二、加强“高等数学”课的创新思维教学
理工类的数学（一）试题，高等数学内容占60%，因此，提高高等数学教学质量，对于提高考研通过率是一个至关重要的关键环节。随着数学（一）、（二）的合并，数学考研的要求发生了质的变化：即由重运算能力、重技巧，转变为重分析、重综合运用。因此，无论对学生或教师而言，首先应从分析的角度来看高等数学。我们建议：在高数教学过程中，当学生的计算能力达到一定水平之后，教师应着重考虑基础理论的创新思维分析能力的培养和训练，而不要在计算技巧上花费过多的时间和精力。在内容上，要特别注意以下几个问题：
（1）极限的单调有界准则与夹逼准则，利用定积分计算某些特定的极限；
（2）极限的反问题，即已知极限，通过综合分析寻求表达式中的待定参数；
（3）一元和二元函数的连续性、可导性、可微性间的内在联系；
（4）幂指函数、隐函数、参式函数、变限积分的综合求导；
（5）导数、偏导数、微分反问题；
（6）微分中值定理、积分中值定理及其综合应用；
（7）线面积分的格林公式与高斯公式的应用；
（8）常微分方程与简单积分方程、偏微分方程、差分方程的转化与综合应用；
（9）函数的幂级数展开式、付里叶展开式及其综合应用；
（10）数量场的梯度、向量场的散度与旋度及其综合应用。
三、特别加强“线性代数”课的创新思维教学
线性代数是工科数学课中最抽象的一门课程之一，很难对结果进行直观的或几何的解释。另一方面，由于线性代数这门学科本身的独特性，使得它的解决问题的方法与其他数学课有明显的不同。因此出现教师难教、学生难学的现象是不奇怪的。但是，这并不意味着它完全没有规律可循，只要多看一些例子，多注意它的独特方法的应用，通过一定的练习，寻找到解决问题的出路是不难的。
长期以来，我院一直把“线性代数”作为各专业必修的公共基础课，但由于是考查课，相当多的学生不够重视，不像学习“高等数学”那么认真，那么刻苦钻研，等到毕业前考研时，才深感许多基本知识没有学好。
为此我们建议：将“线性代数”课改为必修课，放在一年级第二学期上，并适当增加学时，以提高要求、增加难度，着重培养抽象思维与创新思维。在教学过程中，建议着重把握以下几方面的内容：
（1）逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的初等变换；
（2）向量的线性相关性，向量组的秩，矩阵的秩；
（3）线性方程组解的性质、结构、判别及其求解方法；
（4）矩阵的特征值与特征向量；
（5）二次型及其用正交变换化为标准形；
（6）对称矩阵、相似矩阵、正交矩阵、正定矩阵；
（7）向量空间、坐标变换。
四、加强“概率统计”课的创新思维教学
在数学（一）试题中，“概率统计”部分占20%，这充分说明无论是理科还是工科，“概率统计”都是必须具备的基础理论知识，是一门重要的必修课，不是可开可不开、可选可不选的选修课，否则，就达不到理工类本科生应具备的要求。对于象我院这种交通土建类的各个专业，数理统计在工程施工、管理、检测、运营、规划、预测等方面都是十分重要的。
我们建议：将现在的“概率论”课改为“概率统计”，增加足够的学时，放在二年级上期开课，作为必修课。在教学过程中，加强与实际的联系，开展计算机辅助教学，学会使用常见的统计软件。
（王斌邹兆南）
创造性教育简论
一、创造力是人类进步和发展的根本动力
数千年来的人类文明史，无论是精神财富还是物质财富，无不与人的创造性能力有关。人类进步的历史，实际上就是一部创造的历史。在科学技术高速发展的当今时代，创造能力已成为历史发展的重要动力。随着我国社会主义市场经济的繁荣和发展，人们的竞争意识与日剧增。竞争机制的引入给各行各业带来了新的活力，而各式各样的竞争，都可以归结为智慧的竞争、科学技术和优秀科技人才的竞争。作为培养高级科技人才的高等院校，自然应该主动适应社会发展的需要，改革旧的传统教育，把竞争意识的培养引入到教育活动中来，培养造就一大批既有扎实而广泛的基础理论知识和实际基础技能，又具有强烈的竞争意识，勇于革新、勇于创造的开拓型人才。也就是说，高等教育必须实行创造性教育。
