当适当的非冻结资产组合（non-frozen portfolio）调整完成时，我们所需要的是新的累次积分Q1(Z)，…， Qn(Z)，以反映未来第2， …， n期的复合概率。不必靠深邃的经济直觉，让我们发挥数学的作用，仅仅进行逐次迭代，就可导出这些结论。
—保罗·萨缪尔森和罗伯特·默顿，“一个完整的、效用最大化的权证定价模型”
1968年夏天，24岁的研究生，由应用数学家改行为经济学家的罗伯特C.默顿（哥伦比亚大学著名的社会学家罗伯特K.默顿之子）正与他的教授兼导师保罗·萨缪尔森交谈，后者很快将成为第一位获得诺贝尔经济学奖的美国人。他们坐在萨缪尔森麻省理工学院的办公室里。从办公室可以俯瞰纪念大道，一直能看到帆影点点的查尔斯河，再往远处，能看到河对岸的大城市。但是，两人都没有留意美景，萨缪尔森对此早已没有新奇感，而默顿则把注意力放在萨缪尔森身上。萨缪尔森的开场白是所有志向远大的研究生都梦寐以求的：“咱们干吗不合写篇论文呢？”
一个突如其来的事件似乎促使萨缪尔森提出了以上建议。1967年，爱德华·索普（Edward Thorp）与希恩·卡索夫（Sheen Kassouf）出版了《战胜市场》一书，声称提出了一个在股票市场赚钱的科学系统，即买入股票的同时卖空同一股票的称为“权证”的东西。权证是一种股票期权，由股份公司发行，给股东在未来某个特定日期之前的任何时间以特定价格购买公司股票的权利。1968年时不存在有组织的期权交易，但已有100多种交易权证。索普和卡索夫声称已经发现了一种方法，能识别出价值高估的权证，通过与股票的套利操作获利。萨缪尔森对该书进行了评论：“正如天文学家憎恶占星术一样，科学家肯定憎恨他们职业的庸俗化，以及以职业名义所做的虚假主张。”
萨缪尔森思考权证定价问题已经有十多年了，并于1965年在学生管理的《工商管理评论》上发表了初步解决方案。这篇论文假定公司股票及其关联权证的预期收益在整个行权期内都是已知的并且不变，基于此假定，他（在麻省理工学院数学教授亨利·麦克基恩的帮助下）导出了定价等式（因为他使用α代表前者，β代表后者，这篇论文后来以萨缪尔森的阿尔法-贝塔模型知名）。如果能预测到股票的假定收益（assumed return），我们就能对权证在到期日的价值进行估计，接着运用权证的假定收益将权证到期价值折为现值。这个程序给出了计算权证在某一时点价值的公式，以及一个关于价值如何随时间变化的偏微分方程。唯一的问题是，我们不知道假定的预期收益，它们无论如何都不可能随时间推移而保持不变。
1968年，卡索夫指出了萨缪尔森1965年模型的局限性，萨缪尔森要对此做出有力回应，似乎必须借助更复杂的数学方法。默顿受过广博的学术训练，具备与萨缪尔森合作的条件。并且，默顿早已有了自己的账户，在权证交易方面经验丰富，萨缪尔森的项目也是他的兴趣所在。萨缪尔森和默顿共同撰写了论文“一个完整的、效用最大化的权证定价模型”，也发表在《工商管理评论》上。在这篇论文中，他们不再假定α和β是外生系数，而是提出一个均衡模型，其中在投资者风险偏好既定的情况下，这两个量逐期由供需决定。
如果不是1968年10月萨缪尔森被安排在新的“麻省理工-哈佛数理经济学联合研讨会”上做开场报告，他们合作撰写论文的事情也许就到此为止了。联合研讨会是一个重大事件，在哈佛霍利约克中心（HolyokeCenter）一间特殊的房间举行，萨缪尔森的名字在所有公共布告中最引人瞩目。哈佛的所有大人物都将出席—肯尼斯·阿罗（KennethArrow）、瓦西里·列昂惕夫（Wassily Leontief）、兹维·格里利切斯（Zvi Griliches）、罗伯特·多夫曼（Robert Dorfman）、亨德里克·霍萨克（Hendrik Houthakker），从其他地区大学来的重要教授也将出席。联合研讨会之所以特殊，还表现在不允许学生参加。但有一个学生例外，那就是罗伯特·默顿。萨缪尔森安排默顿在自己的位置上发言，事先没有告诉任何一位组织者。
