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第2章 指算基础知识(2)

概括地说,在左右两手的算指上,食指、无名指指尖在中指的侧面与垂直于中指的第一线的触点,分别表示数字“1”;与第二线的触点,分别表示数字“2”;与第三线的触点,分别表示数字“3”;与第四线的触点,分别表示数字“4”;在中指的侧背面与中指不相触,分别表示数字“5”;在中指的侧背面与第一线的触点,分别表示数字“6”;与第二线的触点,分别表示字“7”;与第三线的触点分别表示数字“8”;与第四线的触点(因指尖在中指侧背面要与第四线相触是比较困难的,所以改用第一骨节末端与第四线的触点来代替),分别表示数字“9”;在中指的侧前与中指不相触,分别表示数子0。搏指尖在中指上姆指所在一方与第五线的触点,分别表不数字“1”;与第二线的触点,分别表示数字“2”;与第三线的触点,分别表示数字“3”;与第四线的触点,分别表示数字“4”;拇指尖贴在手心上,指向摊指所在的另一方与中指不相触,分别表数字“5”;搏指尖在中指上姆指所在另一方与第五线的触点,分别表7K数字“6”;与第二线的触点,分别表示数字“7”;与第三线的触点,分别表示数字“8”;与第四线的触点,分别表示数字“9”;拇指伸展,在中指的侧前,与中指不相触,分别表示数字“0”。

练习一

1.在左手算指上,分别表不下面各数字。

2.在右手算指上,分别表示下面各数字。

3.写出下面各指算简图上所表示的数字,并指出是哪只手的哪一算指表的。

(第二节)数与算指的关系

数是由数字组成的,不同数位数字的排列组成不同的数,而数位反映到算指上就是指位。因此,在算指上具体的数是由一个或几个不同指位上的算指指尖与中指不同位置的触点来表示的。

手指中,由于小指短小,距中指较远,因此,它不便于计数。相对于中指而参与计数的只有两手的食指、拇指、无名指这六个算指。要在算指上表示一个数,首先应该对各个算指进行定位。这里,从右向左,我们把右手食指、右手搏指、右手无名指、左手无名指、左手拇指、左手食指分别规定为个位、十位、百位、千位、万位、十万位。如果表示的数为小数,整数位数又比较少时,可把左手食指作为十分位,左手拇指作为百分位,左手无名指作为千分位等等。这样的定位,在左手算指中就会出现有的表示整数位、有的表示小数位或都表示小数位的情况。这时,我们可在左手指算图及左手指算简图的左上角标上符号“U”,并在它上面注一个中文数字来指明这个小数是几位小数。例如,95364表示出,9536.4表不出来所不,95.364表不出。

左手指算图及左手指算简图的左上角未标符号“u”,说明各算指都是整数位;左手指算图及左手指算简图左上角的符号指明9536.4是一位小数,左手食指上的4在十分位上,其他各算指都是整数位;左手指算图及左手指算简图左上角的符号“兰”,指明95.364是三位小数,左手食指上的“3”在十分位上,左手拇指上的“6”在百分位上,左手无名指上的“4”在千分位上,其他各算指都是整数位。

上面对于各算指的定位,对于后面的指算加减法也适用。这样的定位,与传统的笔算及珠算加减法定位有所不同。左手各算指所表示的数位要根据计算时所给数据的实际情况确定,要么都是整数位,要么都是小数位,要么有的指位是整数位,有的指位是小数位。如果表示的数是小数,并不是整数位在左,小数位在右,相反,而是整数位在右,小数位在左。这样定位虽然会给指算加减运算带来一些不便,但它毕竟克服了算指少,不够用的缺点,使左手算指得到了充分地利用,使右手算指的数位相对来说得已固定,便于掌握,易于熟记。

练习二

1.指出表示下列数位的算指。

2.在指算图及指算简图上分别表示下面各数。

3.把下面各指算简图中用三角符号表示的各算指指尖与中指的触点译成数。

(第三节)指算的操作要求

一、指算姿势

进行指算的姿势同看书写字一样,思想要集中,身子要正,腰板要直,两臂肘部自然贴近两肋,头稍低,且要居中,眼睛离手约30厘米,不要太近,也不要太远。养成正确的指算姿势很重要,不仅能提髙指算的效率,又不会对身体的一些部位造成损害。

二、掐指方法

指算是用算指相对于中指的展伸捏屈进行计算的,因此,我们把算指展、伸、捏、屈的动作可称为“掐指”。实际上,在指算中,数是由算指指尖与中指在一定位置上的触点来表示的,从细微处说掐指”称为“掐点”较为确切,但这里称“掐指”,听起来自然、易懂一些。

指算开始时,中指应倾斜(与水平面约60°)向上,各手指自然放松,略有弯曲。掐指时,靠指关节运动进行,既要柔软,又要踏实,不要僵硬猛弹,晃动、起伏。进行指算时,掐指动作的正确与否,直接关系到运算的准确率与速度。因此,在初学指算时,就应严格要求,养成正确的掐指习惯。

三、握笔方法

手作为计算器,既要在它上面进行计算,又要用它书写答数。为了养成一个良好的指算习惯,节省时间,加快计算速度,在进行指算时,应握着笔,以便随时写出答数。比较理想的握笔方式是:把笔根端贴在拇指虎口处,并用拇指根部与手掌轻轻夹住(以掐指自如,不妨碍计算为宜),使笔身贴在手心上,笔尖在小指一侧,由小指钩住。计算结束后,右手各算指表示的数字按高位到低位的顺序记在大脑里,然后使手掌迅速翻转约90°,随即用无名指、小指指甲部向外顶笔身,拇指、食指、中指握住笔杆即可书写。

练习三

1.指算姿势的要求是什么?

