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第17章 答案 (3)

最初是代理商获得了59.5美元的白酒和12美元。购买283.5美元的白酒后,白酒总量增加到了343美元。从图上算出剩下91.5美元的白酒,他今年的销售额为285.8美元。所以,代理商按进价提高了10%销售。从285.8美元的销售额中镇里得到了25.98美元的利润,加上最初时的12美元和59.5美元,总额为97.38美元。我们从中扣除5%的代理费,即14.29美元,最后算出汉普郡今年的利润为83.19美元。

114.马车问题

轮子的周长可以这样计算:由于外轮的转速是内轮的两倍,所以外圆周长是内圆周长的两倍。所以,外轮与内轮之间的1米应等于外圆半径的1/2,外圆的直径为4米,它的周长应为4×3.1416,约为12.5664米。

115.丈夫的年龄

汤姆和妻子第一次见面时汤姆是15岁,妻子是5岁。在题目中的2月29日,汤姆25岁,妻子15岁,所以当他55岁的时候,妻子为45岁,年龄之和正好为100岁。下一个闰年的2月29日汤姆为29岁。

116.果树问题

如图所示。

117.山羊问题

大小山羊的速度分别为9.4395和9.9639米/秒。

118.圆圈字谜

加上六条直线,把它们组成下面这一句话:“GOOD DOG DO GO”。

119.古老的灯塔

数学家和数学趣题爱好者在解答这道题目时会遇到两个陷阱。可以很简单地得到证明,扶手的长度代表了直角三角形的毕达哥拉斯斜边。拿出一张三角形纸片,把它围在一只铅笔周围,BC为直角边,AC为斜边。在灯塔题目中,梯子长为100米,圆柱的直径为7.85米,再乘以3.1416,可以得出周长为25米。围绕4圈,也得到梯子长度为100米。栏杆和三角形的斜边相等是第一个陷阱,因为一些数学家和趣题爱好者忘记了底部和斜边的小柱子数目相等。如果你从A直接到Z点,经过底边或是斜边都是35根间隔0.333米的小柱子。因此,到塔顶有300+1根小柱子,这就是第二个陷阱,很多人会忽略这一点。所以,答案为301根小柱子。

120.小麦债务

这是一道简单的乘法题目,能连续正确做63次乘2的乘法的人都能解答。计算小麦容易,要清点小麦就困难了。本题的答案是18446744073709551615粒小麦。

121.圣诞老人追火鸡

圣诞老人从他的右手边开始追赶火鸡,如果你跟踪他在雪地的脚印,清点左右脚的脚印,你可以发现他在某个地方多了一步,那他肯定在这里前后转了一次弯,所以,圣诞老人在到达他现在的位置之前转了4次弯。

122.盒子重量问题

鸟儿比空气重,如果它向下俯冲就会明显地增加盒子的重量。

123.越野赛跑

两桥之间的距离为386—4/11米。向左跑的孩子要跑111—4/11米到达左边的桥,加上与向右跑小孩的差距25米,再加上向右跑的小孩离右面的桥的距离250米,所以两桥距离386—4/11米。

124.高尔夫球问题

在距离分别为150、300、250、325、275、350、225、400、425码的9洞球场上,连续击球,直接推向球洞,可以把两个击球的距离分别定为150和125码,击球杆数为26杆。

125.中国现金问题

在买价值为11的胖小狗这道题目中,我们的数学家和趣题爱好者能算出需要8枚银币:7枚有圆圈的和1枚有方格的银币。8枚银币的总价值为11。

126.混合茶问题

这有一种解决此类题目的好方法。两种正方体箱子一种容积为17.299,一种为25.409,容积之和和22个容积为9.954的小盒子容积之和相等。因此,绿茶和红茶的混合比例为17.299:25.469。

127.相对速度问题

每隔65分钟27—3/11秒重合一次。下次重合时间是1点5分27—3/11秒。

128.拼正方形问题

从读者提供的大量答案中我发现,很多人可以锯5次就成功地完成拼凑。其中一些人只把木板锯成4块,极少数的几个人得到了正确答案,即锯成3块。方法如图。照此方法可以把木板拼凑成一个边长为9厘米的正方形。

129.月牙问题

这道题目中的新月非常有意思,聪明的趣题爱好者成功地将它分成了15份。方法如图:

130.探月气球问题

解答这道题目只需要明白同样高度的圆柱体和球体的体积之比为3:2。依此,图中直径为24厘米的A球的体积为B圆柱体的2/3。也就是说,如果B的高度降到2/3,构成一个16厘米的小圆柱体,那么小圆柱体和球的体积相等。我们可以通过计算高度为16厘米的圆柱体中线的长度代替题目要求计算的长度。由于24厘米是线的直径的2400倍,所以小圆柱体内包含了2400×2400=5760000条线。每条的长度为16厘米,那么长度就为92160000厘米。

131.十字军问题

沿着连接新月形两个端点的直线,通过八角星的中心直剪一刀,将剪下的那块黑布A向右靠拢。如图。

132.钻石和红宝石

一对大小相同的钻石耳环重均为5克拉,价值为2500美元,总价值为5000美元。交换得到的两颗宝石分别为1克拉的钻石和7克拉的钻石,价值为100美元和4900美元。

