希尔伯特的23个数学问题的第6个问题是物理公理的数学处理。他要使物理学科像数学一样，从公理出发，通过演绎，推出全部观测结果。他认为物理学需要数学家，数学家要了解物理学的新发展。
差不多就在闵可夫斯基去世的同时，邀请最卓越的科学家到哥廷根进行私人学术交流的机会来了。
有位名叫保尔·乌斯克的达姆施塔的数学教授，临终前把10万马克交给哥廷根数学会，作为授予第一个正确证明费尔马大定理的奖金。在奖金未被人赢得之前，其利息可由哥廷根科学会的一个专门委员会自行处理。
希尔伯特当上了这个委员会的主席。
希尔伯特用这笔钱请法国大数学家庞加莱来访，讲授积分方程和相对论。请洛伦兹（我们在物理教科书上能见到的名字）讲授相对论和辐射理论。请索末菲尔德来哥廷根讲学，介绍物理学新进展。1913年春，希尔伯特利用这笔资金召开了为期一周的乌斯克会议，讨论物质运动理论。
在高斯时代哥廷根就有这样的传统：数学的抽象与物理问题相结合，推动科学的发展，也推动数学的发展。
耸立在哥廷根的高斯与韦伯纪念碑正是数学的抽象与物理问题相结合的哥廷根科学传统的象征。
希尔伯特很早就对物理学偏爱，他的朋友闵可夫斯基在物理学方面有显著的成就。
希尔伯特做讲师期间，赫兹证明了麦克斯韦尔预言的电磁波的存在，接着是一连串的新发现：伦琴发现X射线，居里夫妇发现放射性镭，汤姆森发现电子……爱因斯坦建立了狭义相对论……
物理学的伟大发现使希尔伯特欣喜若狂，但他感到物理学家的胜利中还缺乏某种秩序。
希尔伯特想用数学来改造物理学。
希尔伯特是通过研究积分方程进入物理领域的。他利用积分方程改造气体动力学理论。希尔伯特的工作给这门物理学带来了新的生机和广阔前景。多年以后，冯·卡曼写道：“在宇宙飞行尚属科学幻想的60年前出现的这项工作，今天已成为有关人造卫星运行的大部分工程计算的基础。”
希尔伯特在广义相对论和量子力学的研究方面都做出了非常了不起的贡献。
爱因斯坦在研究广义相对论时，他的工作引起了希尔伯特极大的兴趣。希尔伯特试图达到同爱因斯坦同样的目标。与爱因斯坦不同，希尔伯特是从数学的角度研究相对论的。
当爱因斯坦向柏林科学院提交了两篇广义相对论的论文时，希尔伯特也几乎达到了同样的目的。第二年希尔伯特向哥廷根皇家协会提交了他关于《物理学基础》的一份注记。希尔伯特用与爱因斯坦完全不同但更为直接的方法独立地解决了这个问题。
关于广义相对论的伟大思想，希尔伯特坦率地承认应该归功于爱因斯坦。
当1915年颁发第三次鲍耶奖时，希尔伯特推荐了爱因斯坦。“因为在他的一切成就中所体现的高度的数学精神。”
鲍耶奖始于1905年。1905年匈牙利科学院突然宣布要颁发一种奖金。有一笔10000金克朗的奖金要授予那样一位数学家，他在过去25年中所取得的成就为数学进步做出了最巨大的贡献。
鲍耶是匈牙利人，是非欧几何的创始人之一，并且他的父亲是高斯的同学和终身诤友。鲍耶奖使整个数学界大为震惊。
匈牙利科学院指定了一个委员会来评定获奖者，法国的庞加莱获得了鲍耶奖，委员会同时表示了对希尔伯特的最崇高的敬意，并同时阐明希尔伯特的工作。
1910年秋，匈牙利科学院宣布，第二次鲍耶奖授予希尔伯特。庞加莱为介绍希尔伯特的工作，强调了希尔伯特工作的特点。
希尔伯特一直要用数学改造物理学。但希尔伯特不是物理学家，单靠数学的力量是不行的，还要了解物理学当前的发展和新的动态。
希尔伯特认为一个科学家不能光靠阅读文献来获得信息，还要交流。
他一直请老朋友索末菲尔德帮忙，请他为自己物色出色的年轻物理学家和学生做物理助手。希尔伯特的物理助手爱瓦尔德早年曾经跟希尔伯特学习过。希尔伯特让这个助手阅读有关课题的文献，然后向希尔伯特报告，两人互相交流，使希尔伯特很快地了解物理学的新进展。而爱瓦尔德通过这种学习，深入到了物理学的前沿，最终成为伟大的物理学家。
希尔伯特始终保持跟物理学朋友的友好交往。
一位访问哥廷根的学者曾赞叹哥廷根数学家与科学家的友好。
希尔伯特的朋友索末菲尔德对希尔伯特影响最大。他是德国最多产的一批年轻物理学家的中心人物。他在原子结构等方面有重要贡献。
希尔伯特的年轻朋友冯·诺伊曼1921年至1925年在布达佩斯注册学习，但他经常去哥廷根听希尔伯特讲演。他对希尔伯特的物理学思想非常感兴趣。两个人经常在一起长时间地热烈交谈。正是受希尔伯特量子力学思想的影响，冯·诺伊曼创立了量子力学基础的著名理论。
希尔伯特的物理学朋友还有尼尔斯·玻尔，他是哈拉德·玻尔的哥哥，两个人都对物理学做出了伟大的贡献。尼尔斯·玻尔还获得了诺贝尔物理学奖。
为期一周的乌斯克会议在科学史上是一次具有相当影响的科学聚会。
希尔伯特是会议的主席，参加会议的年轻人后来几乎都成了科学界的知名人物。这是一幅群星聚集的历史画卷，是科学之王和科学王子们充满生机创造生活的记录。在这次会议上希尔伯特认识了德拜，第二年他利用乌斯克奖金邀请德拜来讲学。
在讲学期间，希尔伯特与德拜组织了一个讨论班。讨论班大多数是外国学生。他们研讨的是最新的物理学动态。参加讨论班的人真切地感到物理学研究的活生生的脉搏仿佛就在他们的指尖上跳动。参加讨论班的年轻人几乎都成了杰出的物理学家，他们之中——
海森堡：1932年获诺贝尔物理学奖。他后来回忆：“凡是20年代在哥廷根学习过的人，对于这种影响都有充分体会。希尔伯特和他的同事们创造了一种特有的数学环境，所有的年轻的数学家都是按希尔伯特积分方程和线性代数理论所体现的思想方式训练出来的……量子力学的数学方法原来是希尔伯特积分方程理论的直接应用，这确是一件特别幸运的事”
玻恩：1954年获诺贝尔物理学奖。玻恩早年在苏黎世大学学习。朋友告诉他，哥廷根是“德国数学的麦加”。他来哥廷根后深受希尔伯特影响，不久升为理论物理教授。后来主持这个讨论班。
泡利：1945年获诺贝尔物理学奖。
狄拉克：1933年获诺贝尔物理学奖。
波林：1954年获诺贝尔化学奖。
勃拉克脱：1948年获诺贝尔物理学奖。
康普顿、奥本海默都是与原子弹的研究有密切关系的科学家。
有人曾问希尔伯特，为什么不去证明费尔马大定理以赢得乌斯克奖，他回答道：“干吗要杀死一只下金蛋的鹅呢？”
