设网络的输入模式为：，。竞争层神经元矢量为，。其中，Pk为连续值；Aj为数字量；q为学习模式个数；N为输入层神经元个数；M为竞争层神经元个数。竞争层神经元j与输入层神经元之间的连接权值矢量为：，。则SOM网络的学习规则可以简单概括为网络初始化、找出获胜神经元和调整权值矢量等步骤[6-7]。
（1）网络初始化。以区间[0，1]内的随机值初始化权值矢量；确定学习率的初始值；确定邻域的初始值，领域是指以获胜神经元g为中心，且包含若干神经元的区域范围，的值表示在第次学习过程中、领域中所包含的神经元个数；确定总的学习次数T。
（2）找出权值矢量与输入矢量最接近的获胜神经元g。求出输出层各单元与输入向量之间的欧氏距离式中，，分别为经过归一化处理后的输入矢量和权值矢量。
（3）找出最小距离，确定获胜神经元g。
（4）调整权值矢量。将输入神经元到获胜神经元及其邻域范围内的权值矢量按以下公式修正，其中为时刻的学习率。
（5）选取另一个学习模式提供给网络输入层，返回步骤（3），直到q个学习模式全部提供给网络。
（6）更新学习率及邻域。
其中，INT为取整函数。
（7）令，返回步骤（2），直至为止。最终按上述方法寻找出竞争层中连接权值矢量与输入模式最接近的神经元g，此时神经元g有最大的激活值1，而其他神经元被抑制取0值，实现模式分类。
空间模拟结果
农村居民点整理复垦涉及的多重因素，如果直接将各项指标直接纳入评价分析，不仅使评价过程的数理分析极为复杂，而且可能因为多重共线性而无法得出正确结论。因而本文采用主成分分析法对高维空间进行降维处理，即在保证原始数据信息损失最小的前提下，经过线性变换将众多要素信息表达为几个具有代表性的合成变量，然后根据合成变量的指标进行分析。首先，为排除指标数量级和量纲不同带来的影响，对原始数据进行标准化处理；其次，采用SPSS软件对标准化后的湄潭县213个样本数据用方差最大法进行正交旋转，最后按照特征值大于1、累积贡献率大于85%的原则进行主成分分析。处理结果表明第一主成分的贡献率达42.33%，第二主成分的贡献率为27.86%，远远高于其他主成分。从累积贡献率来看，前4个主成分的累计贡献率包含了原始变量中86.77%的信息，由此可认为前4个主成分已经能很好地表征研究区域农村居民点整理的难易程度。根据主成分载荷矩阵，主成分Ⅰ集中反映地形因素，包含坡度、高度、斑块大小以及临近斑块数等；主成分Ⅱ主要反映农村居民点的通达程度，包括到城镇的距离、到公路的距离、到农村道路的距离以及到水源的距离等；主成分Ⅲ则基本反映农村居民点的经济条件，包括人均年收入和家庭年收入；主成分Ⅳ则表征农户参与农村居民点的意愿，其中补偿意愿的信息含量远远大于其他变量。
根据SOM网络空间聚类原理，在本文中将表征研究区域居民点整理难易程度的指标的主成分分析结果作为输入层，采用MATLAB 6.1中神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）进行学习训练，然后进行研究区域农村居民点整理难易程度的空间模拟。结果显示，按照SOM网络训练过程发现研究区域农用地样本空间聚类为4等级较好。其中一级区域和二级区域是农村居民点整理难度较小的区域，其各乡镇空间模拟结果如表5.16所示。空间分布模拟。
湄潭县各乡镇空间模拟结果统计 单位：公顷
乡镇 一级复垦区域 二级复垦区域 三级复垦区域 四级复垦区域 总计
湄江镇 78.17 78.84 131.41 86.27 374.69
永兴镇 75.90 151.45 235.00 157.15 619.49
复兴镇 62.04 94.39 154.44 104.83 415.69
马山镇 45.80 69.90 93.69 65.48 274.87
黄家坝镇 48.30 105.29 201.58 137.05 492.22
鱼泉镇 17.66 47.58 90.96 48.96 205.16