133.补锅匠问题

桶口的直径为35.8096厘米。

134.蛇的问题

如图所示。

135.拼正方形木板问题

最少需要锯两次,找出两边的中点E和C,连接EC,由G点向EC做垂线,交点为F,按照EC和FG锯开,所得的三块木板可以拼成图2中的正方形。

图1图2

136.吃鸡蛋问题

有人说只要将题中的时间乘以2就可以得到答案。不过这是错误的,聪明的趣题爱好者可以通过题目的叙述发现,这个宴会很特别,主人只邀请了一位客人。所有的鸡蛋,当然很小,都被这位客人吃了。客人减少一半根本就吃不了鸡蛋。多于1人与题目不相符。吃最后60个鸡蛋,每分钟吃2个或3个鸡蛋。两个人怎么能吃3个鸡蛋呢?三个人又怎么能吃2个鸡蛋呢?所以客人只有一位。

137.比萨斜塔问题

距离为66.68米。

138.红十字护士小姐的问题

按照图1剪开红十字,按照图2的方法拼出第2个红十字。

139.重量作假问题

约187.27美元。中间商收货时17/16公斤的货物按1公斤算,而卖货时却以15/16公斤算1公斤。一进一出,他就多了2/16公斤。显然这多出的2/16公斤他也以同样价格售出,并因此赚取了25美元。于是,2/16公斤对应着15/16公斤当作1公斤所得的钱的2/15,从而也就是对应着他所付的钱的2/15。

如果他的代理没问题,他收进17/16公斤货物的钱应是187.50美元。如果他老实本分,为这些货物所付的货款应为199.21875美元,佣金只有7.96875美元。现在除诈骗所得25美元外,还多赚取了3.125分佣金。所以,中间商为买货付给卖货人的钱是187.27美元。

140.足球问题

球的内部可以看成是很多个小的棱椎合在一起,顶点都在球心,底面在球的球面上。我们知道,棱椎的体积等于底面面积乘以高的1/3。因此,球的体积等于球面面积乘以半径的1/3。如果面积和体积的数字相等,那么球的半径就为3英寸,约合7.62厘米。直径为6英寸,约合15.24厘米。

141.说出有多少立方体

这个问题可以看作是“求一个数,它的立方是一个平方数”。假设纪念碑是由16个立方体构成,方式为4×4×4,那么可以将其换成8×8的构成方式,即得到地面也为16个立方体,而观察图中的比例,纪念碑和广场不可能按照这样的比例修建。同样,由9×9×9的方式构成,地面为27×27的方式构成则可以满足要求,而在1000以内只有这一个答案。

142.越野障碍赛马问题

在1公里长的道路上,骑手向前骑1/8公里,然后抄近路骑向终点。这种方式可以在2分51秒的时间内完成,赢得比赛。

143.老爷爷的古钟问题

问题是要求出从秒针的位置确定时针和分针重合的位置。由于秒针指向5—5/11秒的位置,我们可以算出时间为9时49分5—5/11秒。

144.调车问题

自左边开始,假定各节车厢与机车分别用A、B、C、D、E、F、G、H和I来表示,E是那辆出了故障的机车,F是那辆全力承担一切工作的机车。可通过F的31次转向解决这道题目。下面各段文字末尾括号中的数字代表这段中F的方向转换次数。

机车F直接开到机车E处,钩住E,把它拉到D段·。F通过侧线,钩住D,把D拉到D段,同时把E推到右边·。

F通过侧线,钩住C,把C拉到D段,把D推到右边·。

F通过测线,钩住B,把B拉到D段,把C推到右边·。

F通过侧线,钩住A,把A拉到D段,把B推到右边·。

F通过侧线,开到右边,将A推到B处,现在车厢ABCDEG已连到一起了·。

F把ABCDEG拉到左边,然后把G推到A段·。

F把ABCDE拉到左边,然后把它们推到右边·。

F单独开到左边,然后又开回来,钩住G,把G拉到左边·。

F向右开,把G推到A。G与A钩住后,F把所有车厢与机车拉到左边·。

F把H与I推到A、B段,然后把GABCDE拉到左边,然后又把它们统统推到右边·。

F把G拉到左边,开倒车,使G与H钩住,把GHI拉到左边,然后继续它们的旅程·。

另一列火车,机车在前,各节车厢保持着原先的顺序,依然停在侧线右边的线上。

145.分栗子问题

根据题中给出的栗子分配数据,尼莉、玛丽和苏茜的年龄之比应为9:12:14。因此,770颗栗子的分法如下:最小的尼莉分到198颗,年纪稍大的玛丽分到264颗,而最年长的苏茜分到308颗。

146.石磨问题

我们的叙利亚朋友可以算出直径为22厘米的石磨的大致面积,再减去中间小孔的面积,他们就可以算出石磨面积的一半是多少,这个面积也就是石磨交给另外一个人时的面积。答案是15—5/17厘米。

147.羊群问题

山羊和绵羊都为9只。9×9=81,而81在镜子里看是18,18正好是山羊和绵羊的数目之和。

148.轿子问题

沿着图中画线剪开就可以拼成一个完整的正方形,最少需要剪成2个部分。

149.字母移动问题

单词“interpreting”(解释)是最合适的单词,只需12步即可。

150.马蹄铁问题

如图。首先沿AB线将马蹄铁截成三块。然后把三块重叠在一起,同时切下另一刀,沿着CD和EF线,将马蹄铁分成七块,每块中各只有一个钉眼。

151.狗头姜饼问题

如图。

152.精明的理发师

在这道题目中,共有11个位置可以满足条件“结束时看见分针和时针间的距离与理发开始时它们的距离相等。开始时,分针在时针后面,理发结束时分针在时针前面”,但是,只有一个位置可以满足图中秒针的位置。这个答案是10时47分2—8/11秒,结束时的时间为11时2分2—8/11秒。

153.金字塔趣题

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