摘要 反向抵押贷款业务开办的核心内容在于对本项金融产品的定价。产品定价看似简单，实际涉及问题非常复杂，需要研究的内容众多，并着重考虑房价波动、预期余命和利率调整三大关键要素。三者在长期的业务开办中，又无不要受到种种因素的制约而发生相应变动。本文仅就业务开办机构每期应给付住户房款的额度及由此涉及的基本因素的确定、公式列出及计算等，给予较为详细的说明。
关键词 反向抵押贷款 产品定价 给付系数 计量模型
家庭养老功能今日已是大大弱化，货币养老资源短缺，养老保障体系尚有众多不完善的状况下，反向抵押贷款充分利用开发老年人拥有的房产资源，尤其是老年人身故后仍然会遗留房产的众多价值给予提前变现套现，以求在不增加新的养老资源的状况下，较好地满足晚年生活对资金的需求，就是今天加强养老保障的一大新的话题。
一、问题的提出
反向抵押贷款是一种非常复杂的金融产品，涉及因素及影响远远超越一般的正向抵押贷款。本贷款行为的实施中，有关产品的制度要素设计是个大问题。它作为一种金融产品对外营销时，必然有个产品定价的问题，产品定价是反向抵押贷款制度要素设计的核心内容，决定着该产品能否顺利运营及运营的结果，其重要性是很显然的。本贷款产品的具体定价计算，涉及房产价值、利率水平、贷款期限、通货膨胀率、预计房产升值率等各方面因素，宏观经济社会发展的各种指标、国家的各种政策法规等，借款人的年龄、性别及预期存活余命等，都会对反向抵押贷款产品的定价以巨大影响。鉴于借款老人拥有房地产的状况及年龄、性别、预期寿命的差异，特别是各人参与本业务的意愿偏好的差异，反向抵押贷款的制度设计在力求较好地满足不同人员的需要时，它就并非只是一个简单的金融产品，而是融入了众多不同内容和要求的一整套产品的体系。
反向抵押贷款的产品定价，实质上就是指老年住户将自有住房反向抵押给金融机构之后，在其有生之年每期可以从金融机构取得的房款能达到多大。或者说，金融机构接受老年人抵押的房产后，每月应付给老人的抵押款是多少，实际上即指老年人可以利用住房换取养老金的数额。这笔养老金的数额原则上是由双方按照本贷款的既定章程和计算公式，给予详细的测算而得到的。
价格的高低会影响该产品的供给与需求，金融机构希望将该产品的价格定得较高，以减弱经营风险，并增加营销利润；客户则希望该产品的售价不至于过于昂贵，使自己处于无法承负之境地。每期房款到手越多，自然是对老年住户越有利，大家越有积极性参与这一业务。相反，每期房款到手越少，则老年住户就会感觉参与此项业务很不合算，会选择退出这一业务。对金融保险这种特定机构来说，情况则正好相反，每期房款给付的越少，机构的经营风险就越小，而可能到手的经营收益就会越大；而每期给付的房款较多，当老年住户的寿命是异常之长，或者说未来的利率呈现向上波动时，机构遇到的风险和损失就会很大，以至于最终到手的住房，已经完全不能兑付累积的贷款本息。
反向抵押贷款的月领取额的确定，涉及房地产市场走势、人均预期寿命等诸多因素，对业务开办机构和参与者个人而言，都是关键性要素。如果偏向借款人，银行和保险公司的风险就会加大；如果偏向银行和保险公司，对借款人的吸引力则会大大减弱，借款人就会觉得不合算而不愿意参与。合理的月领取额需要在统计大量稳定可靠的数据后，经过精算才能确定。目前我国的房地产市场价格变化和人民的健康水平的提升，都处于快速发展时期，房地产市场价格走势、人均预期寿命等相关因素，还没有长时间的稳定表现，确定合理的月领取额的难度很大。
反向抵押贷款的产品定价，同本贷款的给付方式有着密切关系。如整个抵押款项在减去应计的成本费用后，剩余部分如以年金方式给付、一次性给付或随意给付，或各类给付方式随意组合等，都是可以的。如将反向抵押贷款设想为年金的形式向退休老人提供，是颇为有益。它是在参与人的有生之年直到最终死亡为止，每期都可以从贷款机构得到一笔稳定而无波动的，持续而不间断的现金流入。这对退休老人的晚年生活而言，是很有必要的，也最符合以房养老的本意，最少是它使得该老年人无论存活寿命是长是短，都可以在其有生之年里得到相当的现金保障。