在必要的仪式和介绍之后，时机一到，萨缪尔森在长会议桌的一端站起来发言。“这是一篇合著论文，我的合著者将宣读它。我想把他作为一位教授介绍，但他不是教授；我想把他作为一名博士介绍，但他没有博士学位。于是我只能介绍他为罗伯特·默顿先生。”这样，由于一篇和保罗·萨缪尔森合著的、明显深奥难懂的权证定价论文，默顿受到了数理经济学精英的注意。
当时，事情也就到此为止了。对于默顿而言，权证定价成果使他得以为一家南加州的银行做了一项咨询工作，但没有给他带来更多的好处。在后来为诺贝尔奖委员会撰写的自传中，默顿还记得这项咨询工作。“具有讽刺意味的是，如果我特别为他们开发的‘等西格玛风险等收益率’模型（equal yield for equal sigma risk model）没有受到连续交易的限制，它会导致布莱克-斯科尔斯定价公式同样的结论。”但他没有想到那样做。他已经和萨缪尔森完成了权证论文，现在正集中精力研究不确定状态下跨期选择这个更大、更重要的问题。他明白，这项工作将是他博士论文的中心。
默顿提出连续时间随机过程的数学问题，是第一个进行这方面尝试的经济学家。在这个分析框架中，好像在每一个无穷小的时刻，重新抛掷决定一项资产收益的骰子，以使在任何有限时间间隔内的收益，始终是多次抛掷的总和，而不论时间间隔有多短。就在接下来一个月，即1968年11月，默顿向麻省理工学院的一个学生研讨会提交了其博士研究的第一部分，这是一篇后来以“不确定状态下终生资产组合选择：连续时间情况”为题目发表在哈佛大学由同行审稿的《经济学和统计学评论》上的论文。在默顿的心目中，这是重要的原材料，不是权证定价。
不知通过什么渠道，费希尔·布莱克知道了默顿的研讨会，并赶到会场。当研讨会结束时，他走向默顿说：“我已经就这个主题写了篇论文，不知你是否感兴趣？”无疑，费希尔指的是题为“投资的时间分散化”、标注日期为1968年11月1日的论文，也即金融笔记第6B号的修订和修正版。这是两人的第一次会面，但似乎无果而终。至于相互欣赏，在广泛的研究主题上相互影响，那是后来的事情。当时他们的风格差异还相当大。
期间，费希尔逐渐成为量化分析专家，在麻省理工人所共知。他早在1967年春天就已经去拜望了萨缪尔森，为共同基金听证会做准备，但两人不太合得来。费希尔给萨缪尔森留下的印象是穿戴过分考究，甚至拘谨刻板，在这方面使他想起一位哈佛物理学家朱利安·施温格（JulianSchwinger）。更糟的是，费希尔的思想给萨缪尔森留下的印象是，它可能来源于一种自由主义思维模式，这种思维模式易受政府无权干预私人契约观点的影响。
费希尔在步特雷诺的后尘，但他在弗兰克·莫迪利亚尼那里的运气似乎更好一些，他作为来宾参加了莫迪利亚尼主持的金融学研讨会，这个著名的研讨会每周二晚上举办。当遇到默顿的时候，费希尔已经完成了“无货币世界中的银行和利率”第一稿，尽管又过了一年时间，他才把这篇论文提交至莫迪利亚尼的货币理论研讨会。
对于一个受过训练的经济学家（如默顿）来说，很自然把终生资产组合选择问题当作动态规划问题。我们想象一下某个人，他展望未来有生之年，决定消费多少收入、储蓄多少收入，也决定积累的金融财富要承担多大的风险。同样想象一下某个人，他对各种各样可能的有效选择做出评价，并在时间偏好和风险态度既定的前提下，做出使效用最大化的选择。对于经济学家来说，这种方法再自然不过了。然而，费希尔却采取了不同的策略。
他通过分散化方法解决这个问题。“时间分散化的原则如下：正如投资者应该在不同的证券上分散投资，从而在既定的预期收益下使风险最小化一样，投资者也应该在不同的时间跨度上分散投资，从而在既定的预期收益下使风险最小化。”请回忆资本资产定价模型，它把每种股票看作一枚骰子，并极力主张在全部骰子间分散投资。费希尔的思想是，把每个时期的市场资产组合当作一枚骰子。那么，终生资产组合问题就相当于决定将多少财富配置到个人一生中遇到的每一枚骰子上。分散化原则直接导致一个答案，即个人配置于每枚骰子上的钱应该正好相等。
