鲁敏潘燕乃
（浙江工业大学政治与公共管理学院杭州310014）
摘要经济学界视数学为可靠性与真理性的楷模，经济学家都希望熟练地运用精巧、严密的数学模型，使自己的经济推理更加严谨。但在经济学研究中，力图构建大量繁琐的数学模型去解决实际纷繁复杂的经济学问题，是有着一定缺陷的。
关键词经济学数学方法
从依赖人的直观思维而开创数学领域，到具有严密数理逻辑的科学体系的建立，共经历了大约2500年的时间，到了19世纪经济学问题有若干部分是用数学方法来处理的，特别是将微积分这样高深的数学分析工具作为经济学研究的基本工具，也不过是近百年的时间，这种排除情感的专门的研究始终是有益的，其结果有时或不免于谬误，但至少是寻求真理的诚实尝试。
诺贝尔经济学奖从1969年开始，截至2006年共颁奖38届，从颁奖的情况来看，数学方法与经济学研究得到了巧妙结合，几乎所有的获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者是具有深厚数学功底的经济学家，还有少数获奖者本身就是数学家，如1975年获奖的苏联数学家康托洛维奇，1983年获奖的法籍美国数学家德布洛，1994年获奖的美国数学家纳什等。于是给人们留下了这样一种印象：诺贝尔经济学奖是颁发给经济学界中的数学家的。1970年获奖的美国著名经济学家萨缪尔森说：“在过去几十年中经济学发展的鲜明特点是分析技巧的形式化程度日益增长，它部分地是借助于数学方法所带来的。”数学逐渐成为经济学家手中得心应手的工具，这种工具无疑对经济学研究来说具有重要意义。经济学中引入了数学的分析和思维方法，相对于原来的单纯的“文学型”经济学来说无疑是一种历史的进步。
1.数学方法源自西方对毕达哥拉斯“数”的痴迷
许多中国经济学家在研究经济问题时，常常因为缺乏严密的数学逻辑水平，无法将许多经济学问题的研究进一步深入。他们更多时候只是对于经济现象进行理论的分析，经济分析仅仅停留在思辨和经验的角度，在一定程度上造成东方经济学的发展远远落后于西方。经济学一旦走出象牙塔，需要被用于指导经济发展的实践时，如果还是停留在“是什么”、“怎么样”这样的层次上，仅仅依靠经济学家的经验和估计，会使经济学显得十分脆弱。
与东方经济学的发展形成鲜明的对比，西方经济学的兴起和发展在很大程度上受到古希腊毕达哥拉斯学派对于数学重视的影响，当时人们普遍相信数学是一套能够自圆其说的逻辑语言，按照这种逻辑语言，一步一步推导的数学结论是永远不会错的。因此对于错综复杂的社会经济现象，使用数学工具逐渐成为经济学分析中的时尚，数学的严谨性可以使经济学摆脱模糊的、较为“文学”的类型。经济学界不少人相信，当人们不用数学工具时，推理、分析的能力会大大降低。因为仅仅靠语言文字的描述，难以具备分析各类经济现象的能力，于是经济学研究只有求助于数学分析才能胜任解释各种经济现象。
经济学和数学结下了不解之缘，近百年的时间里经济学和数学相互渗透和促进。经济学对数学如此情有独钟，源自于根植在西方文明深处的对毕达哥拉斯“数”的痴迷。西方人欲以数理逻辑为自然世界“立法”，建立数学决定论的世界模型。人们普遍相信数学是一套能够自圆其说的逻辑语言，按照这种逻辑，一步步推导的数学结论是永远不会错的。对于错综复杂的社会经济现象，使用数学工具可以使经济学摆脱模糊的、较为“文学”的类型，而仅仅靠语言文字的描述，是难以具备分析各类经济现象的能力的。
2.诺贝尔经济学奖获得者哈耶克排斥运用数学方法
当经济学家们痴迷于构建各种精巧严密的数学模型，标榜自己的理论是科学的时候，我们不得不提出这样的疑问：经济学界引入了数学分析和思维方法后能使自己的学科真正进入科学的殿堂，成为与物理学一样的复杂而精确，并有着令人敬仰的科学预见性的学科吗？
所有的诺贝尔经济学获奖者中，对数学的分析和思维方法在经济学研究中的地位持批评态度的，只有1974年获奖的哈耶克了。他一点数学都不用，但是他的研究分析非常深刻，使用严格的逻辑进行严密的推理。哈耶克对数学方法在经济学中的局限性看得很清楚，在题目为“像似有知识”的获奖演说中，他尖锐地批评有些数理经济学家企图在极其狭窄的知识基础上，用数学方法对复杂的宏观经济现象来决定和预测具体的数值。他指出：“看来经济学家是不能更成功地指导政策，是与他们倾向于尽可能模仿辉煌成功的物理科学的过程密切相关——在我们的领域中可能引起错误的一种尝试。”哈耶克的基本观点认为应用于物理学的数学方法是绝对不能应用于经济学的，否则会“成为人类智慧的严重障碍”，“经济学中一种引起错误的尝试”。