这就避免了早期的反向抵押贷款业务中，当贷款期限已满，而借款人尚健康存活时，就面临被扫地出门的窘迫局面。
实际上，反向抵押贷款的运作带有一种机构与个人之间博弈的性质。就是说，在房主比预期的寿命活得长，或房产并不像预计的那样升值，而利率又出现上涨的情况下，实际回收的住房可变现的净值，就会低于本贷款累计发放的本息，甚至连本金都收不回来；相反，机构将房子卖掉后除了补偿其已经付出的全部成本费用外，还将得到房产的部分升值，这显然是一大笔额外收入。
二、反向抵押贷款设定的三大基本因素
金融产品定价同一般的实体性产品的定价有较大不同，反向抵押贷款这种金融产品，同正常金融产品如住房按揭贷款等，在运作方向及操作思路上又具有完全的相反性，产品定价上也有相当的差异和特殊性，需要给予特别把握。
（一）三大基本因素的设定
产品定价的测算中，一般而言，有如下三大因素的设定最为关键，这就是房价、预期余命和利率，这三者不仅是静态指标，还会随着漫长时期的逐步累积，而发生较大的波动。美国某经济学家撰文《分析比较反向抵押贷款的模型说明》，文中指出，“无论哪一种反向抵押，其成本和收益都要高度依赖于三个关键因素：A.借款人保持居住住房的期限；B.贷款期间住房价值的改变；C.期间付给借款人的现金预付款。”
中国保监会于2003年8月呈送国务院《关于开办反向抵押贷款有关问题的报告》，也明确指出：“从运作机制上看，开办反向抵押贷款有三个关键环节。一是房产价值的评估，办理反向抵押贷款，不仅要评估投保时的房产价值，更要评估投保人死亡时的房产价值。这就需要综合考虑投保人房产的折旧、增值或贬值情况，以及管理和到期处分住房所需费用。房产价值评估受房地产市场变化影响大，复杂程度高，存在较大风险。二是投保人预期平均寿命的确定。投保人领取年金的标准，是根据房产评估价值和平均余命，按照精算方法计算的，预期寿命越长，年金越少；预期寿命越短，年金越多。三是财产权的处分问题。投保人去世后，保险公司需要对住房进行处分，这将涉及一系列的法律、社会和政策问题，存在着一定的不确定性因素。”
（二）三大基本因素之间的关系
房价、利率与预期寿命三大因素间的相互关系。
以下对反向抵押贷款产品定价的三大关键因素，即产品定价公式计算涉及的三大指标，给予详细的说明。这三大指标又隐含着三大风险，也是本贷款模式的推行能否获得成功的关键所在。
三、住房资产价值
住房价值是决定住户抵押房屋后每个月可以拿到抵押款数额的基本要素。抵押房产的价值及其增减波动状况，是经常会发生的。在一般情形下，资产价值的高低及预期增长状况，对可支取的款项有直接关系。住宅资产的价值越高，每个月可拿到生活费用的数额就越大，反之也一样。预期住房价值的增值多，可贷款的数额也相应多一些。住房资产的价值又包括三方面内容：一是业务开办当时该住房的现时价值；二是漫长的业务运营期间该住房的价值及随时可能出现的价值波动；三是该住房业务终了时，实际交付给贷款机构时的清算价值。这三个价值的评定在一般情形下，并非交由特定机构自行操作，而是交由有资质的资产评估机构专门办理，以保证评定结果的权威、中立与公正。
（一）当期抵押房产价值的确定
在一切资产的计价计量中，不动产的价值衡量，尤其是动态过程中的价值衡量，应当是最为困难的。它不仅在于建筑物、住宅本身的价值是高还是低，折旧磨损会达到多大，更重要的是其附着土地价值的涨跌走势会是如何。房产的升值必然伴随着地产的价格上涨，地价的下跌也会带来房产价值的贬值。
住房价值一般保持持久增长的态势，但不同期间和地域的房价涨幅率却会有较大差异。将来大致确切的走势如何，显然是难以预期的，何况在反向抵押贷款下要求对房市及价值波动的较精确的估算更是难以实现。
