多位数指算除法是在熟练掌握多位数指算减法和单乘一口清的基础上，采用商除法将每一位商与除数相乘的积从被除数中依次减去，通过这样的一些过程而完成除法运算。我们这里所说的商除法与传统的珠算商除法不完全相同，在算指上不布除数，只布被除数和商。
（第一节）首指布除法
在多位数指算除法中，我们采用首指布除法将被除数布在算指上，即从首指起，将被除数依次布人算指，然后按照运算法则“够除挨位商，不够除原位商”进行计算。
够除不够除，可根据除数是几位数，看被除数的前几位，如果被除数的前几位大于或等于除数就是够除，如5863—57，除数是两位数，看被除数的前两位是58大于57，所以是够除；如果被除数的前几位小于除数就是不够除，如7329—869，除数是三位数，而被除数的前三位是732小于869，所以是不够除。在计算中，布每一位商前都要判断是否够除，这是因为，布第一位商时够除，后面商不一定够除；布第一位商时不够除，后面几位商也不一定不够除。
挨位商是指商要布在被除数的最高位的前一位上3卩商紧挨着被除数的最高指位；原位商是指商要布在被除数的最高指位上，当我们从被除数的最高指位起，减去商与除数的积的同时，就可将商布在该指位上。因为指算除法采用首指布除法，如果布首位商时够除，就应挨位商，即商要布在首指的前一算指上，但首指前面再没有算指，这时，我们可将首位商紧挨表示首指数位的字母而记到该字母的右下角，以便把除数、表示首指数位的字母以及首位商在计算的过程中时时记住。后面通过对一些例题的学习，我们将会更具体地了解这一点。
（第二节）除前首指公式定位法
根据首指布除法及除法运算法则“够除挨位商，不够除原位商”，对于多位数指算除法，采用除前首指公式定位的方法去定位。这里，我们不妨设被除数的位数为M，除数的位数为N，所谓除前首指公式定位法，就是在除法运算开始前，对于首指的数位根据被除数的位数M，除数的位数N，利用公式“商的位数=M—N”去确定。如147784—203，1一1=6—3=3，这就可确定首指的数位是百位，同前面指算乘法一样，我们仍用那些字母来表示首指的数位，这里表示百位的字母就是“B”。一旦首指的数位确定，其他各算指的数位也随之确定。
（第三节）多位数指算除法
例1、2268+27
指算过程：从首指起，将被除数2268依次布入算指。
N=4—2=2，得首指是十位，在左手简图的左上角用符号“昱”表示；除数是两位，看被除数的前两位是22小于27S，不够除原位商，用一口清判断226里面有几个27S，得知有8个，用8去乘27S，得216，从首指起，依次减去216，减去首指上2的同时，在首指上布入商8，得到从第二算指起的余数108；10小于27S，不够除原位商，用一口清判断108里面有几个27S，得知有4个，用4去乘27S，得108，从第二算指起依次减去108，减去第二算指上1.的同时，在该算指上布人商4，得余数0，得到从首指起表示商的数字8、因为“S”表示首指是十位，所以2268—27=84。
例2、71336+37
指算过程：从首指起将71336依次布人算指。由M—N=3，得首指是百位，在左手简图的左上角用符号“及”表；被除数的前两位71大于37B，够除挨位商，用一口清判断71里面有几个37B，得知有1个，把商1记到表示首指数位的字母B的右下角，就是“37B，”用1去乘37Bt，得037，去掉前面的0，从首指起依次减去37，得到从首指起的余数34336；34小于37B，不够除原位商，用一口清判断343里面有几个37B，得知有9个，用9去乘37B，得333，从首指起，依次减去333，减去首指上3的同时，在首指上布入商9，得到从第二算指起的余数1036；10小于37B，不够除，原位商，用一口清判断103里面有几个37B，得知有2个，用2去乘37Bt，得074，从第二算指起依次减去074，减去第二算指上数的同时，在该算指上布入商2，得到从第三算指起的余数296；29小于37B1，不够除原位商，用一口清判断296里面有几个37B1，得知有8个，用8去乘38B1，得296，从第二算指起依次减去296，减去第二算指上2的同时，在该算指上布入商8，得余数0，得到从首指起表示商的数字9、2、8。因为“B1”表示首指是百位，首指前1位是首位商1，因此，1在千位上，所以71336+37—1928。
例3、126750—169
指算过程：从首指起将12675布人算指。由M—N=3，得首指是百位，在左手简图的左上角用符号“卫”表示；126小于169B，不够除原位商，用一口清判断1267里面有几个169B，得知有7个，用7去乘169B，得1183，从首指起，依次减去1183，减去首指上1的同时，在首指上布人商7，得到从第三算指起的余数845；845大于169B，够除挨位商，用一口清判断845里面有几个169B，得知有5个，在第二算指上布入商5，用5去乘169B，得0845，去掉前面的0，从第三算指起依次减去845，得余数0，得到从首指起表示商的数字7、5。因为“B”表示首指是百位，所以126750—169=750。
例4、4.75281=87
指算过程：从首指起，将475281依次布入算指。由M—N=—1，得首指是百分位，在左手简图的左上角用符号“邑”表示47小于87B—，不够除原位商，用一口清判断475里面有几个87B—，得知有5个，用5去乘87B—，得435，从首指起依次减去435，减去首指上4的同时，在首指上布人商5，得到从第二算指起的余数40281；40小于87B—，不够除原位商，用一口清判断402里面有几个87B—，得知有4个，用4去乘87B—，得348，从第二算指起，依次减去348，减去第二算指上数的同时，在该算指上布入商4，得到从第三算指起的余数5481；54小于87B—，不够除原位商，用一口清判断548里面有几个87B—，得知有6个，用6去乘87B得522，从第三算指起依次减去522，减去第三算指上5的同时，在该算指上布入商6，得到从第四算指起的余数261；26小于87B—，不够除原位商，用一口清判断261里面有几个87B—，得知有3个，用3去乘87B—，得261，从第四算指起依次减去261，减去第四算指上2的同时，在该算指上布入商3，得余数0，得到从首指起表示商的数字5、4、6、3。因为“B”表示首指是百分位，所以4.75281—87=0.05463。
