维度这个词我们并不陌生,甚至还很时髦!平行宇宙、多重宇宙、高维时空、虫洞、时空隧道等等的地方都会提到他,但是真正的维度是什么——你真的清楚吗?
从古代发展来看,最早用到维度的地方就是空间了——欧几里得几何,用了五个公设作为前提,被应用了18个世纪,没有任何人来怀疑它——直到罗氏几何和黎曼几何出现。
牛顿建立起来的微积分体系也是建立在了欧式几何的基础之上的,没错他们的认知中,空间就是三维,是独立的,也是绝对的,与时间是没有丝毫的关联。
20世纪初,爱因斯坦提出狭义相对论,将时间和空间用光速紧紧结合在了一起,从此以后我们更习惯说四维时空。
四维时空——三维空间加一维时间,为了方便理解,也可以只看做两维——空间加时间,此处我们直接应用狭义相对论的结论来揭露一下时间究竟是什么东西。
爱因斯坦根据狭义相对论最后得出的结论就是宇宙中所有的一切都在以光速运动。你或许会很奇怪,我怎么可能在光速运动呢,根据量子力学来看,我敢光速一下试试吗——我就变成纯能量死掉了,呜呜呜!导致这种情况的原因只是因为你只测量了你在空间中的速度,没测量你在时间中的速度。打个比方,公路外一辆车到公路有无数种方法,但无论哪种方法我们完全可以把车向马路行驶过程中的速度分解成垂直马路的速度和平行马路的速度。时间和空间的分速也和上面类似,空间分速越多,时间分速就越少,时间就会越慢,空间就会缩短;空间分速越少,时间分速就越快,时间就会越快,空间就会拉长。时间和空间在四维时空中,说白了就成了速度的两个变函数。
后来为了对付量子力学的观察者效应,提出了平行世界理论,有人就开始幻想了,提出了无限维理论,这是我们大多说人普遍都知道的,也是网上最流行的,本文开始的那些大多都是无限维理论截取出来的科幻素材。
无限维理论中认为维度三个一循环,可以达到无限维度,目前能给出人类语言解释的只有九维。
下面就简单说说:
零维是点。
一维是线。
二维是面。
三维是静态空间,也叫体。
四维是动态空间,也叫时间。
五维是时间线分支,也就是平行世界的可能。
六维是五维空间的弯曲,在六维中可以到达平行世界任意一点。
七维是我们的宇宙从诞生到结束的全过程。
八维是其他和我们宇宙不同规则的宇宙,也就是多重宇宙。
九维是八维的弯曲,将能到达多重宇宙的任意一点。
……
往下的没法想了,或者说因为人类语言的局限性,不可描述了。但很多人把无限维的理论硬生生的套给了弦理论的十维,我只能说,请别胡扯了,弦理论的十维才不是这么滑稽的东西,连可能性证明都做不到的东西。
重申,弦理论中描述的十维是一维时间加九维空间,没错,九维的是空间,只是空间,重要的事情说三遍。除了我们的三维空间外,另外六维空间是被压缩的,而且其结构是已经被给出的数学模型——卡——丘空间,弦理论要想证明需要的两个要素:一个是一维弦的证明;另一个就是在宇宙中找到卡——丘空间,这么描述也不准确,因为这货太小了,弦理论中认为它只有普朗克长度。
除了卡——丘空间模型被给出模型外,八维空间模型也被给出了证明,那就是海——德空间。具体八维如下:长、宽、高、时间、速度、温度、电磁力、万有引力(或斥力)。
下面是本人的多维空间论述,只是空间,只有空间,没有时间(零维是个特例)。
零维:只是一个点,啥都没有,甚至可以说本身就是无,连空间和时间都没有的无,也可以说是时间和空间都完全静止了且小到了无的程度。
假设零维有生物而且有眼睛还能看到(当然这种状况肯定不可能),那他看到的究竟是啥?设想一下,空间也没有,时间也没有,你还能看到啥,没错,只能说啥都看不到了,或者说只能看到完全的无,啥都没有。
一维:只是一条直线,除了长度啥都没有的直线。
继续假设一维生物,那他可以是一个点,也可以是一个线段,那他看到的其他的一维生物是什么?直线垂直你的眼睛,你看到的是什么?没错,只是个点,就算那个生物在这条线上移动了,看到的依旧是一个点,一维生物的长度一维生物自己永远也看不到,他离不开一维这条线,不能在直线外来看,所以注定只能看到点,也永远只会看到点。
一维生物只能看到点。
二维:在一维直线的基础想,做条垂线,我们就建立起一个二维面,二维只是个面,没有高度的面。
假设二维生物,那他可以是一个点,一条线段,甚至是一个面的图案,再来看看它眼中的世界。先以平面为例,将平面垂直你的眼睛,二维生物剩下的什么?是线段,没错,所有的二维生物只能看到线段。你或许会疑问,二维能画出图案,那二维生物也能看到图案,那先问一下,你怎么看到一个面上的图案的,你没把面继续垂直你的眼睛之后才看到的图案,这对于二维而言已经形成了高的概念,二维的生物没法采取低头看这种行动,因为他们没有高的概念,他们看到的一切只能是线段(类比一维有长度却没法看到)。但是当被观察的二维生物移动的时候,他们眼中的线段会逐渐缩短或者伸长(当然,你要是问二维生物眼睛长在下面呢?首先,下是个高的概念,其次,二维生物眼睛长下面就和你的眼长肚子里一样,没有任何眼睛的效果了)。