考虑用住宅资产的价值提前变现的形式，来实现养老保障的目标。有关键的两点是需要注意的：一是养老需要费用的总额为多大，二是房地产的价值会有多高，然后再来比较房产的价值是否满足养老费用。两者不但是静态的，而且还是个随时变化的动态因素。住房的价值有升迁变动，生活费用的标准随着时间推移也会有较大升高，这个变化的趋向是难以搞清楚的。尤其是整个行为的运行周期，并非是在三五年内就会终结，而可能是要经历十数年乃至更长时期。两者之间能否画上一个等号，房地产的价值变现后，能否满足老人养老期的生活需要，或最少能够补足儿女养老、货币养老后的差额。这是我们研究以房养老时，必须给予重点考虑的。
（二）影响房产价值波动的因素
房产价值的波动会对反向抵押贷款行为的开展增加众多的不确定因素。当期抵押房产价值的确定需要考虑对抵押房产做经常性的价值评估，尤其是在业务执行的最后几年，房产价值同贷款累计本息的价值已是相差不大时，更需要这样做。
价值评估中，需要考虑的因素有：
1.房产本身随使用磨损会发生一定程度的价值贬值，这可以通过住房的物理使用年限或经济使用年限给予确定，并以计提折旧的形式加以表现。
2.因GDP增长，国民经济大势看好，大量农民进入城市，城市化进程的加快等宏观因素影响，会引起地价升值并进而使房价升值。宏观因素引起的住房整体系统性的升值贬值，可以通过中房景气指数或国家整体的房地产价值的变动趋势给予大致预期。
3.对因中观因素如地域的经济社会发展的差异而引起的房价变动，应当通过对某个区域或城市的房价升值指数予以评定。
4.住房所在地段的环境美化、绿化、城市规划变更、居民素质改善、生活便利程度改善及交通便利等微观因素影响，促使所在区位的地价和房价升值。对因微观因素引起的某幢住宅的个别非系统性的升值贬值，如某个地段、小区的房产价值发生波动，则应结合该地段的状况予以大致测定。
5.战争、动乱、资源枯竭、经济衰退及其他意外事项等负面因素，引起的地价和房价的下跌等，也需要给予一定的考虑。
四、老人预期寿命的长短
（一）预期寿命的一般介绍
养老金支付是在该成员的尚可存活年限内按年或按月支付，但这一尚可存活年限或者说老人预期余命的长短，又应如何确定，同样涉及养老金的年支付标准问题。老人预期寿命的长短，是决定老年人抵押住房后，每个月可以拿到抵押款数额的基本要素。老人的年龄越高，预期寿命越短，每期可拿到的养老金就越多，反之也一样。在美国，如拥有一套价值25万元美金的住房，假如是一名75岁的老人来抵押，每月可以获得917美元；如是70岁或80岁的老人来抵押，每月获得的款项就分别是791美元和1099美元。借款人保持住房的期限，从寿险的角度来看，它是指借款人参与反向抵押贷款业务后尚可存活的期间。这一期限的长短，显然是事先无法很好预料的。
在总房价款已定的状况下，预计存活年限越短，则每年应支取养老金的标准越高，反之亦然。一般而言，预计存活年限可采用当地保险公司计算的大数定理来确定。我国大中城市的预计存活寿命，目前已达到男72岁，女75岁，这是一个重要的参照依据。当然，具体到某个人而言，已往疾病史、家族遗传病史及目前的身体健康状况等，也都是基本的确定依据。具体存活年限的确定，不妨设置多套方案，供不同人员选用。
本项贷款业务的期数确定，应当将其等同于业务开办当时的预期存活寿命。
如某老人于65岁申请反向抵押贷款业务，预期生存寿命尚有12年，即以12年作为贷款期数。已贷款的期数指从该业务开始伊始，迄今共贷放款项的期数。同时比较双方签订合约时预期的期数，目前距离这个期数还有多长的时间。但这里易于出现问题的是，预期生存寿命同实际存活寿命并不完全一致。后者会大于或小于预期的生存余命。如实际存活寿命小于预期生存寿命，当该借款人死亡时，用抵押房产偿还贷款本息后还会有一定的余值，可供其子女继承或做其它处理。当实际存活寿命大于预期生存寿命，我们固然应当为该借款人的健康长寿而庆贺，但由此而来的长寿风险又会使得本业务的最终处置变得颇为复杂。此种情况应在合同条款中明确列示，并预先给出处理方式，以保障借款人的日后生活。
（二）尚可存活年限的确定