我们在大多数诺贝尔获奖者的成果中非常明显地看到数学方法在经济学研究中的重要地位和作用。当然我们也应当从哈耶克的观点中，看出数学的分析和思维方法在经济学研究中的确实存在的局限性：经济学研究中所构建的一切数学模型都不应该忽略人的因素与社会经济的客观事实，这正是经济学研究不同于物理学或其他自然科学的地方。
3.经济学研究对象的特殊性
经济现象在关系的非线性、变量的随机性及环境的不确定性等方面表现的更为突出。很多经济学研究理论上相当完善，但其设计的数学模型在实际经济生活中往往一无是处，且不说这些经济理论的假设与现实、基本常识不符，从而得出的一些似是而非、貌似科学的结论，根本无法在社会经济的大环境中得到检验，更为重要的是，社会经济的大环境中的种种经济现象是离不开人的作用的。而人的行为又不得不受到历史的、心理的、生理的、自然环境和社会制度环境的影响，人们除了最简单最基本的经济活动外，人们经济行为往往是不重复的。
经济学的研究有时会带有很强的主观性色彩，这便与数学方法存在矛盾之处，数学方法强调的是客观性，严密的逻辑性，那么如何克服主观性和客观性之间的矛盾，如何正确看待经济学研究中数学方法的地位和作用是亟待解决的问题。有很多经济学家试图构建出种种既能够反映经济行为，又能被实际经济环境检验的动态理论数学模型，而这一数学模型的构建似乎成了经济学界的难题。
4.没有必要寻求建立高难度的数学模型
经济现象是一个非常复杂的现象，它不仅涉及到成千上万的变量，而且涉及到成千上万的系统。变量与变量之间的关系，系统与系统之间的关系，又呈现出复杂的关系。再加上变量的随机性，环境的不确定性，特别是人的参与及社会政策制度的影响，要真实反映和预测经济现象确实是十分困难的。
1936年著名经济学家凯恩斯曾经说过：“目前过多的数理经济学家在矫揉造作的、无用的符号的迷宫中丧失了对现实世界的复杂性和相互关系的洞察力。”并且指出“所有这些根本不是把数学运用于现实的经济问题，相反，是把高度精确、复杂的数学运用于完全想象中的、幻想的经济学的美妙的理想国。”这里还有一个著名的笑料是经常被用来讽刺经济学家的：几个学者被困在一个荒岛上，他们有一个罐头无法打开。物理学家、化学家纷纷提出各种利用太阳能之类的物理、化学手段，而经济学家的解决方案是“让我们假设有一个开罐头的起子。”这个例子充分说明了经济学家们在研究问题的过程中，常常试图建立种种假设，然而这种种假定的模型往往容易与实际的经济环境不符。任何数学模型充其量也只是一个部分关系的反映，因此无论怎么精心设计的数学模型是绝对不可能与现实经济现象完全一
致的。
我们不能仅仅从这38届诺贝尔经济学奖的获奖结果来断定经济学界只要引入了数学分析和思维的方法，就能使该学科真正进入科学的殿堂。林毅夫教授在中国社会科学院经济研究所做学术演讲时指出：“在建立经济学理论时必须对所研究的问题和给定的条件有明确的定义，从前提到结论之间的推理必须合乎严格的形式逻辑，能将逻辑分析数学模型化最好，这是国际上经济学科发展的一种趋势。如不能，至少在分析问题时，什么是大前提，小前提，什么是假设、推理，也应该有明确表达。”这里既指出了数学方法在经济学研究中的重要性，又指出了经济现象的复杂性。对于那些还不能用数学方法来解释的经济现象，是同样可以用逻辑严密的分析来完成对经济学的研究。
5.数学模型的运用是经济思想匮乏的表现
大多数的诺贝尔经济学奖获得者都运用相当深刻的数学工具和语言，只有极个别的获奖者基本上不用数学，但这并不意味着经济学研究可以简单地被归结为数学的研究，虽然有时数学的分析和思维方法会起到本质的作用。让我们仔细回顾，不难看出诺贝尔经济学奖的真正获奖原因不是设计严密的种种数学模型，而是经济学中凸现的创新思想，是经济学思想中的创新成果，因为思想在研究中是绝对重要的。
目前经济学中数学模型的大量运用，其实质上不得不说是思想匮乏的某种表现而已。二百多年来，真正的经济学大师是出思想的，他们用经济思想构建起了经济学的大框架，而现今的人们难以从思想上变革这个框架，那只能从数学上对这个框架进行不断地细化和演绎。正如华裔经济学家邹恒普所言，现代经济学前沿的创新不外乎两个方面：一是思想，二是技巧。发现新的经济思想对于众多研究经济现象的人来说也许是可望而不可及的，而运用现有的种种数学技巧于经济学研究当中则是可望又可及的。
参考文献
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