2.怎样的掐指方法是比较理想的?

3.怎样的握笔方式是比较理想的?

(第四节)学习指算的要点

一、指算技能与技巧

同从事某种较复杂的活动一样,学习指算首先应对理论知识有所认识,进而才能掌握技能,获得熟练的技巧。技能是在理解了有关知识的基础上发生的动作;熟练的技巧则是在已形成的技能基础上,经过反复练习而产生的,即所谓“熟能生巧”。学习指算的全部过程就是反复练习看(听)数、掐指、定位、写数等,使之综合为统一的技巧。基础要夯实,达到正确无误,能灵活地选用简捷法,化繁为简,形成“熟巧”。这样才能使技巧趋于完善,以达到指算稳、准、快的目的,从而充分发挥指算的作用,体现指算的优越性。

指算是一种实用技能,衡量计算技能水平的高低,是以稳、准、快为标准的。“稳”就是一次算对;“准”就是看(听)数、计算、写数都准确无误;“快”就是掐指敏捷灵活,运算神速,时间短,效率高。“稳”和“准”的要求是绝对的,这是质量;“快”的要求是相对的,这是数量。只有数量,没有质量,是无效的劳动;只有质量没有数量,功效低,不能满足客观现实的需要。因此,练习指算,要在稳和准中求快,快必须稳、准,三者缺一不可;决不可为快而快,一定先要在准字上下功夫,要在持久练习保证质量的前提下求数量。

二、勤学苦练基本功

指算计算要达到稳、准、快的程度,关键在于苦练基本功。只讲指算理论和方法,而不勤于练习,这是空谈,就像只看游泳书而不下水,是学不好游泳的。掐指的敏捷、灵巧,看数过目不忘,都离不开勤学苦练。基本功要按照一定的步骤去练,先易后难,循序渐进,先从加减单项练,然后再综合练;要学新练旧,不要单练加法,而忽视练减法,以免两种计算速度差距大,而影响除法及开平方中减乘积的速度。

一是“珠指结合”。手作为计算器,与传统的算盘相比,既无框梁,又无档珠,从表面看,它们之间自成体系,毫无联系,但通过前面的学习,我们再细细琢磨后,就会发现:两手的中指就相当于算盘上的梁,其他各算指相当于算盘上的档,中指上,第一线与中指线的垂足相当于下框的第一个珠;第二线与中指线的垂足相当于下框的第二个珠;第三线与中指线的垂足相当于下框的第三个珠,第四线与中指线的垂足相当于下框的第四个珠;各算指伸展与中指不相触,食指、无名指在中指的侧后面,拇指贴在手心上并指向拇指所在的另一方,就相当于一个上珠靠梁;各算指伸展,在中指侧前不与中指相触,就相当于算盘上的空盘。因此,指算与珠算并不是自成体系,互不相关;实际上,它们之间有密不可分的必然联系,不但在表示数的方式上有相似之处,而且在加减乘除运算中,珠算所用的口诀,指算同样适用。所以,在学习指算时,应该同珠算结合起来,采用类比的方法进行学习,将会收到事半功倍的效果。

二是“脑指结合”。脑算就是通过思维来计算。脑算与指算结合,既锻炼计算能力,又能提高计算水平,它是实现指算稳、准、快的一种重要方法。脑算的内容,可由简到繁,先易后难。在今后的学习中,脑算乘法的单乘一口清,应先练“2”、“5”、“9”的单乘一口清,以这些基本功锻炼计算能力,再发展到“3”、“4”、“6”的单乘一口清,然后再来练“7”与“8”的单乘一口清,最后与指算相结合,持久锻炼就能进一步稳、准、快地提髙计算水平。

三是看(听)数及写数要准。进行指算是一种思维综合行动,眼(耳)、脑、手必须有机配合;先是看(听)数,再反映到脑,脑再支配手去掐指。这就要求看(听)数要准,争取看(听)一遍就能记住,同时做到眼看(耳听)和手动并进。计算的正确与迅速,同正确看(听)数大有关系,如果看(听)数缓慢,看(听)错或漏看(听),就会影响计算的正确度和速度。要练到过目(闻而)不忘,边看(听)边掐指,才能节省时间,保持操作的连续性。计算完毕后,写数这一环节也很重要,尤其小数点要点准,避免计算的得数正确,却因书写错了,造成疏忽性的错误。

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