翻开日历一看，显眼的大号字是表示公历的日期，下面还有一行小号字也表示同一天的日期，这就是我国特有的日历——农历，也称作夏历或阴历。我们已经知道了阳历的由来，那么阴历是怎么来的呢？
“月有阴晴圆缺”，月亮的圆缺，这在古代人看来，也是自然界中相当稳定的一种周期现象，所以，阴历就是以这种圆缺变化的周期来计算时间的，月亮在我国古代叫作太阴，所以由此得来的日历便叫做太阴历，即阴历。
月亮圆缺一次的时间也不是“天”的整数倍，约为29天半的时间。据现代的测量，月亮圆缺一次的时间为29.530589天，合29天12小时44分3秒。古时编排阴历时，人们是怎样确定每月的日数呢？又怎样和阳历协调起来呢？
据史料记载，人们最初采用的日历不是阳历而是阴历。当时他们已经知道，月亮圆缺一次的时间是29天半，因此规定每月的时间轮流地算作29天和30天。29天是小月，30天是大月。这种计算方法1年只有354天，这样，在1年的时间里，阳历和阴历就要相差11天。
为了消除阴历和阳历一年的时间差异，各国太阴历都有自己的一套修正方法。比如早年的回教阴历，把每年轮流算作354天和355天。这样也造成了回教阴历与阳历约11天之差，在公历的33年中，回教徒们就要过上34.个回教年。如果已经知道某一件事发生在回教年的某年、某月、某日，就可以迅速而准确地说出那一天的月相，但是那时到底是冬天还是夏天，只有经过一番复杂的计算，才能回答出来。
我国采用的阴历，实际上并不是真正的阴历，而是“阴阳历”。它既采用月相来计算日期，同时又采用闰月的方法与太阳年协调一致。
由于阴阳二历每年相差约11天，3年就相差约1个月。为了能使这种历法适应天气冷热变化的周期，于是规定每两年或3年增加1个闰月，每19年设置7个闰月。19年为一个闰章，81章为一统，3统为一元，每元是4617年，元之后，又周而复始。
阴阳历在我国已经有3000多年悠久的历史了，早在中国黄帝时代，已经知道1年有365.25日，1月是29499940日，一年有12710月，并以此为基础，编制了我国古代六历：黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁。比如我国采用19年7闰的方法，要比希腊早几百年，这说明我国古代历法是很先进的。西汉末年，刘歆依据邓平的《太初历》而改的三统历，南齐祖冲之编的大明历，唐朝傅仁钧编制的戌寅元历，都是有名的阴阳历。
阴阳历经过历代历法家的整理修改，在我国一直沿用到现在。它与农业有着密切的渊源关系，我们熟知的二十四节气和许多农谚都是以它为基础的，因此人们也管它叫农历。
在世界上真正的阴历早巳废止了，但在我国为了不打破传统的习惯，阴阳历一直保存下来。这就是日历上用小号字排印的农历的日子。
中国第一部完整的历法——《太阳历》
中国古历自秦汉以来共有100种以上。为什么历代如此频繁地改历呢？这是有其原因的。
早在周代，告朔（预告朔日）就是一种权力的象征。封建社会里颁历权是皇权的象征之一，改朝换代往往要改年号、改历法，这是政治方面的原因。
日月食同预推的不符，这是促成修改历法的另一个重要原因。在唐代检验日食预报是否准确关系到天文官的脑袋问题，真是非同小可。事实上节气相差一两天是不明显的，而日月食误差几分钟就会感觉出来。
公元前104年，汉都城长安贴出了招募天文历算家来京制历的通告，接着从全国不少地方征募到20多人，其中有又阡、落下闳、唐都、公孙卿，壶遂等。他们讨论制定了《太初历》，这是流传至今的第一部完整的历法。著名的文学家、历史学家司马迁也参加了制历的讨论。只是司马迁的建议未被采用。大概就是这个原因，司马迁写《史记·历书》，就没有提到《太初历》。
《太初历》规定1个月的长度是294381天，平年12个月，闰年加1个月，19年中加7个闰月，这样计算，每年就是12719月，相当于一年是3653851539天。年和月的长度是制历的两个最基本数据，用现代测量值来比较，这两个数的误差虽都比较大，但对早期的历法，能做到这样却也是不容易的了。
当时参加制历的落下闳曾说，此历过800年后差1天。因此《太初历》不如后来的《四分历》精确。