逻辑是直观的。如同许多人建议的那样，如果你在年轻时承担风险，在年老时规避风险，那么你在增加风险而没有增加预期收益，因为当你最大限度地投资时，可能会出现一连串不利的骰子抛掷。正如在多种不同的风险股票上分散你的财富而非仅投资于一种股票是更佳的做法一样，将你的财富分散于许多不同的有风险的时期而非仅冒险投资于一个特定的时刻也更为可行。事实上，如果每个时期的风险相同，那么你可能希望做出规划，使自己在年轻时具有和年老时完全相同的风险暴露。
今天和明天“相同数量的钱”，意味着明天钱的数量和今天投资的数量具有相同的价值。假定我们能以利率r将今天的钱转化为明天的钱，那么今天的1美元和明天的（1+r）美元价值相等。时间分散化的原则宣称，如果我们计划今天投资x美元，也应该计划明天投资（1+r）x美元。在现实世界里，由于存在不确定性，事情并非如此简单，但适用同样的基本逻辑。
在不确定的世界里，我们预期财富增长的速度不但取决于无风险利率，而且也取决于市场资产组合的预期收益，另外还取决于我们决定将多少财富投资于风险资产组合。如果将x投资于市场资产组合，将总财富w的剩余部分投资于安全资产，那么我们预期下一期的财富将比本期多rw+ax，式中a是市场资产组合的预期超额收益。时间分散化原则宣称，如果我们预期财富以这样的速度增长，那么我们应该预计风险投资也以同样的速度增长。费希尔通过增加消费c可能随财富变化而变化这一具有决定性意义的创新，导出了如下描述投资随时间变化的微分方程：
x2=(r-c1)x-(wr-c)x1-12s2x2x11
式中，s2表示市场资产组合预期收益的方差。这是一般公式，有一个相当复杂的一般解。然而，费希尔一直专注于稍稍有些特殊的情况上，也就是当以财富的恒定份额进行投资时的解：
x=bw
在这种情况下，个人的问题归结为其终生保持不变的、杠杆系数b的选择。
一个例子有助于把这个策略讲清楚。假定你今天有价值100美元的财富，因为你的风险容忍度较高，所以决定借入另外50美元，以便买入价值150美元的风险股票。那么，不论掷骰子的结果碰巧是什么，明天你计划类似地配置你的财富，将150％配置于风险资产，－50％配置于安全资产。这意味着，如果股票上涨，你将增加股票持有；如果股票下降，你减持股票。另一种可能是，假定你今天有价值100美元的财富，因为你的风险容忍度较低，所以决定仅仅投资50美元于风险股票，将剩余的50美元放在安全资产上。那么，不论掷骰子的结果碰巧是什么，明天你计划类似地分配你的财富，将50％配置于风险资产，50％配置于安全资产。这意味着，如果股票价格上涨，你将降低股票持有；如果股票下降，你将增持股票。
作为一个简单的拇指规则，费希尔推断，最好是基于你对风险的容忍度选择一个杠杆比率并保持下去。他立即为自己的家庭采用了该策略，把自己想象为具有高风险容忍度的人（在20世纪70年代早期股票市场下跌后，他会重新进行自我评估）。所以，当富国银行的项目在1969年启动时，他很自然地想到了杠杆化的市场资产组合，觉得它就是投资者想要的那种产品。他的终生资产组合选择理论宣称，投资者应该想要那种产品。驿站马车基金始终恒定的杠杆特征，发轫于费希尔的金融笔记第6号。
我们不知道费希尔为何会对权证（期权）定价理论感兴趣。也许他听说了萨缪尔森-默顿的论文，该论文可能在麻省理工已广为传播。也许他正在思考可行的方法，可以在融资约束的世界中获得意愿恒定杠杆资产组合，毕竟，期权如同杠杆化持有股票。在他未发表的关于创设一种新的、称之为“可变期权”合约的提议中，我们能够看到他朝着上述方向进行思考。费希尔称“50-50可变看涨期权”是一种永久性期权，该期权约定以等于股价50％的价格，买入等于股价50％数量的股票份额。市场资产组合的50-50可变看涨期权的持有人，实质上会以一个不变杠杆指数共同基金的形式拥有股票。
