７６５年。
０６２.答案：３点的时候敲３下，中间有两个时距，两个时距共花了３秒，１个时距应该是３／２秒。７点时，时钟敲了７下，一共有６个时距，就是３／２秒乘以６等于９秒。
０６３.答案：张爷爷今年６０岁，儿子３５岁，孙子５岁。
０６４.答案：共有４只寒鸦，３根树枝。
０６５.答案：没有被风吹灭，一直点燃着的７支蜡烛，最后也要自己燃尽。因此，在房间里最后只剩下那３支被风吹灭的蜡烛。
０６６.答案：这个人去世时的年龄是１８岁。因为年号里没有称为０年的年，而且生日前一天或者后一天之差，在年龄上就是差一岁。
０６７.答案：第一个农妇带４０个，第二个农妇带６０个鸡蛋。
０６８.答案：２０头牛在９６天内正好把草吃光。列式为：？３０×６０＋（３０×６０－７０×２４）？／９６＝２０。
０６９.答案：有５６７个坛子。其实计算的方法很简单。只要计算当中７×１１＝７７个即可，再把这个数乘以７，再加上一个常数２８就是答案。
０７０.答案：花甲是６０，重逢就是两个花甲，三七岁月是２１，加在一起正好是１４１；古稀是７０，双庆是两个，一度春秋是１年，加在一起也是１４１。
０７１.答案：在镜子中照出来的物体都是左右相反的，数字中除了０外，只有１和８在镜子中照出来依旧是１和８，于是知道鸡和鸭的积一定是８１，因为８１在镜中照出来的是１８，正好是９＋９，由此可知，小明家里的鸡和鸭各是９只。
０７２.答案：９只没有尾巴的，９字去尾，是０；８只半个的，８字一半，是０；６只没有头，６字去头是０，所以猎人那天一只野兽也没有打回来。
０７３.答案：鱼篓里一共有１９条鱼，姜太公拿６条，吴太公拿４条。周讥叟拿３条，鱼篓里最后还剩下６条。
０７４.答案：楼梯的总级数是１／２乘以２８乘以８等于１１２级，每层相差两级。
０７５.答案：原来至少有３１２１个苹果，最后剩下１０２０个苹果。
０７６.答案：骡子驮７袋，而驴子驮５袋。
（第二章） 几何类思维游戏
０７７.答案：答案在图１４上。
０７８.答案：题目的答案只有一个，在图１６上。为避免在试求答案时毫无头绪，可以用下面的方法来试：在第２直行的方格中放星时，应根据第１直行的方格中那颗星的位置，尽量把星放得低，同时遵照条件：只能把星放在白方格内；在第３直行的方格中放星时也应尽可能把星放在最低的白方格内，依此类推；总之后直行方格中放的星，应根据前直行方格中那颗星的位置尽量放得低。如果在这一直行中已没有地方可以放时，那么可以把前直行中的星的位置往上挪，挪的格数要尽可能少（但始终要遵守题目的条件）；如果往上挪的星再没有地方好挪了时，索兴就把它拿掉，再把它之前的直行中的星往上挪，依此类推，然后继续放余下的星；只要逢到右直行中已没有位置可以放星的时候，就应该遵照上述规定：将左直行中已经放好的星往上挪。
０７９.答案：设最初的空圈是１号圈。每一步用两个数字表示：前面的数字表示起步的圈号，后面的数字表示止步的圈号。答案如下：９－１；１０－８；２１－７；７－９；２２－８；８－１０；６－４；１－９；１８－６；３－１１；１６－１８；１８－６；３０－１８；２７－２５；２４－２６；２８－３０；３３－２５；１８－３０；３１－３３；３３－２５；２６－２４；２０－１８；２３－２５；２５－１１；６－１８；９－１１；１８－６；１３－１１；１１－３；３－１。
０８０.答案：切割线用虚线表示在图１９上。
０８１.答案：如图２０。
０８２.答案：取３块正方形的中心点分别为ｂ、ｃ、ｄ，再取ＥＤ与ＤＣ的中心ａ、ｅ。然后，照ａｂｃｄｅ线截割（图２２ａ）。将截下的部分与剩余的部分拼接在一起（见图２２ｂ），就能得到我们要求的方框。根据同样的题目条件，还能找到另外的截线。
０８３.答案：不能简单地将磁铁画成弧形就算了（图２３ａ）。若不让磁铁的图形有立体感，那么随你想尽什么办法，用两条直线最多只能把马蹄铁截成５段。如图２３ｂ中的磁铁图形是切合实际的，并已表示出可以把它截成６段。
０８４.答案：答案在图２５上。
０８５.答案：答案在图２７上。
０８６.答案：设△ＡＢＣ（图２８）为需要翻面又仍要保持形状的那块毛皮的图形。ＢＤ⊥ＡＣ。假定Ｅ和Ｆ是ＢＣ和ＡＢ边上的中点，那么毛皮匠应该按ＤＥ和ＤＦ线分割△ＡＢＣ块，再将割开的每块在原来位置上翻个面然后缝好。这样的话，毛皮块△ＡＢＣ就可以翻过面来了，并且仍能保持原来的形状。我们可以用几何定理来证明这个方法。直角三角形中与斜边垂直的中线等于１／２斜边。ＤＦ和ＤＥ正好是直角△ＡＤＢ和△ＢＤＣ的中线，因此ＤＦ＝ＡＦ＝ＦＢ和ＤＥ＝ＢＥ＝ＣＥ。由此△ＦＢＥ·艿△ＦＤＥ，而△ＡＦＤ和△ＤＥＣ是等腰三角形。也就是说，如果将等腰△ＡＦＤ和△ＤＥＣ以它们的高为轴心翻个面，再将四边形ＦＢＥＤ以ＦＥ为轴心翻个面，那么几个图形仍以原来的形状处在原来的位置上。还可以用别的方法来解。但这里用的是最简单的解法。
