许衡，字仲平，号鲁斋，出生于公元1209年，怀州河内（今河南沁阳）人。博学多识，深受元世祖忽必烈赏识，初为京兆（今陕西西安）提学，忽必烈即位后，官至中书右丞。
许衡小的时候，勤学好问，家中一连请了三位老师教他，但都因满足不了他的求知欲望，而辞职离去。
许衡的家庭，是一个普普通通的农民家庭。他的父亲叫许通，没有文化，偏偏生了个儿子许衡不同一般，聪慧颖悟，自幼对读书有着浓厚的兴趣。三四岁时，许衡在门外玩耍，看见邻人家的孩子拿着书本去上学，便拉着人家，非叫人家教他写字不可。邻人见后大为惊奇，便试着教他几个字，他只学一遍就能记住。邻人就对他的父亲说：“许衡这孩子才气过人，天资聪慧，供他读书吧，将来定会成大才的。”
许通听了，心中很高兴，便和妻子省吃俭用，积攒钱财，以备儿子将来读书用。
一晃几年过去，许衡长到七岁，父亲许通便把他送到一所私办学校读书。
在学校，许衡学习十分用功。对老师讲过的内容，他本来读一遍就学会了，可他不满足于只背会章句，而是读了一遍又一遍，反复思考，多问几个为什么，然后自己再从书中去找答案，直到自己感到学懂了，弄通了，没有什么疑问了，才肯罢休。
有一天放学后，别的学生都走了，他还在那里思考问题。老师问他：“别的学生都回家了，你怎么还没走？”
许衡说：“我有一个问题，很长时间没想明白，今日特等着向先生请教。”
老师早就知道许衡学习刻苦，喜欢动脑，平时也很喜欢他，今日见问，便十分感兴趣地说：“好，你有什么问题不明白，说说吧！”
许衡问道：“你说人们读书，到底为什么？”
老师毫不犹豫地答道：“为了参加科举考试，考中可以做大官。”
许衡又问：“难道辛辛苦苦读书，就仅仅为了这些吗？”
老师回答：“是的，仅此而已！”
老师见许衡对他的回答现出一副不满足的样子，感到惊奇，看来这孩子非同一般，对问题或许想得很深很深吧。
此后，这位老师每次讲完课后，许衡总是提出一些问题让他解答，而且一问起来，常常是举一反三，使得他很难回答，有时甚至还回答不出来。
后来，老师感到自己所学的知识已经满足不了许衡的要求，便对他的父亲许通说：“你这个儿子才识过人，非一般人能比，我现在越来越感到很难做他的老师了，希望你为他找一个更有才学的老师！”
许通以为是许衡的行为不轨，老师才不愿教他的，便央求老师说：“许衡有什么过错，您尽管说出，我们可以管教，可我们做父母的，还是希望您能教他！”
老师见许衡的父亲误会了，又认真地解释说：“你理解错了，许衡读书认真，行为规范，没有什么过错；关键是他对问题理解太深，我担心继续教下去，会耽误了他。”
许通见老师说得认真诚恳，只好又为他请了一位家庭教师，专门教他。可过了不几天，老师又对许通说，许衡学得太深，自己教不了他，主动辞去了。
就这样，许通一连为许衡换了三个老师，都是因为教不了许衡而辞职走了。许通还想为儿子继续再请老师，却被许衡劝阻了。他对父亲说：“不要再为我花钱请老师了。自古以来，自学成才的人就不少，我相信自己也能自学成才！”
从此，许衡虽然没有再请老师，可读书却越发刻苦，终日如饥似渴，争分夺秒。后来，因家中日益贫困，许衡连书也买不起了，他就到别人家中借书读。
许衡长大后，以言行有德、品行端正远近闻名。当时的大学问家姚枢、窦默听说后，很佩服他的学问和品德，便将他召来，收他为徒，从事“程朱理学”研究。
元宪宗时，忽必烈受命总管漠南汉地军民，任用儒士治理邢州，听说了许衡的名声，便将其召去做了提学，很受称道。忽必烈即位后，命许衡与徐世隆定朝仪，与刘秉忠、张文谦定官制，所作都深为世祖赞赏，遂升其为平章政事。
许衡为政过程中，协助忽必烈推行和普及“程朱理学”，实行汉人治国，对维护元朝的统治发挥了重大作用。此外，许衡还精通历法，与大科学家郭守敬、王恂等人，共同新制仪像卦表，日测晷影，编成《授时历》，并颁行天下。
公元1281年，许衡病逝，终年七十三岁。其著作有《鲁斋遗书》。
