有人会说，人之所以会不理性地购买彩票是因为受到了巨大利润的引诱。其实，这只是一个方面，更重要的因素是，购买彩票花的钱很少。试想，如果要你付出自己的所有积蓄去做一个投资，这个投资的成功率很低，可能让你成为亿万富翁，也可能让你一文不名，面对这样的情况，即使有高额的回报做引诱，也没有人会不理性地做出决策。
因此，我们可以得出这样一个结论：面对不符合实际情况的“高效用”问题，人往往会表现出理性；相反，面对不符合实际情况的“低效用”问题，人的理性通常则会失去作用。在博弈中，对大多数人来说，都存在“低效用区的决策陷阱”。比如在购买彩票的例子中，付出少量的金钱给购买者带来损失很小，其损失效用几乎为零，当然中奖的期望也几乎为零，这时人的抉择是非理性的。
在博弈中，理性分析的同时还要充分考虑到不理性因素的影响，唯有这样才能更加准确地预测他人的决策行为，把握事态的发展，进而占据优势。
鹬蚌相争困境：为何是第三方获利
世纪20年代，唐朝已处于风雨飘摇中，不仅有藩镇和宦官使得唐王朝中央政府腹背受敌，而且朝堂内部也出现朋党之争。当时，朝堂上主要有“李”“牛”两党：李党成员多数出身显赫，主要有李德裕、李绅、郑覃；而牛党多为寒门进士出身，其领军人物有李逢吉、牛僧孺、李宗闵等。
在历时26年的两党之争期间，唐朝政府人事变动极其混乱，两党都将对方是视为“眼中钉肉中刺”，一旦自己掌权，必定将自己的人全部调回中央官居要职，将对方的人悉数扫地出门，因此，“轰然而至”和“轰然而去”的浪潮几乎每年都要发生一次。
公元832年，牛僧孺被迫辞官后，李德裕入朝。李德裕虽然出身士族，平时虽然对科举制度不屑一顾，并有意炫耀自己不是进士出身却身居要职，但仍然希望自己能够拥有像进士们一样的光环。隶属牛党的长安京兆尹杜棕正是看中了这一点，想借此机会化解两党之间的恩怨，于是向李宗闵进言，希望李宗闵能够推荐李德裕担任科举考试的主考官。然而，李宗闵一向瞧不起李德裕自恃士族身份而入主朝堂，再加上宿怨累积，没有同意。最后，杜棕费尽口舌，他才勉强同意推荐李德裕担任御史大夫。
杜棕一听大喜，就立刻去告诉了李德裕。李德裕听后惊喜不已、感激涕零。然而，给事中杨虞卿在李宗闵面前反对此事，而李宗闵本人也不愿意这样做，于是变了卦。李德裕认为受到戏弄，从此双方结怨更深，展开了一场你死我活的政治斗争。最后，不仅将朝堂弄得不见天日，自己也在争斗中耗尽、毁灭。
在博弈中，人们常常陷入这种你死我活的争斗中，给自己造成不必要的损失。一旦陷入这种困境中，即使得偿所愿，取得胜利，也是一种“自我毁灭式的胜利”，就如同鹬蚌相争的故事里描绘的那样。
一只河蚌舒服地张开壳在晒太阳。不料，一只鹬飞过来去啄它的肉。河蚌非常气愤，心想：“你有利嘴就可以来啄我吗？今天，我非要让你知道我的厉害不可！”于是，河蚌急忙合起自己的壳，紧紧地钳住鹬的嘴。
鹬挣了几下，但挣脱不了，想了想就对河蚌说：“今天不下雨，明天不下雨，你迟早死在这里。”河蚌一听之下，更加生气，就说：“今天不放你，明天不放你，你总会活活饿死。”
就这样，两个谁也不肯松口。刚好一个渔夫路过这里，看见这种情景，便不费吹灰之力地把它们一起捉了起来，它们两个都成了渔夫饭桌上美味的菜肴。
博弈中，竞争固然必不可少，但是与鹬蚌相争式的争斗相比，西方政坛上“费厄泼赖”式的宽容更加可取，网开一面避免把对手逼入死角才是可取之道。当然这也是有其博弈论依据的。
