第211章 巧算年龄

假期里，初二甲班的几个同学去看望数学课黄老师，黄老师在家里热情地接待了他们。在闲谈过程中，一个同学问：“黄老师，你今年多大岁数了？”黄老师想了想说：“我今年的年龄的个位数刚好等于我儿子晶晶的年龄，十位数刚好等于我女儿玲玲的年龄，同时我的年龄又刚好是晶晶和玲玲年龄乘积的两倍。请你们算一算，我的年龄是多少？”同学们一个个都兴致勃勃，演算起来，不一会儿就做出了答案。你能算出来吗？

答案：设：玲玲的年龄为ｘ，晶晶的年龄为ｙ，则黄老师的年龄为10ｘ＋ｙ。根据题意可列出方程：

10ｘ＋ｙ＝2ｘｙ，

因为ｘ不等于0，则原方程两边同除以ｘ后，得

10＋ｙ／ｘ＝2ｙ。

令ｙ/ｘ＝ｚ，这样原方程变成一个二元一次不定方程

10＋ｚ＝2ｙ。

因为，10和2ｙ都是整数，

所以，ｚ也是整数。

因为，ｘ和ｙ都是正整数，且ｙ＝ｘｚ，

所以，ｙ也一定是ｚ的整倍数。

根据上述条件，适合方程2ｙ－ｚ＝10的解只有

因为，ｘ＝ｙ/ｘ＝6/2＝3

所以，原方程的解是

即：晶晶6岁，玲玲3岁，黄老师36岁。