房价的评估确定是比较麻烦的，但并非太大的难事。相对而言，难的是对该老年人（可能是单身，也可能是老夫妻健在）的尚存活寿命以合理判断。它既有社会平均预期寿命可资参考，又需特别考虑老人的身心健康、体质、居住环境等多种因素。当然还应适当考虑当地生活费用水准的高低，做多因素考虑。
这一指标数值越大，即该老年人的预期存活寿命越长，给付系数也会越大。预期存活寿命越短，给付系数也会越小一些。这一指标是通过对利率的影响而波及给付系数的。为防范这一风险，应对老年人参与这一业务的年龄给予基本规定。
比如，可规定只有60岁以上年龄的老人才有资格参与本项业务。如该老人的身体健康，还可发挥余热，正常就业获取收入者，也可以限定为65岁及以上年龄时方可允许参与本项业务。同时，考虑当地居民的平均寿命和预期余命。最好的办法是规定最终存活上限，如定为78岁至80岁，而可给予贷款的年限定为15年，则倒推老人参与本业务的资格为63岁到65岁。
借款人的预期存活余命大致需要考虑的因素有：借款人现在的年龄；当地人均预期存活寿命；再针对该老年人的身心健康状况、居住环境、生活方式及质量等，给予个案调整，最终得出该老年人预期存活余命的指标。当老年人自己提出预期存活余命年份的指标，且同上述计算结果差异不大时，也可参照或直接认同。
“预期该成员存活余命”同“预期该住房的余存价值”两者间的函数关系，需要予以深入思考。前者的存活余命越长，后者的余存价值就会越低（但这一事项也不尽然，如在房价急速上涨的特殊情形下，也可能会使余存价值升高），反之亦然。对住户未来“存活余命”的判断是不容易的，对住房未来预期“存余价值”的判断则更不容易。前者考虑因素如住户的身体健康状态、生活环境及有无不良嗜好、意外变故的概率等；后者考虑的因素，如土地使用期70年、该住宅已建筑落成年份、同类住宅的物理使用年限、该区域的规划拆迁等，涉及因素明显地要多得多，直至成为不大可能之事。
还应注意的一基本事项，就是该养老金的支付标准，是根据房屋总评估价除以该老年人预期可存活年限而定。但“天有不测风云，人有旦夕祸福”，这就在房屋抵押的双方或说是养老金的支取和发放双方之间，产生了一种风险与收益的博弈行为。对此将在其他相关论文中详细讨论。
五、利率费率的高低
反向抵押贷款是将自己身故后的房产价值提前拿出来用于养老，利率费率的高低就需要予以考虑。利率费率越高，贴现的额度就越大，老人每期可拿到养老金的额度就越低。反向抵押贷款的业务运作，将抵押房屋的价值、借款人存活余命、利率、费率等相关因素比较计算后，得到每一期间“现金预付款”的数额。
当利率设定较低，业务开办中的相关费率发生也非太多，尤其是借款人的预期存活寿命较短时，借款人可从抵押房产中得到较大额度的贷款。否则，利率、费率都较高，借款人的预期生存寿命又很长时，按照年金终值系数计算出的折合系数，就会高得多，借款人从抵押房产中实际得到的款项就越少。
利率因素可以根据当期的国债利率、存贷款利率计算的市场利率予以测定，可用当期的国债一年期利率作为基准利率，同时考虑复利计息和其他影响利率的因素，考虑未来相当长时期内利率将会发生的上下浮动的情形。对利率的变动引起的贷款给付价值的变动，可根据具体计算来测算其影响程度。贷款利率的高低在一般情况下应相近于普通贷款利率及利息计算，但因本项贷款持续期限较长的缘故，应考虑按国际惯例，作复利计息。
费率是特定机构开办此业务发生的费用，可计算出费率指标，如每年发生业务费用／每年度支付现金，或者业务开办的费用总额／房价总值。开办此项业务需要设定费率，为简化计算起见，可将其分解为固定费用和变动费用率两部分，前者直接从借款人可得款项中抵扣，后者则可加计入利率中一并计算。
在对未来的情形按照目前的状况加以评判时，货币的时间价值即利率的预期同样是难以测定的。我们可以简单地预期未来两三年内利率的大致走势，却无法明晰未来10多年乃至更长时期的利率走势。这同样是对以房养老业务开办的一大挑战。反向抵押贷款的实质是“今天花销明天的钱财”，“明天的钱财今天用”，贴现在其中居于重要位置，贴现率的高低就是很需要给予关注的。