在鹬蚌的争斗中，通过分析我们可以得出下面这个收益矩阵：
鹬蚌进攻退让
进攻（-2，-2）（1，-1）
退让（-1，1）（-1，-1）
由此可见，唯有一方首先退让才能让收益最大化，而互不相让只会让损失最大。尤其是暂时占据优势的一方，很有可能会被暂时的优势所迷惑，陷入恶性竞争的困局之中，因此，在竞争中双方一定要警惕恶性竞争的困局，一定要有网开一面的胸襟，这样才能保证自己在博弈中获利。
哈定悲剧：明知故犯的错误
谈到悲剧难免让人觉得沉重，那么到底什么是悲剧呢？著名哲学家怀特海在《科学与近代世界》一书中说：“人生中的不幸并非悲剧的本质，事物无情活动的严肃性才是悲剧的真正本质，悲剧往往具有必然性，不过它是通过人生中真实的不幸遭遇体现出来的。”对于群体来说，也是同样的，悲剧不是偶然发生的不幸，而是必然的，往往群体中的每个人都意识到悲剧的发生，但却无法摆脱。
也就是说，群体悲剧在某种程度上是由于群体受到某个无情法则的支配，遭受到难以抗拒的灾难，是群体在行动过程中所遭受的不可避免的集体性灾难。而我们将要提到的公共资源悲剧问题就是群体悲剧的一种，是学习博弈论的过程中不得不讨论的问题。
公共资源悲剧又称为哈定悲剧，因为它最早是由哈定提出。1968年，哈定在《科学》杂志上发表了一篇名为《The Tragedy of the Commons 》的论文。这里的“the Commons”包括了土地、水域、空间等各种公共资源。在论文中，哈定举了这样一个具体事例：
一群牧民共享一片肥沃的草地。尽管每一位牧民都知道，如果羊牛的数量过多，会导致草地过度放牧，从而使得牛羊吃不饱，整体产量下降，甚至有可能出现牛羊饿死的悲剧。但是每一位牧民仍然想尽可能地多养一些牛羊，因为草地是公共资源，牛羊的饲料是不需要钱的，这样每多养一头牛所得的收益大于其购养成本，对于牧民来说是合算的。
这就是公共资源的悲剧，即使人们都已经预见了悲剧的发生，但是仍然无法避免。但是人类对于公共资源悲剧的发生，也并非全然没有办法。
哈定说：“‘技术’解决途径是无法解决诸如公共草地、人口过度增长、武器竞赛等公共资源悲剧困境的。”这里哈定所说的“技术”解决途径，是指依靠自然科学中的技术力量来改变困局，而非通过人类价值或道德观念的转变来解决问题。
一般来说，有两种办法可以有效防止公共资源悲剧：第一种是建立中心化的权力机构，权力机构可以制定制度对公共资源进行管理，当然这种权力机构可以是公共的，也可以是私人的，处置便是在使用权力，比如我们可以将草地卖掉，使之成为私有财产，这样一来草地就能够得到合理的开发使用了，因为私人不允许自己的资源被开发过度，我们也可以将草地作为公共财产保留起来，制定一定的使用开发制度来避免草地过度使用的悲剧发生；第二种是通过道德规范来约束人们，将道德约束与非中心化的奖惩联系在一起，比如对公共场合乱丢垃圾者处以罚款。
总之，在公共资源悲剧发生之前，我们必须采取行动，或者建立制度，或者唤醒人们的道德意识，在悲剧困境发生之前阻止它。否则就等同于认同了公共资源的毁灭。
悲剧不可改变定律：事物均有其必然的进程
你相信所谓的预言吗？你认为人能够预测未来将会发生怎样的事吗？
无论如何，首先让我们来看这样一些事例：