接下来我们考虑下他们能形成双眼效应后会看到什么?画一个圆把一个二维生物圈起来,他看这个圆圈会怎么样,没错,左边的眼和右边的眼看到的不会一样,双眼中会形成深度,那条线段会弯曲,他们将会把圆弧看成一条弯曲的线,因为这条曲线他们会拥有生活在二维世界里面的实感,能意识到自己的世界是个面,但他们永远看不到完整的面。
思考一下,把平面某部分弯曲,会怎么样,二维生物通过平面内的平行线之间的距离比较,是能得出答案的,他们的处于的面在某一处弯曲了。
但若把整个平面均匀弯曲(面上每点曲率都一样),形成无限延展的球面(球的半径无限大)会怎么样?因为面没有厚度,光只能沿着面传播,即便面是弯曲的,二维生物也不会有任何的感觉,也无法计算。这里不是黎曼几何,拿出地球仪的同学,请想纬度圈,别去想经线圈。
继续想,这个均匀的曲面某处继续弯曲掉,会怎样?这种状况又会变成最开始的状况,二维生物能觉察面弯曲了,但是他们计算得到的曲率和我们计算得到的曲率会不同,其中的差别就是曲面的曲率。
总结,平面弯曲是加入高的因素,应当算作三维空间的结构,二维生物不获得三维空间其他面的数据,他们永远也无法计算出自己平面是否弯曲,反过来,他们假如思考到三维空间的存在,由二维空间推出三维空间的状态,也可能会存在偏差,面弯曲的越厉害,差别越大。
二维生物只能看到长度,双眼效应下能感到深度,但看不到整个面。
三维:在二维平面基础上引一条垂线,建立起一个三维体。三维只是个体——静态空间。
我们是三维生物,所有的一切都很直观。但是我们还是先讨论下天生一只眼的人吧,失去双眼效应——即左眼和右眼观察的微小差距,深度的感觉就会消失,那天生一只眼的人就只能在三维空间中看到的是一个面。现在假想一个有着双眼的,会发光的三维生物,将它放在一间屋子里,屋子里所有的一切都是和它一样的光源,光亮强度和波长都一样,想一下会发生什么,它还能根据双眼效应感知到深度吗?没有了差异,就失去了区分,它看到将是一个没有深度的面。我们的双眼效应说白了可以看成,不同角度的两个观察者观察同一个物体后得到的信息聚合在了一起,是的,我们仅仅是看到了两个面,然后大脑加工了一下,深度的感觉就出来了,我们无法看到一个完整的体的姿态,就像正方体就是悬在半空中,你也不能同时看到他的六个面。
广义相对论提出的引力原理就是空间弯曲,通过黎曼几何是可以计算的,换言之,广义相对论已经证实了我们三维空间如果部分弯曲是可以被证明的。顺带简述一下广义相对论,想象一下在弹性很大的海水里面的静止的鱼吧——水是空间,鱼是天体!广义相对论一句话概括,质量越大,导致的空间扭曲越厉害,导致引力越大,导致时间将会被扭曲,变得缓慢。加速运动的物体,加速度效果等价于引力,同样会导致时空扭曲。
类比假设继续,如果我们处于的整个三维空间本来就是均匀弯曲的,但我们三维空间又太大了,宇宙动辄以光年计算,我们真的能感觉到吗?能计算得知吗?我想我们会和二维生物在无限延展的均匀曲面上一样,是基本觉察不到的。
总结,整个三维空间弯曲形成四维球也应当属于四维空间的结构,不引入四维空间中对其他三维空间的观测数据,我想我们是无法准确计算的,反过来,我们的整个三维空间如果是均匀弯曲的,那我们计算的四位空间也注定会有偏差的,弯曲越厉害,偏差越大。
三维生物看到的是面,双眼效应会感到深度,但看不到完整的体。
四维:在三维体的基础上做一条垂线,这就是四维空间,以后的多维空间也是一样,不停地引垂线建立新的维数,怎么想象就看个人造化了。
从四维空间开始就只能假设了,通过从一维到三维的总结,我们可以类比推出,处于该维的生物看到该维的一切将会是该维在低一维上的投影。一维生物看一维是个点,二维生物看二维是个线,三维生物看三维是个面,四维生物看四维应该是个体。
继续类比下去,四维生物会怎么样,先来个假设实验,把一只四维生物关在一个三维空间的屋子中(现实中当然是不可能的,类比下,就像把你关进了二维空间里,你就是个肉饼了),如果是三维生物一定会迷茫,这是哪儿?但是四维生物不会,因为它能清清楚楚看到三维的一切。可以把它当成背后长眼吗?比这招更狠,整个三维空间都像叛变了一样,变成了四维生物的眼睛。你若是有缘和四维生物同时参加一场四维世界的宴会,你会发现眼前的蛋糕明明那么小却根本拿不动,他们都在吃房子,各种稀奇古怪,你都理解不了。当你换上他们的视界的时候,你会发现之前的蛋糕才是房子,房子才是蛋糕,而且房子和蛋糕甚至混在了一起(别想成糖果屋,该是泥土的还是土),最让你毛骨悚然的是,你里里外外都被四维生物们看了一个彻底。
更高维度若是存在,若同时存在更高维度的生物,对他们虽然都是稀松平常的事情,但对你将会是越来越怪的世界,明明对面给你扔球,球却同时从左面和后面飞来,向前走了一步,结果发现自己身体分离了,但是却没有受伤,继续走了一步,你却发现来到了英仙座某颗恒星旁边,身在宇宙空间中你却完好无损,糖果都在跳舞,人竟然会和扑克牌混在一起,简直就如同爱丽梦游仙境一般,不得不佩服那位作家,他的幻想或许有一天真的会成真。