养老机构开办此项业务应当收取的资金利息、管理费、风险报酬及适度盈利，应当从整个给付款项中予以减除。利率及费率的确定，特别是长期经济形势预期下，在实际执行中将会出现哪些变动。标准的反向抵押贷款的成本收益的计量中，普通成本包括住房评估、信用评估、律师费和记账费用等。一旦获得反向抵押贷款，这些成本可以在贷款额里扣除。由于未来收益的不确定性，反向抵押贷款的前期费用和成本是比较高的，特别是私人反向抵押贷款。例如，典型的反向抵押贷款提供给借款人每月300元的贷款，以月复利1%计算。10年中借款人共收到36万元，而累计的贷款及利息余额却几乎达到70万元，差不多是收到现金的两倍。
六、三因素的关系界定
如上三种因素对本贷款产品定价的测算中，如住房资产的价值较高，可以申请贷款的数额就较高；年纪大的住户贷款数额会高一些，这是因为老人预期寿命将会短一些，意味着还贷周期也短；夫妻健在的住户比单身老人可贷款的数额要低，因其组合的预期寿命会远远大于单身者；预期住房价值会有较大增值者，可贷款数额较高。大致可遵循的原则是，抵押房产的价值越大，预期该老年人存活寿命越短，相应的利率费率越低或者有国家给予的一定贴息，每月可得到养老金的额度就会越多，反之就会减少。
抵押房产的面积大、坐落地段高、质量优、功能全，尤其是预期将来会有较大的升值潜力，该房产的评估价值会上升，借款人每期可得到的贷款额度也会有较大增加，反之亦然。同样，该借款人申请本项业务的年龄越大，身心健康状况越差，也就是说预期存活寿命越短时，每期可从抵押房产中得到的贷款额度就越大，越能够提高晚年的养老生活质量。当利率设定较低，业务开办中的相关费率发生也非太多，尤其是借款人的预期存活寿命较短时，借款人就可以从抵押房产中得到较大额度的贷款。
鉴于反向抵押贷款涉及时间较长，这三个因素不仅仅要考虑目前状况，更为重要的是预期将来的发展状况。如住房资产的价值预期会有相当程度的上升，但上升到何种程度，是难以预料；老人预期寿命的测定有相当大的难度，且随着时间的推移，人们的寿命预期在不断增长中；利率的短时期测定是比较容易，但要预测若干年后的利率费率上涨的幅率，则是任何人都无法给予确切的回答。
有位资深专家认为，老人把自住房抵押给银行后，仍旧希望对今后的未知遗产在子女之间进行比例分配。这样每个月能拿到的抵押款就会大打折扣。银行根据房价、老人的寿命等估算结果，每月付给老人一笔钱，待老人离世后，再对其房产委托拍卖，如低于或正好等于银行这些年支出总额包括利息，那么银行与老人的反向抵押贷款关系结束。如果拍卖结果高于银行支出总额及利息，那么多余的部分将根据老人遗嘱进行安排。
七、给付系数
给付系数是利率、费率、期数共同作用的结果。当利率、费率都发生较高，借款人的预期生存寿命又很长时，按照年金终值系数计算出的给付系数就较小，借款人从抵押房产中实际得到的款项就少。
住房反向抵押贷款业务开办时间长、变数大、不确定性高，风险及对风险的防范，是特定机构开办业务必须特别重视的首要事项。我们设计基本计算公式的“每期应支付房款的额度＝住房签订合约时的评估价格÷预期该借款人的存活寿命×给付系数”。这个给付系数可能定得较小，以尽量降低特定机构业务运营的风险。
如某住房评估价为30万元，预期该老人寿命尚有15年，若给付系数定为50%，则特定机构每年向老人支付房款就不是预想的2万元，只有1万元了。该老人遇到这种制度安排，就很可能不是用手投票，而是“用脚投票”，不愿意再参与到本项业务。这显然使反向抵押贷款业务开办的愿望和可发挥功用难以实现。
在我们对反向抵押贷款中的每期房款（即养老金）给付标准的计算公式中，“给付系数”的确定是很为重要的，它同利率、费率和执行业务的期数有关。具体的利率、费率标准的确定，需要考虑的因素有：
1.当时利率。包括存款利率、贷款利率、国债利率、保险收益率、贴现利率、拆借利率、市场利率乃至民间借贷利率等。将各种利率水平权衡之后，得出一个较适合的利率水平，也可称为综合利率。或者按照通常做法，以国债一年期利率作为基准利率，再参照其它相关因素，以及本项业务的经营风险特大等，予以一定的上浮。
