希尔伯特与闵可夫斯基两个人性格在许多方面极不相像，但他们的心是相通的。
还在念大学时，闵可夫斯基因出色的数学工作在柏林曾获得过一笔奖金。他把这笔钱给了一个家境贫寒的同学。这件事，闵可夫斯基没有告诉任何人。事隔很久，那位同学的哥哥才把这件事告诉了闵可夫斯基的家人。
闵可夫斯基十分腼腆，在人多的场合，他常常怯场，即使是在青年人中间，他也会因为众目睽睽而显得局促不安。
闵可夫斯基尽管性情温柔，但他在本质上是长于批判的。他关于数论的研究，使哥廷根成为数论研究的中心。闵可夫斯基非常钟情于物理学，他几乎应该成为一名物理学家。他有时几乎完全是在物理的海洋中尽情畅游。希尔伯特却不然，对于物理学，他还只能说是知其大概。爱因斯坦曾在苏黎世跟闵可夫斯基学习数学。当时，他觉得闵可夫斯基的讲演是那样的枯燥无味，但到后来，他才明白，情形恰恰相反，正是闵可夫斯基创造了空间与时间的数学概念，才奠定了广义相对论的基础。
在哥廷根，人们称闵可夫斯基为“一位真正的数学诗人”，并且因为能聆听这位诗人的讲演而骄傲。闵可夫斯基充满朝气、稚气，对科学的追求和挚爱贯穿他的一生。
有一件很有意思的事。闵可夫斯基在讲拓扑学时，提到这个领域尚未解决的著名问题——四色定理（这个定理说，有四种颜色就足以给任何一张地图着色，而保证相邻两个区域不会着同一种颜色）。
“这条定理还没有得到证明，但这是因为到现在为止只有一些第三流的数学家对它进行过专门研究。”闵可夫斯基向学生宣称：“我相信我能够证明它。”
他当场开始证明，下课时，他还没有证出来。再上课时，他又接着证。就这样，几个星期过去了。在一个阴雨的早晨，闵可夫斯基又走上了讲台，这时正好一道闪电划破天空，雷声轰鸣，大雨倾盆而至。他一副严肃的表情：“老天也被我的骄傲激怒啦！”他承认自己对这个定理的证明也不完全，之后又接着上课（1976年，美国数学家利用电子计算机协助，证明了四色定理）。
多年来，希尔伯特论著的校样——数论报告，第二次国际数学家代表大会上的讲演，狄里克莱原理的证明……他都要先交给闵可夫斯基校阅，几乎万无一失。保存的闵可夫斯基的信中有很感人的记录：
“204页上似乎需要更详细的说明”，“既然要做这么多注解，我不可能答应你看得太快……”
建议和校正的信件在两位朋友之间往来不断。
现在闵可夫斯基来到哥廷根，两个好朋友又走到一起了。友谊永驻于共同的科学追求之中，生活是多么美好！
“打一个电话，或者是沿街走几步路，向他所在的书房或角窗上扔一块小石子，都意味着要进行一项数学或非数学活动。”
希尔伯特再也不感到孤单了。
每个星期天早晨，两个好朋友照例要和他们的妻子一道出发去野餐，后来还带上孩子们。他们在那里的树荫下举行露天舞会。
希尔伯特是个快活的人，同时享有“不知疲倦的舞蹈家”与“使人着魔的人”的盛名。希尔伯特不仅是数学家，同时又是生活的欣赏者。
由于闵可夫斯基的到来，希尔伯特在家里举行的晚会，有了更大的欢乐。晚会上，留声机播放着伴奏的乐曲，桌子上堆满了食物，地毯卷到一边，准备跳舞。但主要内容是谈话。只要有人提出一个话题，比如有人问希尔伯特有什么见解，希尔伯特总会斩钉截铁地回答。闵可夫斯基同希尔伯特不同，他更像个诗人。
又比如，人们问希尔伯特，对占星学怎么看，希尔伯特会毫不犹豫地告诉你：“要把天底下最聪明的十个人集合起来，请教他们世界上最愚蠢的事是什么？他们一定会告诉你：没有比占星学再愚蠢的了！”
他们谈论着，将来最重要的技术成就是什么？“到月亮上去抓苍蝇。”为什么？“因为要实现这一目标，所必须解决的附加技术问题，就意味着要解决人类面临的几乎一切物质困难。”
而每天早晨，当希尔伯特的助手玻恩来到希尔伯特家时，一般闵可夫斯基都在。他们一起讨论希尔伯特上午就要讲授的教材。希尔伯特常常告诉学生，“问题的完美提法意味着问题已解决了一半。”他绝不能容忍数学课只填鸭式地向学生灌输各种事实，而不教会他们怎样提出问题和解决问题。他只对那些将在课堂上提出的一般原理感兴趣。在备课时，他拒绝准备细目。他的目的是为解决问题搭一座桥。
希尔伯特与克莱茵有许多不同。克莱茵的讲演广征博引。开始讲课之前，他脑子里已经有了讲课的周密安排，讲演过程中写上黑板的东西不必擦掉，整个黑板是讲演内容的精妙概括。
