从现存文献考证，毛泽东交往最多的老同学是周世钊。两人既是经常作诗填词应对唱和的诗友，又是相处融洽无话不谈的知己。周世钊是诗词大家，是毛泽东的同学、挚友、诤友、畏友，更是毛泽东思想和毛泽东诗词的传播者和注释家。
周世钊，字敦元，别号敦元、东园。1897年生于湖南省宁乡县。9岁入学。1913年春考入湖南省立第四师范，后并入湖南省立第一师范，1918年秋毕业，与毛泽东同窗五载，情谊甚笃。
周在校品学兼优，诗词上颇具造诣，为师生所称道。受徐特立老师的言传身教，矢志从事教育。当时在一师有一个总务学友会，毛泽东任会长，周世钊任文学部部长。周世钊与毛泽东这时既是同桌又是诗友。毛泽东在校时赠给周世钊的诗竟有50首之多，可惜后来都失传了。现在记得起的仅有残句“自信人生二百年，会当水击三千里”，就是那时游泳活动的写照与诗词写作的记录。毛泽东与周世钊少年同窗结诗缘，诗词唱和是他们当时学习与生活中的重要内容。
1918年夏，周世钊加入毛泽东发起并领导的新民学会，兼工人夜校管理员，积极支持和协助毛泽东从事革命活动。一师毕业后任长沙修业小学国文教员。1919年应毛泽东之邀，周世钊担任毛泽东创办的《湘江评论》顾问。毛泽东发起湖南各界人士“驱张运动”，周世钊带领学生参加示威游行。“驱张”胜利后，毛泽东与周世钊等创办了“文化书社”，向青年传播新思想、新文化。不久，何叔衡主办《湖南通俗报》，周世钊应邀任编辑，为该报撰写了一些抨击时弊，宣扬新文化的文章。
新民学会成立不久，会员中一些有抱负的青年怀着向西方寻找真理的愿望，积极组织到法国勤工俭学，为此，毛泽东曾进行了多方面的活动。可到了临行前，毛泽东却决定不去法国了。当时，许多新民学会会员很不理解。对此，毛泽东作了解释，1920年3月14日，毛泽东在给周世钊的一封信中说到这件事：“我觉得求学实在没有‘必要在什么地方’的理，‘出洋’两字，在一些人只是一种‘迷’。中国出过洋的总不下几万乃至几十万，好的实在很少。多数呢？仍旧是‘糊涂’，仍旧是‘莫名其妙’，这便是一个具体的证据。我曾以此问过胡适和黎邵西（即黎锦熙）两位，他们都以我的意见为然，胡适之并且作过一篇《非留学篇》。因此，我想暂不出国去，暂时在国内研究各种学问的纲要。”（中央文献研究室编：《毛泽东早期文稿》，湖南出版社2008年版，第436页。）
由此可见毛泽东与周世钊之密切。
五四运动以后，毛泽东、周世钊各奔前程，走着完全不同的人生道路。毛泽东投笔从戎，“剑屦俱奋，万里崎岖”，率领中国人民推翻了“三座大山”，建立起傲然屹立于世界东方的中华人民共和国，但他始终没有丢下诗词创作。正是在戎马倥偬中写出了大气磅礴的豪壮诗词。周世钊一直留在“芙蓉国里”得“天下英才而育之”，也为人才的培养和国家的振兴贡献着自己的才华与力量。同时周世钊也无时不关心着毛泽东的动向，毛泽东在延安时就曾给他寄过书信。
1945年8月，周世钊得知毛泽东不顾个人安危，为争取和平建国而奔赴虎穴龙潭的重庆时，周世钊立即寄信安慰，表达自己的问候之情。可惜这封信未能送到毛泽东手中。新中国建立前三天，周世钊即寄信毛泽东。在新中国诞生仅15天之后的1949年10月15日，毛泽东即回信给周世钊说：
迭接电示，又得九月二十八日长书，勤勤恳恳，如见故人。延安曾接大示，寄重庆的信则未收到。兄过去虽未参加革命斗争，教书就是有益于人民的。城南学社诸友来电亦已收到，请兄转告他们，感谢他们的好意。兄为一师校长，深庆得人，可见骏骨未凋，尚有生气。倘有可能，尊著旧诗尚祈抄寄若干，多多益善。（《建国以来毛泽东文稿》，中央文献出版社1987年版，第1册，第69页。）
此信中既有怀旧更有期望鼓励，特别是提出向周世钊索取“尊著旧诗”而“多多益善”的恳求，使俩人从此开始了诗词唱和频繁交往的新时期。