2.费率。特定机构开办反向抵押贷款业务所需要发生的各项费用成本，如人工费、设施折旧费、维修费、文档处理费、办公费、差旅费、通信费，为预防各种风险的发生还要预提各种准备金、损失费等，特定机构预期应实现利润等，应向有关方面缴纳费用等，对这些费用成本的开销，可设想用“费率”的含义将其界定。即是全部费用开销占据全部业务总金额的比例。可以设想，本项业务的开办初期，民众大多会采取积极关注、消极参与的姿态，业务发展不会很快。只有随着制度完善，尤其是反向抵押贷款的理念真正深入人心，业务参与者真正得到好处之时，大家才会从观望变为踊跃参与。所以，该费率有个开始很高到稳步下调的过程。应当说明，这里在对费率的确定中，未考虑特定机构应缴纳的税费，这是假定国家给予特殊优惠政策，应缴纳税费可以完全给予免除。
保险费率水平应考虑一般财险、寿险业务开办的费率水平，再考虑房产寿险业务的复杂多变、风险系数较大、涉及事项多种多样。故此，费率水平的确定应当比其他保险费率的标准要高一些。
3.保险期限。保险期限不能准确界定，只能以预期存活余命为据。预期存活余命越长，给付系数就越小，投保人每个月实际到手的房产价值就相应地越低。故此，对投保人年龄资格的限定是非常必要。比如，美国反向抵押贷款法规定，老年人参与这一业务的年龄应当不小于62岁，这正是为了控制长寿风险的过多发生。
4.预备金率。这一指标是指反向抵押贷款行为的不确定性过大过多，为防范各种预想不到的事项发生，需要参照一般企业公司那样，提取各种预备金。如住房抵押风险预备金、住房价值波动预备金、寿命预期差异准备金及其它有必要防范的准备金提取。预备金的提取同样需要考虑同整个业务金额的比率，最终得出“预备金率”这一指标。给付系数的确定中，预备金提取率同样应予以计入，并减小给付系数的额度。
5.住宅的建筑样式、档次、附设功能等内部装修情形等。老住房或是式样旧、档次低、附设功能短缺，或是建筑材料、外观装潢等的陈旧过时等，都会对房产评估价格产生影响。住房坐落地段及大的周边环境，对房地产开发的成功与否会产生决定性的影响，也会对反向抵押贷款的业务开办成功与否产生决定性的影响。
6.住宅年限、房产户型、土地级差地租等。该住宅的“房龄”已有多久，是新房还是已过了若干年的旧房，该房屋附着土地的使用年限尚存多长。房龄较长的老房或者虽系新房但土地使用年限已经过了若干年份，因其对住房的预期价值及升值等会产生相当的影响，此时也应设定一定的折扣比例。房龄或者土地使用年限越长，该住房的现值和预期价值的折扣比例就会越大，反之越小。
根据以上各项指标给定的相应数值，列出公式最终计算在不同情况下的给付系数，最后计算出每期应当支付抵押房款也即养老款的额度。
八、反向抵押贷款产品定价的基本公式
特定机构同客户在对反向抵押贷款的具体事宜予以协商时，需要就相关的一系列条款签订合约，以保障双方的合法权益。合约的要点是计算并确定每期应支付贷款的额度，即借款人每期可从房产反向抵押中得到多少贷款。这一指标的确定涉及因素多，联系面广，变量多，难以给予精确计量。但在业务开办伊始，给予大致测定计算并实际给付，还是很必要的。
在合约设计中，应包含以下几点：①该幢房屋的价值确定；②该房产养老者的预期存活寿命；③业务开办的利率和费率（即养老机构开办此项业务应当收取的资金利息、管理费、风险报酬及适度盈利）。
根据以上三个因素，计算每期应支付的价款，四者构成一个关于年金计算的最一般的公式。
每期可从银行取得贷款额度×（年金终值系数，预期存活年限或申请借款年限，利费率）＝该反向抵押房产的评估价值（1）
上述公式也可表示为：
每期从银行取得贷款额度＝该反向抵押房产的评估价值÷预期该借款人的存活期限或商定借款期限×给付系数（2）
给付系数＝贷款期间累计可以得到款项÷该幢住宅评估确定价值（3）