高台镇 29.56 69.42 170.44 171.27 440.69
茅坪镇 18.07 32.61 55.36 39.25 145.29
兴隆镇 71.64 116.21 165.59 128.57 482.01
西河乡 29.97 88.99 132.49 85.25 336.70
洗马乡 32.44 54.01 111.53 94.05 292.02
新南乡 38.28 77.15 143.87 134.49 393.79
石莲乡 34.96 76.15 120.32 100.91 332.34
抄乐乡 39.97 60.24 110.67 100.77 311.64
天城乡 33.08 54.02 88.08 60.81 235.99
合计 655.83 1176.24 2005.43 1515.09 5352.59
一级复垦区域 二级复垦区域
三级复垦区域 四级复垦区域
湄潭县农村居民点复垦难易程度空间模拟
城乡建设用地增减挂钩规模测算
在中国现阶段的城乡建设用地增减挂钩的实践中，农村建设用地的拆旧复垦对象主要针对农户参与城乡建设用地增减挂钩意愿比较强烈、较为集中连片并且相对易于拆旧复垦的区域，而对于条件很差、投资大于收益或条件很好的区域则暂时不进行（王瑷玲，赵庚星，王瑞燕，2006；蔡海生、林建平、朱德海，2007；罗蕊、黄鹄、余婷，2010）。在理论规模的分级中，一级复垦区域的农村居民点其主要特征为大部分农村居民点距离中心城镇较近，区位条件较好，交通运输条件优越，有一定的工业基础和市场基础；二级复垦区域的居民点则具备一定自然环境条件和区位条件，村庄建设发展处于初步发展阶段，村庄有一定的人口和用地规模；三级复垦区域的农村居民点则缺少发展动力支撑，农业生产条件差，不具备发展第二、第三产业的区位条件以及资源条件；四级复垦区域的农村居民点总的特征是规模小且分散，交通不便、信息不灵，经济发展较落后，或者农村居民点原址大都不适宜建设的生态环境脆弱区、生活环境恶劣区、地质灾害易发区等。基于前文对湄潭县农村居民点整理难易程度的空间模拟及分析，湄潭县城乡建设用地增减挂钩的重点应放在一级和二级复垦区域内。在本研究中，以维护农民权益为出发点和落脚点，切实维护农民和农村集体经济组织的主体地位，对湄潭县城乡建设用地增减挂钩的一级和二级复垦区域采用逐户调查的方式，最终确定湄潭县其现实规模为各乡镇的一级和二级复垦区域中农户自愿参与城乡建设用地增减挂钩实践的农村居民点面积，其总和约为434.68公顷。
湄潭县各乡镇城乡建设用地增减挂钩规模测算 单位：公顷
乡镇 一级、二级复垦区域 意愿修正总和
湄江镇 157.01 12.50
永兴镇 227.35 20.96
复兴镇 156.43 11.66
马山镇 115.7 25.81
黄家坝镇 153.59 188.17
鱼泉镇 65.24 21.399
高台镇 98.98 11.08
茅坪镇 50.68 4.40
兴隆镇 187.85 26.77
西河乡 118.96 12.10
洗马乡 86.45 25.15
新南乡 115.43 15.77
石莲乡 111.11 24.42
抄乐乡 100.21 15.74
天城乡 87.1 13.71
合计 1832.07 434.68
4、本章小结
欠发达地区县域城乡建设用地增减挂钩规模主要受地形、坡度、水源、斑块大小、斑块集中度等的内部限制因素和到城镇距离、到公路的距离、到农村道路的距离以及到水源的距离等外部限制因素的影响，借助于ARCGIS9.3软件和DEM模型以及SOM空间聚类的方法，在农村居民点复垦整理的理论规模测算的基础上，确定城乡建设用地增减挂钩的规模。结果显示湄潭县城乡建设用地增减挂钩的重点应放在一级和二级复垦区域内，其现实规模为各乡镇的一级和二级复垦区域采用农户意愿修正后为434.68公顷，约为理论规模的8.12%。
