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第69章 华罗庚读书,必须训练自己有效的方法

华罗庚(1910~1985年)数学家。江苏金坛人。任中国科学院副院长、中国科技大学校长。著有《数论导引》、《堆垒素数论》。

华罗庚是20世纪世界级的数学家。早在40年代,他对数学理论的研究,就闻名于世。有一个说法,说是日本侵略军来到中国时,天皇命令他的空军,一不得炸故宫,二不得炸华罗庚。

华罗庚七十五年的人生旅途,以其卓越的才华和孜孜不倦的求学精神,为数学理论建立了一座座坚实的丰碑。

甚至把书中误印处也指出来了

1910年11月,华罗庚出生在江苏省金坛县一个没落的小商人家庭。童年的华罗庚贪玩、好动,但也好学、好问,善于独立思考。当他上初中二年级的时候,数学天赋被独具慧眼的王维克发现了。从此以后,华罗庚幸遇良师,渐渐地把全部精力投入研究数学,贪玩的心思早已抛到九霄云外了。他勤奋学习,打下了扎实的基础。王维克老师尽心尽责地培养和教育着华罗庚。课堂上所讲的内容已远远不能满足他的要求了,他从王老师那里借来一些书,课余时间向更深奥的数学领域进军。

年终考试时,班里的同学个个都显得特别紧张,而华罗庚显得很轻松。王维克对华罗庚采用了与其他同学不同的考试方法,给他出了一个论文题目,叫他回家去做。每逢此时,华罗庚激动极了。决心不辜负老师的期望,一定要把数学学好。

有一次,王维克借给他一本美国人写的微积分教科书。不料,华罗庚借了十天就送还了。老师开始怀疑他是否认真地阅读了,就提几个问题考考他。没想到,华罗庚竟对答如流,甚至把书中的误印之处也指出来了,王老师听了不住地点头称是。

循序渐进是要尽快地一步一步地前进

1925年夏季,华罗庚以全班第二名的优异成绩从金坛中学毕业。他多么希望能继续上学,一心一意地钻研他的数学。但家境贫寒,残酷的现实打破了他的梦。华罗庚回到家中,一边替父亲的小杂货店站柜台,一边手捧《大代数》、《解析几何》、《微积分》,渴望解开数学难题。就在这种艰苦的境遇中,他开始了顽强的自学生涯。冬天,寒风刺骨,滴水成冰,算题入了迷,清鼻涕流下来结成了冰凌他却毫无察觉。夜幕降临了,他把小店门板上好,胡乱吃了点饭,就急忙回到自己的小木板房内,点起油灯继续攻读。无论在寒气逼人的寒冬腊月,还是在挥汗如雨的三伏酷暑,都能保持孜孜不倦,每天坚持自学十小时以上。有时一觉醒来,脑子里闪现了一个难题的解法,他马上起床,立即演算,全神贯注地投入到数学研究中去。

华罗庚在艰辛的自学过程中,凭着他百折不挠的求学精神,战胜了少书、缺师、贫穷等一系列问题,摸索着前进,总结出了一套自学的方法:学习必须循序渐进,持之以恒,不可能有什么捷径。在学习中,他不是只读,而且勤做习题,不轻易放过练习题目,更不轻易放过每一道难题。有时遇到难题一时解不开,他就苦思冥想,一天,两天,十天,半个月,直到想出了眉目才肯放手。无数次的失败,无数次的失眠,也给他带来了无数次的喜悦。在这条崎岖而艰辛的自学道路上,“独立思考,锲而不舍”,成了他的座右铭。

沉醉在数学王国里的华罗庚,整整用了五年多时间自学完了高中和大学初年级的数学课程,为他研究数学理论,打下了扎实的基础。

华罗庚在自学中积累了很多成功的经验。50年代的中国曾掀起一场向科学大进军的运动,华罗庚就自己读书经验和方法向青年们作了介绍。

华罗庚提倡做学问要脚踏实地循序前进。他深有体会地说,学习上的困难往往是缺乏基础知识,“其实我们通常的所谓困难,往往就是我们过于轻视了容易的事情而造成的。”“我自己从前就有过这样的痛苦经验。看一本厚书的时候,头一二章总觉得十分容易,一学就会,马虎过去,结果看到第三四章就感到有些吃力,到第五六章便啃不下去,如果不愿半途而废,就只好又回过头来再仔细温习前面的。当然,我所谓要循序渐进,打好基础,并不是叫大家老在原地方踱步打圈子,把同一类型的书翻来复去看上很多遍。譬如过去有些人研究数学,把同样程度的几本微积分都收集起来,每本都从头到尾看,甚至把书上的习题都重复地做几遍,这是一种书呆子的读书方法,毫无实际意义,这样做当然就会违反了‘陕’的原则。我个人的看法是:打基础知识的时候,同一类型的科学,只要在教师的指导下选一本好书认真念完它就可以了(在这种基础上再看同一类型的书时只不过吸收其中不同的资料,而不是从头到尾精读);然后再进一步看高深的书籍。循序渐进,决不能意味着在原来水平上兜圈子,而是一步一步前进;而且要尽快地一步一步前进。”