二、创造性教育的内涵
所谓创造性教育，就是指在系统地传授书本知识和培养基本技能的同时，着重于培养学生创造性的思维方法，发展和提高创造性能力的教育。创造性能力是人类智慧最有意义、最有价值的集中表现，它是人们能动地改造自身和客体的强大推动力。
创造性教育的目的，就是有意识、有计划、有步骤地培养学生的创造性思维，使他们具有强烈的求知欲望，勤奋学习，不怕困难，敢于攀登。使他们思想活跃，思路开阔，勤于思索，善于思考。创造性教育的目的，还在于逐步培养、不断提高学生的创造性能力，使他们具有强烈的不断探索、追求和创新的愿望，不安于现状，不满足于已有的成果，勇于革新、乐于探索，不怕失败和挫折。使他们树立必胜的信心和毅力，并具有获取更新、更好成果的才能。这样，当他们步入社会，奋战在自己工作岗位上时，才会有高度的事业责任心和强烈的历史责任感，才会有所突破，有所发现，有所发明，有所创造。
提倡创造性教育，不是试图否定系统地传授书本知识和基本技能、技巧的训练，相反，创造性教育不仅强调要系统地学习并牢固地掌握基础理论知识，而且还强调应具有较广泛的知识面。如果没有扎实而渊博的知识，就不可能思路开阔、思想活跃，就不可能勤于思索、善于思考，从而也就不可能产生创造性思维。然而，仅仅具有书本知识，并不等于具有较强的创造性思维，更不等于具有较强的创造性能力。能力是一种广义的智能概念，它包括属于认识活动范畴的智力，又包括属于实践活动范畴的技能，它是人们有效地认识客观事物和成功地进行实践活动的综合体现。传授知识是培养能力的基础，培养基本能力是知识外化的手段，是成才的保证。因此，加强基础教育，系统学习并且牢固掌握基础理论知识，拓宽知识面以形成坚实而广博的知识结构，是创造性教育的基础。反之，创造性教育是系统学习和掌握基础理论知识、基本技能的外延和升华。
三、创造性教育的基本特征
创造性教育的特征，就是强调充分调动学生的学习积极性，激发起学生的强烈求知欲望，使他们有一种如饥似渴地获取新知识的饥饿感，从而自觉自愿地勤奋学习、刻苦钻研，树立不怕困难勇于攀登知识高峰的精神和培养顽强的毅力，这是学生成才的最重要最根本的动力，也是进行创造性教育的最为重要的基础。
创造性教育的特征，就是强调充分调动学生的主观能动性，激发起学生的强烈追求意识，使他们有一种不断探索、不断进取的强烈愿望，有一种不因循守旧墨守陈规敢于突破勇于革新的朝气蓬勃的精神和毅力，从而勤于思索，善于思考，勤于动手实践，敢于大胆试验，不怕失败和挫折，才能有所创新有所作为。这是创造性教育的本质和核心。
创造性教育的特征，就是要求学生具有较宽广的适应能力，具有善于调查了解，善于分析研究，善于观察和总结客观规律，善于吸取有益的经验和教训，从而有所发现、有所突破、有所创造的创造性能力。敢于突破陈规，勇于探索和革新，不是也不应该是一种脱离实际的空想，一种缺乏科学依据又无法用实践验证的假设，而是一种经过努力奋斗可以达到的理想，从而树立为实现这种理想而奋斗的信心和毅力。
创造性教育与传统的教育有着显著的区别。传统教育主要以知识的积累为目标，而创造性教育则是以培养和开发创造性能力为目标；传统教育往往要求学生系统而牢固地掌握现有的知识，而创造性教育还需要突破原有的知识范围，尽量扩大新的知识面；传统教育所培养的往往是知识再现型人才，而创造性教育则着重于造就知识开拓型人才。
创造性教育对教育者、对教师提出了更多、更新、更高的要求。要培养学生的创造性思维和创造性能力，首先就要求教师不仅具有坚实而广泛的理论知识，还应具有将理论运用于实践的丰富经验和才能；不仅要掌握本门学科发展前沿的新动态、新理论和新技术，还应该掌握相近学科、边缘学科和跨学科的渊博而综合的知识和技能；不仅教师自身要具备这些知识和才能，还应具有善于激发、引导、训练和提高学生创造性思维和能力的特殊技能。同时还要求教师在教育学、心理学和教学法上有较深、较高的造诣。
四、创造性教育的生理基础
