数学问题的客观陈述和解题者对问题客观陈述的理解，一般认为问题解决是一种以目标定向的搜寻问题空间（信息加工心理学根据个人的问题起始、中间和目标状态的不同把问题空间分成四种）的认知过程，这一说法包含四个要点：目标定向（必须有目标）、在头脑内或认知系统中进行（不包括动作技能）、包含一系列心理运算（不能过于简单）、个人化的（对于不同的人过程不同）。
一般来说，问题解决分为四步：问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控。在不同学科中，不同的知识在解题过程中作用也不同；专家和新手解决问题能力存在差异。加涅指出，最高级的智慧技能：高级规则可以通过解决问题来习得；创造——最终产生新的有社会价值的成品的活动或过程，则是解决问题的最高形式。而培养学生的创造力和创造精神，一直是教育所追求的目标之一方法解决问题。
数学问题的涵义，关于“数学问题”的定义概括为四种类型：1）数学问题是一种需要行动的情况（代表人物：波利亚、贝尔等）；2）数学问题是一种题系统（奥加涅相，戴再平等）；3）数学问题是一种情境（曹才翰等）；4）数学问题是一种集合（斯托利亚尔等）。通常人们采用的数学问题的定义是：对人具有智力挑战特征的，没有现成方法、程序或算法可以用数学的方法可以研究并能解决的问题。
数学问题解决的涵义，以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程，是指人们在社会实践和理论学习中，面临新情境、新课题，而这些新情境与新课题用已有知识不能直接解决，并且自己没有现有对策、答案或解决方法时，所引起寻求处理问题的一种紧张心理活动。具有某种程度的创造性。
探索数学问题的解决过程中主要有二种形式：试悟与顿悟。
（二）课堂教学中如何实施处理数学问题，让学生体验成功。
1.数学问题解决的目标正确定位，把握好体验成功的尺度
不同层次学生，采用合理的分层教学。不同学生解决问题的敏捷性、严密性、逻辑性不尽相同，学生对成功的渴望也不同，高中教学具有双重的任务，为高一级学校输送优秀人才和为社会培养合格的劳动者。教学目标的下限是达到会考合格的要求，对学生定一个目标，以达到目标，同时发展目标，超越自我，超越他人，不同水平的学生确定其达到的最近区域目标，学生往往能达到这一目标而获得成功，为下一步提出远景目标打下基础，准确地定位，提出的下一个目标，要有利于适合学生的各人的特点，由成功走向成功，转化成一个良性循环，不要形成学习过程中的反复失败而形成失败者的心态。成功教育就是帮助学生成功来强化学生学习动机的启动和形成学生学习的内部动力机制，以鼓励表扬为主的成功教育，适合于学生的心理特点，通过一次次的不断成功，提高了学生学习的积极性，从而为提高数学成绩打下基础，当然不同的学生对同一题有不同的期望，不同的问题对同一学生有不同的思考与反应。
2.教学中调整认知策略，调整教学要求和进度
为成功体验创设条件教学现状中对学生数学问题的解决有三种不利状况。其一：已经带过几届高考的老教师对有关知识能力和要求比较清楚，往往从高一起就主张一步到位，强调与高考接轨，因而往往起点要高一些。其二：年青教师，由于对教材不熟悉或对教材整体把握不够准确或因为研究教材缺乏力度，认为教材比较简单而进度较快或盲从老教师而加大难度，达不到教学目标或超纲等等。其三：普高一味地跟重点高中作参照，各类教学参考资料往往以重点中学作比照，学生因为参考资料常造成学习困难。因而要从学生较合理的认知角度出发，对学生调整教学要求和进度，同时教师也要提高自己的认知任务和认识现状。从学生的具体情况出发，不可盲目与盲从，要有的放矢。数学教学中对数学问题的解决是衡量学生的数学水平的一介重要指标，学生从所给出的问题情境中辨认出模式，是一个主动积极的思维过程，如何开展这个思维过程，并能有效地完成对问题的解答是一个难点，学生在解决数学问题，从已有的知识获取灵感与解题思路，需要平时的不断积累，所以作为教师，要调节好教学的进度，帮助学生创造出一个客观的学习氛围，一个循序渐进过程。教师的引导起一个重要作用，从各个环节抓起，重视学生的学习习惯的培养，能力的训练，从而完善数学问题解决的内部机制。让学生能充分感受在学习中获得成功的快乐。