华罗庚还谈到读书要独立思考。50年代初,华罗庚出访德国,在与留德学生谈话时,了解到他们由于在国内学习时没有很好培养独立思考的能力,致使现在学习困难。由此他深有感触地说,这些留学生和德国同学在一起读书听课都不差,但要表达,往往就人云亦云,不能有所添益或创造。他还说,“我接触过不少大学生,他们从来也没有想到过要和书上有不同的看法。这样,他们实际上变成了一个简单的知识的传声筒。”因此,读书,要独立思考,还必须严格训练自己有效的方法。他说,“方法中最主要的一个问题,就是‘熟能生巧’”。

所谓“熟能生巧”的“熟”,就是要掌握研究的主要环节,懂得前人是怎样思考和发明它的。华罗庚说,“如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍,却不能深刻地理解和运用,那我说这不叫熟,这是念经。”

学会了在熄灯后也能读书的本领

1930年,华罗庚从《科学》杂志上看到了一篇署名苏家驹的文章,文中谈到代数的五次方程的解法,华罗庚经过缜密的思考,独立运算,用明快的演算方法,得出与作者相反的结果。继而,《科学》杂志又刊登了署名华罗庚的文章:《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》。一个名不见经传的小人物,就这样向当时鼎鼎大名的数学家提出了挑战。

华罗庚的文章得到了清华大学数学系教授熊庆来的青睐。熊教授向校方提出调华罗庚到清华大学数学系。几经周折,1932年秋,华罗庚来到了心仪已久的清华园。因为没有学历,熊庆来只得把他安排在数学系当一个小小的管理员,工资二十元,只有助教的二分之一,可是对他来讲已经很满足了。清华大学图书馆浩如烟海的藏书使他如鱼得水,华罗庚每天只睡四五小时的觉,废寝忘食、如饥似渴地遨游在知识的海洋里。甚至还学会了熄灯后在黑暗中也能读书的本领。每天晚上睡眠前,他拿出要读的书,记清了题目,熄灯铃后,就躺在床上心算这个题目,演算完了,记住答案。第二天对照书本,验算正误与否。如果有时遇题目难解演算不下去,就起身开灯笔算。凭这一本领,他人往往要十天半月才能读完、弄懂的数学书,他只用一两夜时间,就读完弄懂了。半年后,华罗庚被破格聘为助教,登上清华讲坛,讲授微积分。这期间,他除了上课外,每天至少读八个小时以上的书。用了一年半的时间,他就攻下了数学系的全部课程,还自学了英文、法文、德文。华罗庚艰苦自学终于开花结果。

1936年,由中华文化教育基金会的赞助,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。在剑桥这所群英荟萃的殿堂,华罗庚又以其超群的才华和刻苦的精神成为他们中的佼佼者。两年时间,他写了十八篇论文,发表在英、苏、法、德等国数学刊物上。特别对数论中的高深问题,进行了更深入的研究,引起了世界数学界的极大震动。他的研究成果被称为“华氏定理”。

华罗庚在剑桥的出色成绩,赢得了包括哈代在内的世界数学大师的一致赞扬,但是,他心系祖国。1937年回国后,他来到了由北大、清华迁往昆明而改名的西南联合大学执教,担任数学系教授。在昆明的日子里,他生活艰苦,一家七口挤住在两间小厢房里,白天上班,晚上就在昏暗的油灯下钻研。在艰苦的条件下,先后写成了二十多篇论文,并完成了第一部数学名著《堆垒素数论》。

全国解放后,华罗庚从有优厚的生活待遇和良好的工作条件的美国回到了梦牵魂绕的祖国,担任清华大学数学系主任,着力于科学研究、培养人才和把所学的知识应用于生活实际。

华罗庚是一个传奇式的人物,他来自社会底层,经过艰苦奋斗,从一个无名小卒一跃而成为举世公认的数学大师。他一共上过九年学,只有一张初中毕业文凭,完全是依靠刻苦自学才踏上成功之路。晚年以后,他仍然手不释卷,孜孜不倦地勤于笔耕。

龚振德南汇县图书馆

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