例5、8.0201+253
指算过程：从首指起，将80201依次布入算指。由M—N=—2，得首指是千分位，在左手简图的左上角用符号“2”表示；802大于253Q够除挨位商，用一口清判断802里面有几个253Q—，得知有3个，把3记到字母Q的右下角为253（，用3去乘253（得0759，去掉前面的0，从首指起依次减去759，得到从第二算指起的余数4301；430大于253Q—3，够除挨位商，用一口清判断430里面有几个253（，得知有1个，在首指上布入商1，用1去乘253Q1，得0253，去掉前面的0，从第二算指起，依次减去253，得到从第二算指起的余；177小于253Q—3，不够除原位商，用一口清判断1771里面有几个253Q1，得知有7个，用7去乘253Q—3，得1771，从第二算指起依次减去1771，减去第二算指上1的同时，在该算指上布人商7，得余数0，得到从首指起表示商的数字1、7。因为“QY”表示首指是千分位，首指前一位上的首位商是3，因此3在百分位上，所以8.0201—253=0.0317。
除法中能够整除的题目只占少数，而大多是不能整除的。不能整除时，我们就要根据题目要求或客观实际的需要，利用四舍五人的方法求出近似值。
在计算中，当商的位数达到要求保留的有效数字或要求保留的小数位数时，对于后一位商数，我们只要用5（5的一口清）去乘除数，将所得积与余数比较，如果这个积大于余数，就舍去；如果这个积小于或等于余数，就向要求保留的最后数位上进1。这样，既达到了题目要求的精确度，又不浪费时间，有助于提高运算速度。
例6、27.5438+57.6（保留三位小数）
指算过程：从首指起将275438依次布入算指。由M—N=0，得首指是十分位，在左手简图的左上角用符号表示；275小于576S—，不够除原位商，用一口清判断2754里面有几个576S、得知有4个，用4去乘576S得2304，从首指起依次减去2304，减去首指上2的同时，在首指上布入商4，得到从第二算指起的余数45038；450小于576S、不够除原位商，用一口清判断4503里面有几个576S，得知有7个，用7去乘576S—，得4032，从第二算指起依次减去4032，减去第二算指上4的同时，在该算指上布人商7，得到从第三算指起的余数4718，471小于576S、不够除原位商，用一口淸判断4718里面有几个576S—，得知有8个，用8去乘576S—，得4608，从第三算指起依次减去4608，减去第三算指上4的同时，在该算指上布人商8，得到从第四位算指起的余数U；用5去乘576S得2880大于U00，舍去，得到从首指起表示商的数字4、7、8。因为“S—”表示首指是十分位，所以27.5438—57.6=0.478。
例7、320.678+50.9（保留4个有效数字）
指算过程：从首指起，将320678依次布入算指。由M—N=l，得首指是个位，在左手简图的左上角用符号“反”表示；320小于509G，不够除原位商，用一口清判断3206里面有几个509G，得知有6个，用6去乘509G，得3054，从首指起依次减去3054，减去首指上3的同时，在首指上布入商6，得到从第二算指起的余数15278；152小于509G，不够除原位商，用一口清判断1527里面有几个509G，得知有3个，用3去乘509G，得1527，从第二算指起依次减去1527，减去第二算指上1的同时，在该算指上布人商3，得到从第五算指起的余数08；用5去乘509G，得2545大于0800，舍去，得到从首指起表示商的数字6、3。因为“G”表示首指为个位，所以320.67850.96.300。
例8、0.87492+365（保留3个有效数字）
指算过程：从首指起，将87492依次布入算指。由M—N=—2，得首指是千分位，在左手简图的左上角用符号“07”表示；874大于365Q，够除挨位商，用一口清判断874里面有几个365，得知有2个，把2记到字母Q—的右下角为365Q2，用2去乘365Q1，得0730，去掉前面的0，从首指起依次减去73，得到从首指起的余数14492；144小于365不够除原位商，用一口清判断1449里面有几个365Q—2，得知有3个，用3去乘365Q.2，得1095，从首指起依次减去1095，减去首指上1的同时，在该算指上布人商3，得到从第二算指起的余数3542；354小于365Q—2，不够除原位商，用一口清判断3542里面有几个365得知有9个，用9去乘365Q—2，得3285，从第二算指起依次减去3285，减去第二算指上3的同时，在该算指上布人商9，得到从第三算指起的余数257；用5去乘365的得1825，小于2570，向第二算指上的9进1，同时舍去从第三算指起的余数257，得到从首指起表示商的数字4、0。因为“的”表示首指是千分位，首指前一位上的首位商是2，因此，2在百分位上，所以0.8749236.5=0.0240。
练习一
1.什么叫首指布除法？什么叫除前首指公式定位法？
2.多位数指算除法的运算法则是什么？
3.用首指布除法将下面各题的被除数在指算简图上表示出来，并在简图左上角用符号表示首指的数位。
7.154+0.49，430.2—3.1。
5.用指算计算下面各题（保留4个有效数字）。
6.用指算计算下面各题（保留两位小数）。