3.教师宏观把握，学生具体分析，寻找成功的渠道
解决问题的起点是教师的引导开始，教师在宏观上加以把握，定好基调，让学生加入进来，到这条路子上来，把学生领进门，再让学生独立思考，教师的指导为学生创设学习的情境，启迪思维，引导方向，比如采用一种一石激起千层浪手法，提出一个问题，让学生提出数学问题来，再让另外的学生来解决，或教师提出一个方法，让学生对应内容来编出一些类似问题，采取分组交流等。
从学生的认知角度出发，层层递进，进一步来巩固函数单调性区间的求法。也体现学生的主动性与参与性，学生是学习的主体，从学生中来，到学生中去，学生也乐于接受，也感受到学习所带来的愉悦，体会成功之路并不复杂和艰苦，只要参与与努力是每一个人都能达到的，并不是不可逾越的。
4.实行“小步子”“多活动”，数学问题解决分步实施，让学体验成功之路
了解学生，从实际出发，要考虑学生对数学问题解决的习惯认识，学生对知识往往单列起来，然后再重组，这时小步走，有利于学生对知识把握，将新知纳入知识渠道，融入已知的知识体系中去。这种过程常常是对理论的认识和理解，通常还要结合图形来教学，图形较直观，易让学生理解，借助图形有利于问题的解决，直观教学也越来越受到重视，最后把数形结合起来综合分析，让学生感到对自己了解比较清晰，感到有这个能力去解决数学问题，当然跨出的一步只能是一小步。让学生找到对数学问题解决的信心。学生的每一个问题的解决都带有一定的创造性。不管是对是错、是简是繁都要合理地予以分析。高中数学教学中学生较缺乏活动，往往老师讲得多，学生活动少。新大纲中已经指出要加强学生的交流合作。所以多活动，让学生自己动手解决问题才是最终目的。往往学生对问题的解决多有一种自我激励作用。所以在活动中体现，在活动中感悟成功的喜悦。让学生从成功走向成功。
5.充分应用评价机制，激励学生对数学问题解决，使学生积累成功的经验
改变评价方式与机制，不是简单地以分数或等级制作定论。一次次测试、分数、等第的划分，常会伤及学生的学习动力。适当调整，如课堂中提问题，对学生的评价不能简单地说对、错。应加以考虑学生的具体情况及当时本身问题的情境。调查表明在大多数环境中，人是愿意接受表扬。即使有时的错误，也要态度温和才易让接受，因而面对学生更要多地加以表扬，尤其是在正确时，应充分抓住机会。激励学生勇敢、大胆地尝试对数学问题的解决和质疑。进行阶段性评价，这个阶段可以是学习过程时间上的阶段：如一个单元，一个章节的评价，也可以是解题过程阶段的评价，尤其上课提问，暴露学生思维过程中应加以适当评价鼓励。
如学生在参与知识形成的评价，在评价中学会实践。比如两个非零向量共线的充要条件中λ的意义是什么？方向？大小？
又如学生参与对错误解法的剖析，在评价中学会对思维的监控和反思；
如：将四封不同的信随机投入到3个不同的信箱中，试求3个信箱都不空的概率。
试看下面的解题过程并评价：
由于每封信都不得有3种不同的投法，因此事件总数为，“设每一个信箱都不空”为事件Ａ，第一步从4封信中取出3封投入到3个不同的信箱中共有24种投法，第二步投剩下的1封是，与上共有，所以点评上述解题中的失误原因，在数学问题解决过程中评价，学会比较与优化解题方法等。