《太初历》于公元前104年（汉武帝太初元年）开始颁行，以该年十一月甲子朔旦夜半冬至这个时刻作为起算点，这是一个实际测量的结果。在公元前104年的十一月初一夜半时刻正交冬至节气，而这一天正好又逢甲子日，以这个时刻做起点对历法的许多周期数值的计算大为有利。因为一天的起点——夜半；一月的起点——朔旦；一年的起点——十一月；六十干支周的起点——甲子；二十四节气的起点——冬至，5个周期的起点都相会合在一起，就像五个赛跑者此时都正在起跑点上起跑。有了这个起点，对任何一个时刻，它们到了什么地方都可以由各自的周期简单地推算出来。
《太初历》共行188年，到公元84年时为后汉的《四分历》所代替。
祖冲之的《大明历》
汉以后我国的历法有了很大的发展，魏晋南北朝时期出现了不少较好的历法，例如三国时杨伟的《景初历》；南北朝时何承天的《元嘉历》和祖冲之的《大明历》等等，都是很有名的，特别是《大明历》有更多的创造性。《大明历》的制历者祖冲之（公元429～500年）是我国历史上伟大的科学家，在数学、机械制造、乐律等方面都有研究，特别是在数学方面成就很大。但是天文历法也是他研究的主要内容之一，并且同样取得了重大成就，《大明历》就是他这方面的代表。
祖冲之在《大明历》中有不少创造，他取3939为分母，1月的日数是1163213939=2920903939天，化成小数是29.53059日，同现在测得的朔望月长度非常接近，相差不到1秒钟。他认为，传统的19年7闰数值大了些，200年会差1天，于是他提出每391年中置144个闰月的闰周，这个数值的精确程度可以这样来验证：
如果19年7闰，则每年12719个月，1年的长库就是：
2920903939×12719=3651847074841=365.2468（天）
现在测得1回归年长度是365.2422天，每年相差0.0046天。所以祖冲之说200年要差1天。改为391年144闰，每年长度就是：
2920903939×12144391=364.2428（天）跟现测值只差万分之六日，即1年相差52秒，这是相当精确的了。
《大明历》的另一个创新是首次引进了岁差概念。祖冲之首次在编制历法时采用了当时的这个最新成就，使冬至点在恒星间位置每年向西移动一点点。别看移动的数值很小，它的影响却很大。它给我们提供了决定历史年代的科学依据，它给予人们星空在缓慢变化的唯物主义观点。那“天不变，道亦不变”的说教在《大明历》里是没有市场了。
交点月的数值在我国历史上由祖冲之第一次得到。交点月就是月亮两次过黄道和白道交点的时间，黄白交点对于发生日、月食极其重要，只有当朔或望发生在交点附近才可能发生交食，所以月亮每隔多少时间通过交点一次就是很重要的一个概念。祖冲之得出是71777726377=27.21223日，与今测值很接近，《大明历》这项进步对于推算日、月食有重要的意义。
《大明历》是我国历史上重要的历法之一，后代许多历法在年、月长度上不如它精确。它在祖冲之死后10年，即公元510年开始行用近80年。
优秀历法——《大衍历》
公元721年9月乙巳朔，太史局里人来人往。大家虽然忙，但没有什么声音，因为根据《麟德历》的推算，这一天要发生日食，但不知是否如预推的那样准确。大家在做着观测前的准备工作：有的在较准漏刻，有的准备记录簿，有的准备油盆……。预报的时刻终于到来了，在油盆里，耀眼的太阳只显现出一个光亮的圆轮，日食情况可以清楚地看到。实际观测的结果表明，预报同实际有较大的差别。这说明《麟德历》已同实际有了较大的偏差。观测报告送到了皇帝那里，唐玄宗下令：命一行（张遂）制定新历，以代替不准确的旧历。一行辛苦工作了6年，新历制成，他也与世长辞了。他制定的就是《大衍历》。唐玄宗命张说和陈玄景等人把他的遗稿收集整理，写成《大衍历术》和《大衍历议》两部分，今载在新旧唐书的历志里。
《大衍历》是我国历法上优秀的历法之一，内容分？个方面，既继承了前代历法的成绩，又为后代各历所依照。计有：推算朔望的方法；推算二十四节气各日的中午影长及白天黑夜长短；推算太阳运动、月亮运动，七十二侯和六十四卦；推算日月交食，五大行星运动等内容。
大衍历的基本数据是：
通法三千四十——即每天由3040分组成，全历中每一数据都以此数为分母策实百一十一万三百四十三——即1年的长度为11103433030=365.2444天。
揲法八万九千七百七十三——即1朔望月的长度为897733040=29.53059天。
乾实百一十一万三百七十九太——即一周天度数为1110379343040=365779343040岁差三十六太——36343040度，约82年半差1度。
转终日二十七余千六百八十五秒七十九——即一近点月为27168579803040=27.55460天。