０８７.答案：解这道题，不能局限在一个平面上，譬如说，不能把７个三角形都放在桌面上。必须“向空间发展”，搭成像图３０上那样，带公共底的两个棱锥体。
０８８.答案：１０ｃｍ。如图（图３２）对角线ＡＣ和另一条对角线ＢＤ等长，而ＢＤ正好是圆的半径，所以，答案就是１０ｃｍ。
０８９.答案：如左图（图３４）。
０９０.答案：从Ｂ点垂直放一根长２０ｃｍ的木棒，再量ＣＤ的长度便可得知答案（如图３６）。
０９１.答案：如图（图３８）。
０９２.答案：按照图（图４０）的方法排列。
０９３.答案：如图４１。只要让中间凹进去，就可以画出一条通过四边的直线。
０９４.答案：如图（图４２）所示，有两种方法可以用一枝铅笔一次画出两条线。第一种是把铅笔削成图（一）的模样，就可以画出一公分间隔的两条线；第二种是像图（二）一样，用两端削尖的铅笔，在左右两端的纸上同时画一条线。
０９５.答案：如图４４。
０９６.答案：如图（图４６）。
０９７.答案：如图（图４８）。
０９８.答案：如图４９所示，将长方形对折后摊开，再将Ｂ角折向原对折的中线折痕处。
０９９.答案：如图（图５１）所示，只要考虑把直线画出９个圆之外，就能发现只需１个转折角就可以一笔通过所有的圆。
１００.答案：如图（图５３）所示。
１０１.答案：如图（图５５）中所示的点上。
１０２.答案：如图（图５７）所示划分即可。
１０３.答案：可能。请参照图（图５９），让大长颈鹿的腹部向外鼓出，肚子里面便又多了一头小长颈鹿宝贝。
１０４.答案：结果如图（图６１）。
１０５.答案：１条。用图（图６３）所示的方法。
１０６.答案：如图６５。他只要作出一个立体的四面体（Ｂ为顶点，ＡＣＤ为底面）就行了。
１０７.答案：把外角分成三等分就行了。
１０８.答案：有。如图６６所示，在太空船里作业就是一例。
１０９.答案：３６种。只要利用Ａ、Ｂ、Ｃ三种色彩和旗帜素面时Ｄ的色彩，便能做出如图６８表中所列的３６种旗帜。
１１０.答案：不对。像图（图６８）的这个画法，才是最大的。
１１１.答案：如图（图７１）这样画。
１１２.答案：如图（图７３）所示。
１１３.答案：如图（图７５）所示，只要用手指抹掉１０中“０”的一部分，改成“ｃ”，面积就变成百万分之一。
１１４.答案：当然有。这两座山的形状如图（图７７）。
１１５.答案：如图７９，可以用不等式＜３的数学定理求证。另外，在水沟的部分画上将宽度平分为等分的虚线也能够证明。
１１６.答案：Ｄ
１１７.答案：Ａ
１１８.答案：Ｅ
１１９.答案：Ｄ
（第三章） 概率类思维游戏
１２０.答案：９９场。每比赛一场会淘汰一支队伍，等到剩余的９９支队伍被淘汰后，就可以产生优胜队了。所以，要决出优胜队伍，需要比赛９９场。
１２１.答案：洗牌１０００次会有１０００次相同，也就是说，每次的张数都一样。原因是红色牌和黑色牌各有２６张，Ａ堆的红色牌因为还要加进黑色牌，所以一定不到２６张，而少掉的张数一定是在Ｂ堆，所以，Ａ堆的黑色牌和Ｂ堆的红色牌张数肯定是一样的。
１２２.答案：共计４００次。男同学之间共点头９０次，女同学之间也共计点头９０次，男同学和女同学之间相互点２００次，学生向老师点头２０次，所以总计４００次。注意，题目只说学生点头致敬，并没说老师也要点头，稍不留意，很容易忽略掉这点。
１２３.答案：我们可以想拿出标着“左右”的箱子里的鞋子。因为，题目说标签所写的和箱内完全不合，那么，这箱装的该是“右右”或“左左”。所以，如果拿出的那只鞋子为右脚，可见这箱是“右右”；如果是左脚，则此箱便为“左左”。要是此箱为“右右”的话，“左左”又是哪个箱子呢？由于剩下的箱子，一个写着“右右”，一个写着“左左”，题目说标签和内容不符，因此，“左左”应装在写着“右右”的箱内。最后剩下的“左右”理所当然是在写着“左左”的箱子里。若最初拿出的是“左左”的箱子，仍是同一个思考方式。
１２４.答案：放在Ｄ的位置。所谓互换到第５５次才决定喝的人是谁，换句话说，就是在奇数次时可决胜负。所以这三个杯子中，无论是Ｃ还是Ｄ装有毒药，一定是中间的杯子会碰到奇数的次数。因此，若想让Ａ获胜，必须使之将Ｂ放在中间。
１２５.答案：原因是投掷硬币时，出现正面和背面的几率一样，各占５０％。因此，如图８６，每次各有一半的人会投到正面，而获得再一次投钱的机会。图中黑色部分代表背面，合计之下，它和白色部分的数量并无不同。
１２６.答案：暖气房的可能性是冷气房的二倍。暖气房的隔壁房间因为只有冷和暖两种可能，所以很容易以为各占一半的几率，但这是错觉。原因是，如果先进入暖房的话，如图（图８８）上的编号，可能的情形由暖房１、暖房２和暖房３三种，而它们的隔壁依次是冷房１、暖房３和暖房２，由此可看出，暖气房的几率为冷气房的两倍。