明朝朱元璋的军师刘伯温曾经预测：“天上蝴蝶飞，地上海龟爬”。今天这句预言果然成真：空中蝴蝶--飞机纵横来去，地上的海龟--汽车来去如风。
在西方国家同样有这样的预测大师，如诺查丹马斯在《大预言》中预测，20世纪人类将发生两次世界大战。结果果如其言。
不要以为这些都是危言耸听，其实，在某种程度上，人类的确能够把握人类社会的发展规律，从而预测出未来要发生的事。此时，你也许会问：人如果真的能够洞察人类社会的秘密，能够预先知道社会发展的进程，那么为什么不能按照自己的意愿来改变即将发生的悲剧呢？的确，即使我们能够预知悲剧的发生，但是在很大程度上，我们仍然不能改变它，因为悲剧的发生具有其必然性，是不可改变的。
在古希腊广为流传着这样一个古老的传说：
国王拉斯俄斯的儿子俄狄浦斯一出生，能知过去未来的国师就预言国王一定会被自己这个叫做俄狄浦斯的儿子杀死。为了避免这样的悲剧发生，拉伊俄斯便命令奴隶将俄狄浦斯带往山中杀死。结果，奴隶不忍心对一个婴儿下手，便将其丢弃在荒无人烟的山中，但俄狄浦斯大难不死，辗转被另一个国王波吕玻斯收养。波吕波斯非常疼爱俄狄浦斯，对他视如己出。慢慢地俄狄浦斯长大了，玻吕波斯的国师告诉他，他会成为杀父娶母的罪人。俄狄浦斯听后非常害怕自己会伤害到波吕玻斯，于是他出外流浪。
他四处流浪，回到了他出生的国家。一次，他与人抢路，进而动武，失手将对方杀死，而这个被他杀死的人就是他的亲生父亲拉伊俄斯。当然，他并不知道这一切，事后他仍然继续自己的流浪生活。恰巧他碰到人首狮身怪司芬克斯为祸作乱，弄得百姓痛苦不堪却没有办法。于是，大家决定，谁能够杀死司芬克斯，他们就奉谁为国王，而寡居的王后也表示愿意嫁给杀死怪物的英雄为妻。
俄狄浦斯决定为民除害。司芬克斯问他：“什么动物早上四条腿，中午两条腿，晚上三条腿？”俄狄浦斯立刻回答说：“人！人小的时候不会走路，用手脚爬，是四条腿；长大了用两条腿走路；人老了要依靠拐杖才能走路，是三条腿。”司芬克斯之谜被揭开，司芬克斯跳崖而死。俄狄浦斯也成为国王，娶了自己的母亲为妻。
在故事中，无论是国王拉斯俄斯还是俄狄浦斯都事先知道了悲剧的发生，也努力避免，但是最后悲剧仍然发生了。这就是悲剧的不可避免性。
事情的发展往往都有其必然的进程，不是人力所能够改变或者逆转的，是不以人的意志为转移的客观事实。甚至可以毫不夸张地说，预言及企图改变预言结果所作出的努力都是构成预言结果的实现过程。简单地说，即使我们预知了某事的结果，我们仍然无法改变它。所以，既然总有悲剧不可改变，我们就不必过于惧怕突如其来的疾病，不必整日忧虑迟早到来的死亡，做到生不足喜，死不足忧，该来的就接受，不该来的别强求。这不是消极，也不是认命，而是一种心理的成熟与淡定。
协和谬误：骑虎难下的结局
协和谬误是博弈论中的重要内容。那么什么是协和谬误呢？博弈论专家经常通俗地将其称之为“骑虎难下”。
世纪60年代，英法两国政府联合投资开发大型超音速客机--协和飞机。这种飞机机身巨大、设计豪华、速度快，简直就是一种超级飞机。然而要想研发出这样的飞机，无疑要耗费巨大的资金。其他的不说，单研发一个新引擎的成本就可能高达数亿美元。事实也的确如此，在投资开发以后，英法政府发现，随着研发进程的深入，花费也急剧增加。虽然面对未知的市场情况，英法政府也曾动过放弃的念头，但是已经骑虎难下了，他们不能使已经投入的巨额资金一点价值都没有。