希尔伯特讲演的特点是简练、自然、逻辑严谨。而且有时忽然展开自己的某个想法。希尔伯特的创造欲是那么旺盛，时时都可能爆发。
希尔伯特的课，有时会讲砸。他站在讲台上，细节推不出来，或者推错了，有时要助手上台帮忙。希尔伯特可能耸耸肩膀，“对啦，我应该准备得更好一些，”然后就下课，或者匆匆往下讲。希尔伯特的举止，绝不受听众多寡和地位高低的影响，即使皇帝来了，他也会照样讲课。
可一般人都承认，在哥廷根，没有一个教师能赶上希尔伯特。他教数学，学生感到是“活”的。希尔伯特的一名学生，后来成为大数学家的魏依尔曾回忆说：“希尔伯特是个杰出的范例，在他身上显露了真正科学天才的无限创造力……我听的第一堂数学课简直太迷人了……那正是希尔伯特讲的关于e和π的超越性的著名课程。”
“没听到像希尔伯特这样的人讲授基础课的年轻人，真是太可惜了！”
希尔伯特给富兰克林一个人讲课的时代早已过去了。现在，经常有好几百人挤在大厅里，听他讲课。有时一些人甚至倚靠在窗台上听课。
数学教授仍然每周进行一次数学散步。每周四下午点散步准时开始。现在是四个人了。哥廷根大学在克莱茵的努力下新近设立了应用数学的正教授席位。在德国，专门为应用数学设立教授席位，这还是第一次。龙格，这位杰出的实验物理学家同时又是第一流的数学家担任了这个职务。
龙格是非凡的计算天才。有一次，教授们想对定于几年以后举行的一次会议作一预先的安排，需要知道这一年复活节的日期。复活节的推算涉及月相变化之类的事情（西方复活节规定设在3月21日或从该日起第一次月圆以后的第一个星期日），这些数学家们便开始寻找日历。但龙格没有动，他坐在那深思，只过了一会儿，他就说出了那一年的复活节应该是某月某日。
龙格对于机械学也非常有研究。当莱特兄弟造出第一架飞机后，龙格用纸片做了一架飞机模型，并用一些办法，相当准确地估计了发动机的能力，而在当时，莱特兄弟制造飞机的技术细节尚不为人知。
龙格在哥廷根体会到其他科学家和数学家间的密切关系，并且令人鼓舞的友好来往并不只是在地位较高的人之间进行。
布鲁门萨尔和策墨罗两人都是讲师。有一次他们打算开一门初等数论的试验课程。为了使计划有权威性，希尔伯特和闵可夫斯基总是定期去听他们的讲演。
严肃的科学背后，是热情洋溢的生活。希尔伯特不仅是舞会上的骄子，还是户外活动的积极参加者。希尔伯特和一些年轻的教师一起学习滑雪。在数学俱乐部上，希尔伯特告诉闵可夫斯基：“嘿，你知道，这玩意非常有趣，也很费力。”“今天下午，我不知道怎么回事就已经掉进一条沟里去了，我仰面朝天，躺倒在地，两只滑雪板翻到了上面，其中一只又掉下去滑下了山冈。这么一来，我不得不把另一只也脱掉，扛着它穿过深雪。”闵可夫斯基非常幽默地说：“那么，你为什么不让第二只滑雪板也像第一只那样顺着同样的路滑下去呢？它会跑到它身边的！”
希尔伯特家和课堂之间是一段缓缓的斜坡，只要地上有足够的雪，希尔伯特喜欢滑着雪去上课。碰到这样的日子，他会上气不接下气地冲进讲课大厅，依旧穿着那双前头带尖、背后带扣环的肥大的挪威滑雪靴，跳上讲台那工夫，他已经开始讲课了。
到哥廷根一年以后，希尔伯特夫妇决定在威尔海姆·韦伯街上建一幢房子。这条宽广的菩提树林荫大道，深受教授们的喜爱。希尔伯特的住宅是一幢黄砖建筑。它没有时髦的豪华装饰，但很宽敞，四岁的儿子可以在房子里玩而不影响父亲的工作。房子背后有个宽敞的院子，他们还养了一条取名彼得的狗。希尔伯特喜欢在户外工作，他利用邻居的院墙，挂了一块18米长的大黑板，同时修了一条带顶的廊道，即使天气不好，也可以在户外活动。后来，自行车这种交通工具开始在哥廷根流行，希尔伯特就开始学习骑车。他在那块大黑板前工作时，自行车总放在一边，有时他突然停下来，跳上自行车，围着花坛转“8”字圈，几分钟后，自行车扔在地上，他又回到黑板前……
来访者络绎不绝。假如看不见希尔伯特，客人也可以往树上瞧一瞧，他是否在剪枝。而很多时候，尽管有客，他也会继续思考脑中的问题。
严肃和活泼，高度紧张和完全放松，这么和谐、这么有趣地在他的身上取得了平衡。