1955年6月20日上午，毛泽东横渡湘江后，弃车步行登山。此时他虽年过花甲，仍健步如飞，走在最前面。他粗气也不喘一口，还和陪游的周世钊等谈笑风生，不觉间一直登上了矗立在岳麓最高峰的云麓宫，仍不肯停下休息。又走到宫外的望湘亭，凭着石栏，眺望美丽如画的橘子洲和北去的湘江。长沙市区烟雾缭绕彩旗招展，一片繁荣昌盛的和平景象，与过去“指点江山，激扬文字”的时代迥然不同了。然后又巡视云麓宫壁间悬挂的诗词对联，询问柱子上悬挂的“西南云气开衡岳，日夜江声下洞庭”的对联和“一雨悬江白，孤城隔岸青”的诗如何不见了？有关人员告诉他说：“岳麓山曾经过日本帝国主义侵略战火的摧残，新中国成立后才逐渐修复。但对联、诗词等尚来不及恢复原来面貌。”
这次横渡湘江和健步登云麓宫，周世钊一直陪侍在毛泽东身旁。看到老同学的矫健身姿和老当益壮青春焕发的精神状态，十分高兴，夜不能寐。不觉诗情涌动，不吐不快。就取笔在手，一首情真意切的七律油然而生：
滚滚江声走白沙，飘飘旗影卷红霞。
直登云麓三千丈，来看长沙百万家。
故国几年空兕虎，东风遍地绿桑麻。
南巡已见升平乐，何用书生颂物华。
后来将这首题为《从毛主席登岳麓山至云麓宫》的七律诗寄毛泽东“审正”，同时还寄去了自己的另外数首诗作。
于是便有了毛泽东1955年10月4日致信周世钊的新中国成立后的第一次唱和：
惠书早已收读，迟复为歉。承录示程颂万遗作，甚感，并请向曹子谷先生致谢意。校额诸件待暇当为一书，近日尚未能从事于此。读大作各首甚有兴趣，奉和一律，尚祈指政。春江浩荡暂徘徊，又踏层峰望眼开。风起绿洲吹浪去，雨从青野上山来。尊前谈笑人依旧，域外鸡虫事可哀。莫叹韶华容易逝，卅年仍到赫曦台。（《建国以来毛泽东文稿》，中央文献出版社1991年版，第5册，第408页。）
毛泽东信中的程颂万为湖南宁乡县晚清诗人。曹子谷即曹籽谷，长沙人。新中国成立前担任过湖南省教育厅长、湖南大学校长。新中国成立后曾任湖南省政协常委、省文史研究馆副馆长。信中所说“赫曦台”是岳麓书院的附属建筑，据说是宋代朱熹曾讲过学的地方，毛泽东的这首《七律？和周世钊同志》现镌刻其上。
1950年9月29日周世钊受毛泽东之邀，北上京华国庆观礼。列车到河南古城许昌，因同行朋友要在这里办点事，趁此机会周世钊游览许昌古城，寻幽访古，凭吊曹操，发思古之幽情。但遗迹早已杳不可寻。但见人熙来攘往，络绎不绝；秋风飒飒，叶落苗黄。不觉诗情勃发，一首《五律？过许昌》喷涌而出：
野史闻曹操，秋风过许昌。
荒城临旷野，断碣卧残阳。
满市烟香溢，连畦豆叶长。
人民新世纪，谁识邺中王。
出人意料的是6年之后的1956年12月5日，毛泽东致函周世钊，又是在信中以一首《水调歌头？长江（后改题为“游泳”》答其“秋风过许昌”之句。信不长，全引如下：两次惠书均已收到，情意拳拳，极为高兴。告知我省察情形，尤为有益。校牌仍未写，因提不起这个心情，但却时常在念，总有一天要交账的。时常记得秋风过许昌之句，无以为答。今年游长江，填了一首水调歌头，录陈审正。
《水调歌头？长江》才饮长沙水，又食武昌鱼。万里长江横渡，极目楚天舒。不管风吹浪打，胜似闲庭信步，今日得宽余。子在川上曰：逝者如斯乎！
风樯动，龟蛇静，起宏图。一桥飞架南北，天堑变通途。更立西江石壁，截断巫山云雨，高峡出平湖。神女应无恙，当惊世界殊。（《建国以来毛泽东文稿》，中央文献出版社1992年版，第6册，第258页。）
1961年12月26日，毛泽东68岁生日这一天，他又给同学周世钊写了一封意味深长的信函：
惠书收到，迟复为歉。很赞成你的意见。你努力奋斗吧。我甚好，无病，堪以告慰。“秋风万里芙蓉国，暮雨朝云薜荔村”。“西南云气来衡岳，日夜江声下洞庭。”同志，你处在这样的环境中，岂不妙哉？（《建国以来毛泽东文稿》，中央文献出版社1996年版，第9册，第613页。）
这封信中毛泽东有两处笔误：即将“暮雨千家薜荔村”误为“暮雨朝云薜荔村”；“西南云气开衡岳”误为“西南云气来衡岳”。同时写了一首《七律？答友人》给周世钊（手迹原题为“答周世钊同学”，后改为“答友人”）：
九嶷山上白云飞，帝子乘风下翠微。