按照巴浦洛夫心理学的观点，学生学习、接受知识的过程就是建立条件反射的过程。要牢固掌握系统而全面的知识，在学习过程中必须在人的脑细胞之间建立一种巩固的暂时联系，即形成条件反射。创造性教育过程，就是在教师教的过程中，有意识地在学生的脑细胞中形成优势兴奋中心。在这种状态下，学生的学习效果最佳，所学习的知识很容易被记住。这种“印象深刻”的知识就为创造性思维活动奠定了良好基础。同理，要较长时间的维持这种优势兴奋中心却不容易，这就要求处于教学双边活动的教师与学生，都应充分了解有关教育学和心理学方面的知识，在优化学习环境的软件方面进行有意识的培养和训练，并且不失时机地紧紧抓住这个机遇和时机，充分地加以利用。
创造性教育要求处于教学双边活动的主导地位的教师，必须精心设计和制定一整套最优化的教学方案。从教育生理角度来看，要求这套方案有利于维持和延长学生大脑中优势兴奋中心的时间。如果教师对教材内容不熟悉，或者备课不充分，使教学不具备直观性、循序渐进等基本原则，触发不了学生的兴奋点，则学生脑子中的脑细胞始终处于抑制状态，不可能形成优势兴奋中心。如果教师讲课条理不清楚，重点不突出，或者板书不工整，这时就会破坏学生脑中已形成的优势兴奋中心。如果教师缺乏教学艺术修养，讲课表情过于严肃而呆板，语言单调而缺乏启发性和哲理性，教学缺乏吸引力，采取强制性地灌输，这就势必大大缩短学生兴奋中心的维持时间，或者使其大脑中心部位兴奋的细胞转为抑制，或者中心周围的细胞同时激发起来，以形成大范围的兴奋，这都不利于最优化、高效益的创造性教育目标。
创造性教育既需要循序渐进，又需要螺旋式的反复和提高。从人的学习过程的生理基础来看，大量的试验已经证明，要形成条件反射，需要反复刺激。要在有关脑细胞之间建立起牢固的暂时联系，即形成知识，决不是一次可以完成的。形成知识是如此，培养能力更是如此。大量地反复地刺激，就会逐渐形成一种条件反射。例如，一个英语单词或固定搭配的词组，如果在教材中出现了几十次甚至数百次，那么，一旦提到这个单词或词组，学生往往就会不假思索地破口而出。
创造性教育是一种超时空的多方位教育。大脑记忆的生理过程表明，要在较短的时间内对某问题形成较深刻的记忆，需要在不同的时间、从不同的方面、以不同的方式反复刺激大脑。例如，在讲述某个重要定理时，可借助于不同的工具，可采用不同的方式和方法。或论述该定理的理论价值、作用和意义，或介绍该定理的实际应用，或着重于训练学生的逻辑思维和推证演绎能力，有时还需追溯到几十年前甚至几百年前我们的前辈是如何发现这个定理的。这种超时空的多方位的反复刺激，势必加速条件反射的形成。
创造性教育是一种发散式和发现式的教育，着重于引导和鼓励学生去观察、联想、探索和发现。从创造性思维到创造性能力，再到创造性劳动，往往需要有点“灵感”。从认识论的角度来看，这是从认识世界，从积累和发展知识到能动地改造世界的质的飞跃；从生理基础来看，这是脑细胞长期积极地、定向地反复被刺的结果。心理学家说得对，“灵感不会拜访懒惰的人”、“天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水”。只有刻苦学习、辛勤劳动的人，才有可能达到光辉的顶点。
（邹兆南谢成陶）
工科概率论的教改方向与培养学生正确的概率思维
一、现行概率论教材的不足
我院乃至全国很多工科院校长期使用同济大学新编工程数学系列教材的《概率论》，由于此书简明扼要、条理清晰、简单易学而长期受到欢迎。笔者在教学中使用这本书已有十几次了，虽然早已不再满足书本的内容，在教学过程中介入了很多新的内容，但一直未尝试进行彻底的改造。
可以说，目前大多数工科概率论教材存在以下不足：
1.观念上的封闭
概率论作为纯数学的分支导致很多作者把它当做纯数学教材来写，而由于分工的过细，国内从事概率理论研究的学者同纯数学分支的研究没什么两样，从事很艰深的理论研究，逐渐脱离实际。概率论属于应用数学，而且还不是普通的应用数学，它是数理统计的基础，而数理统计尽管在国内也存在概率论类似的问题，但在国外，作为统计学的理论部分早已与数学分离，现代统计已不是单纯的知识，而是“艺术”。