在付出巨大的代价后，协和飞机由于其本身所固有的诸如耗油大、噪声大、污染严重、成本太高等缺陷，并没有取得理想的市场成绩。那么英法政府是应该继续骑在虎背上投入巨资改良飞机呢？还是应该放弃呢？最后，英法政府以“壮士断腕”之姿宣布协和飞机退出民航市场，这才从这个无底洞中脱身。
英法政府正是因为陷入了协和谬误的困局中，不能在研制过程中及早地放弃飞机的开发工作，才蒙受了如此巨大的损失。在现实中，人们往往很容易陷入这样的误区中：为一件事情投入得越多、付出得越多，越不容易退出，越难放弃，即使可能已经预见了损失。
例如，你是一家数码科技公司的总裁，正在进行一个新产品的开发项目。由于行业中有一家已经研发出了类似的产品，因此你可以据此预计：将研发坚持到底，新产品上市后，公司有90%的可能会使公司损失500万元，有10%的可能会给公司带来2500万元的利润。
在这种情况下，如果项目刚刚启动，还没投入多少资金，这时你多半会放弃这个项目，而转向其他更具有市场前景的项目。相反，如果你已经投入了500万元，产品研发已经进行到了一定阶段，只要再投入50万元就可以研制成功，正式上市了，那么你很有可能还是会将这个项目继续下去。
其实，不仅是你做这样的决定，绝大多数企业决策者都会做这样的决定。因为你们都陷入了协和谬误的困境中，你们会想：已经投入了500万，如果放弃就等同于将这500万元直接丢掉，如果继续试试看的话，说不定运气好就可以赚2500万元。但是却忽略了，如果舍不得这已经沉没的500万成本，将有90%的可能是不但不能收回原有投资，而且还会再赔上50万元。
因此，在做决策时应该注意：如果发现一项计划是错误的，就应该及时悬崖勒马，尽早回头。如果顾忌沉没成本，其结果往往是错上加错，使结果更糟。像这种为了追回沉没成本而继续下去最终导致损失更多的前车之鉴比比皆是。
比如摩托罗拉的铱星项目就是陷入协和谬误之中而导致损失的一个典型例子。
摩托罗拉为铱星项目投入了大量的资金，然而市场从来都是瞬息万变的，渐渐地他们发现铱星项目并不像当初预计的那样乐观。但是公司的决策者认为已经为这个项目投入了那么多，怎么能半途而废呢？所以仍继续着、坚持着。果然，继续得越久，损失就越大，最后，摩托罗拉只能接受了这个事实，忍痛结束了铱星项目。
试问，如果决策者能够在一开始发现前景不乐观的时候就结束掉这个项目的话，还会损失如此多的人力、财力和物力吗？
在博弈中，一旦陷入骑虎难下的困境中，及早退出是明智之举。虽然这个道理大家都明白，但是当局者往往很难做到，这就是所谓当局者迷。当然这种明知是错仍然一错到底的行为也是可以理解的。每个人都有“损失憎恶”倾向，都不愿意“浪费”资源，但有时候这种行为是“不理智”的，因为你没有考虑到继续下去只会给自己带来更多的损失。
总之，协和谬误困境是现实中我们经常遇到的，一旦意识到自己置身于骑虎难下的困境了，就应该理智地及早收手、及时止损，否则损失势必会更加惨重！
逻辑思维的两难境地：一般规律不是必然
有这样一个笑话：
一对母子走在路上。突然，一条大黑狗从路边蹿出来拦在路中间，恶狠狠地冲他们“汪汪”直叫。儿子吓得躲在母亲的身后不敢出来。母亲拍了拍儿子的头，安慰他说：“不要怕，这只狗是不会咬人的，‘会叫的狗不咬人’，不是吗？”
儿子听了，仍然怕得瑟瑟发抖，他说：“妈妈，这句话我听人说过，可是这条狗也听说过吗？”