公式中的给付系数，正是设定的利率费率与预期年限的函数乘积。利费率设定较高，预期年限较长，则给付系数相应较低；当利费率设定较低，预期年限较短时，则给付系数相应较高一些。
特定机构每年度需要支付现金，是根据各项因素最终计算出的一个结果，是机构向老年客户开办业务时，根据该客户的基本情形而详细计算出的结果，并依此结果每期向老年客户兑付款项。
应当说明，这里给出的只是个最简易、很宽泛的一般运用公式，公式的含义及界定需要给予认真细致的探讨。具体业务运作中的数据确定与测算，自然要比这一公式复杂得多。考虑本论文篇幅有限，所要解决问题只能限定在一个较小范围内，故暂以此公式为替代。
公式（1）和（2）都是设想的反向抵押贷款给定的简易计算公式。如只反映抵押合约签订时的房产评估价值、预期存活余命和利率或折扣系数时，两个公式都是静态公式，但对每期取得的贷款（或房款），将要根据预期存活寿命（或期数）、房产评估价值、利率（或折扣系数）的变动给予相应的定期调整，又可以视为一个动态公式。
公式（1）和（2）的比较分析是有益的。公式（1）中的期数，可以是固定期数，如事先约定的10年或12年，到期不论该抵押房产的老人，是否存活于世，都需要归还贷款本息，或变卖房产来偿还贷款本息；该期数也可以不事先设定，而是依据实际存活年数给予最终设定，并计算贷款的实际本息和还款，后者显然更符合人道主义的要求。
公式（1）中有利率因素，并通过年金终值系数的方式，来计算每期获取抵押贷款，在固定的或变动的期数和利率下，最终是否等同于抵押房产的实际价值。这就有必要在贷款的整个期间，尤其是贷款临近到期的年份时，随时就公式的左方和右方给予测定计算，并尽力使该等式做到相等。否则就易于出现抵押房产的价值已经不足以偿还贷款本息的尴尬局面的出现。
公式（2）中有给付系数的设定，却无利率和年金终值系数的内容。但给付系数的具体计算设定中，正是考虑了利率、期数两个因素，并将这两点以年金终值系数的形式来加以明确的体现。
本贷款业务在实际运作期间，（1）式中等式左方金额小于等式右方金额，表示本贷款业务尚可继续执行，一旦两者接近甚或相等时，即表示特定机构向借款人发放贷款的本金和利息，累计已经相当于借款人所抵押房产的价值。此时，借款人可有两种选择：（1）出售该抵押房产，用所得款项偿还贷款本息；（2）从其他方面筹措资金归还特定机构，将住房赎回。
这两种选择对特定机构而言，似乎都是天经地义的。但对借款人而言，则有如下弊病：如出售该抵押房产来还债，借款人将失去自己的住所，面临被扫地出门的窘迫局面。那么，借款人——年龄已达到相当高龄的老人，将在何处度过自己的晚年，如是否拥有自己的子女，居住于子女家中是否可行，由政府公共福利机构做统一收留供养，特定机构如开办此业务的金融机构予以特别安置。这都需要做事先的完备考虑，否则都将会带来严重的社会问题。如从其他渠道筹措资金赎回该房屋，对老年人本身而言，已难以有此豪举，若其子女乐意于这样做时，机构应当网开一面，并在相关制度要素的设定中，增加“可赎回抵押房产”的条款。
根据上述提及的反向抵押贷款的基本思想，可看出应予研究的事项、包括的内容都是异常繁杂的。但其核心却在于科学设定反向抵押贷款的计算框架，分析保险机构在开办房产养老业务中每年应向老人支付的年金额度。这里主要的研究目标在于科学设定反向抵押贷款年金给付的计算框架，分析保险公司参与反向抵押贷款业务中每年应向老人支付的年金额度。养老机构同借款人，在对反向抵押贷款的具体事宜予以协商时，需要就相关的一系列条款签订合约。
本公式的缺陷是它不能充分体现出保险精算的特点。反向抵押贷款作为保险公司开办的一项严谨的业务，需要承担利率波动、房价波动和老人实际寿命超过预期寿命的三大风险。为了规避风险，保险公司需要运用合理的精算模型计算出每年度的年金给付额度。目前这方面的资料文献非常有限。笔者根据现已掌握的基本知识，在寿险计算框架上提出较适合反向抵押贷款业务年金计算的模型，力图在技术细节上对此以初步探讨。