斑竹一枝千滴泪，红霞万朵百重衣。
洞庭波涌连天雪，长岛人歌动地诗。
我欲因之梦寥廓，芙蓉国里尽朝晖。
（这首诗最早发表在人民文学出版社1963年12月版《毛泽东诗词》。见中央文献出版社1996年版《毛泽东诗词集》，第118页。）
1958年7月，周世钊当选为湖南省副省长。受任新职，重担在肩，不免有些惶恐。周世钊于10月17日致函毛泽东，申述此种担心。不料只隔7天，毛泽东就给周世钊去信，给予鼓励，消除其疑虑，并且用很大篇幅解释了《送瘟神》二首中的疑难问题：
赐书收到，十月十七日的，读了高兴。受任新职，不要拈轻怕重，而要拈重鄙轻。古人有云：贤者在位，能者在职，二者不可得而兼。我看你这个人是可以兼的。年年月月日日时时感觉自己能力不行，实则是因为一不甚认识自己；二不甚理解客观事物――那些留学生们，大学教授们，人事纠纷，复杂心理，看不起你，口中不说，目笑存之，如此等类。这些社会常态，几乎人人要经历的。此外，自己缺乏从政经验，临事而惧，陈力而后就列，这是好的。这些都是实事，可以理解的。我认为聪明、老实二义，足以解决一切困难问题。这点似乎同你谈过。聪谓多问多思，实谓实事求是。持之以恒，行之有素，总是比较能够做好事情的。你的勇气，看来比过去大有增加。士别三日，应当刮目相看了。我又讲了这一大篇，无非加一点油，添一点醋而已。坐地日行八万里，蒋竹如讲得不对，是有数据的。地球直径约一万二千五百公里，以圆周率三点一四一六乘之，得约四万公里，即八万华里。这是地球的自转（即一天时间）里程。坐火车、轮船、汽车，要付代价，叫做旅行。坐地球，不付代价（即不买车票），日行八万华里，问人这是旅行么，答曰不是，我一动也没有动。真是岂有此理！囿于习俗，迷信未除。完全的日常生活，许多人却以为怪。巡天，即谓我们这个太阳系（地球在内）每日每时都在银河系里穿来穿去。银河一河也，河则无限，‘一千’言其多而已。我们人类只是‘巡’在一条河中，‘看’则可以无数。牛郎晋人，血吸虫病，蛊病，俗名鼓胀病。周秦汉累见书传，牛郎自然关心他的乡人，要问瘟神情况如何了。大熊星座，俗名牛郎星（是否记错了？），属银河系。这些解释，请向竹如道之。有不同意见，可以辩论。十一月我不一定在京，不见也可吧！（《建国以来毛泽东文稿》，中央文献出版社1992年版，第7册，第472-473页。）
在此信中，毛泽东称周世钊为“贤者在位与能者在职”可以得兼的人，又把周世钊10月17日的信叫做“赐书”，这在《毛泽东书信选集》中的372封信中是极少见的。毛泽东的《七律？送瘟神》二首写于1958年7月1日，最早发表在《人民日报》1958年10月3日。诗发表后的第22天就在给周世钊的这封信中写下了对“巡天”、“千河”的正确解释，达300余字，纠正了蒋竹如等人的错误说法。这是公开发表的毛泽东自注诗词文字中较长的一篇。信中有小小的笔误：牛郎星不属大熊星座，而是天鹰星座的a星。
周世钊先后撰写出版了《湘江的怒吼――“五四”前后毛主席在湖南》、《毛主席青少年时期锻炼身体的故事》等文，计数十万字。周还在省内外学校与工厂报告毛泽东青少年时代的革命活动，教育青少年继承先辈的传统，激励青少年健康成长。
周世钊为人襟怀坦荡，正直无私，实事求是，反映下情民意，言人之不敢言。担任副省长主持湖南科教工作期间，亲自为一些受冤屈的知识分子奔波平反。对于“左”倾错误，他多次在人大、政协会议上发言，并上书毛泽东主席，坦陈己见。“文革”开始，即上书毛泽东陈述己见。1967年赴京期间，晋见了毛泽东主席，向毛泽东反映了“文化大革命”中的种种问题。并进言：“今天这个局面，民主党派还起什么作用……连个庙都没有了。”1972年8月，再次向毛泽东进谏八点意见，涉及“解放老干部”、“为知识分子正名”、“恢复共青团、少先队组织”、“制止开后门不正之风”、“消除派性”等方面，其耿介气节令人钦敬。
1976年4月20日，周世钊病逝长沙，先于老同学、好诗友毛泽东四个多月离世，享年80岁。
