归纳思维：从个别到一般，从特殊到普遍
“能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数”，这个结论就是根据数与2是否整除的关系归纳出的偶数和奇数的性质。这是一个典型的由个别到一般的归纳推理。
◎逻辑学常识
归纳推理，指以个别性认识为前提，并由此推出一般性认识为结论的推理。个别就是单个的、特殊的事物，一般则是跟个别相对的、普遍性的事物。个别与一般相互联结，个别存在于一般之中。个别和一般是相互依存、不可分割的。由一般的、特殊的认识推出一般的、普遍的认识，不仅是人们认识事物的重要途径，而且还是归纳推理的基础。
根据考察对象范围的不同，归纳推理可以分为两类：完全归纳推理和不完全归纳推理。简单地说，完全归纳推理指对某类事物的全部对象具有或不具有某种属性做考察的推理。比如：
《红楼梦》是长篇章回体小说，
《三国演义》是长篇章回体小说，
《水浒传》是长篇章回体小说，
《西游记》是长篇章回体小说，
而《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》和《西游记》是中国四大古典文学名著，
所以，中国四大古典文学名著是长篇章回体小说。
不完全归纳推理指对某类事物的部分对象具有或不具有某种属性做考察的推理。根据前提是否揭示考察对象与其属性间的因果联系，不完全归纳推理又可以分为两类：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。其中，简单枚举归纳推理指根据经验观察而归纳出结论的推理，而科学归纳推理指在经验基础上借助科学分析推出结论的推理。
在逻辑史上，曾出现过归纳派和演绎派两大派别的论战。归纳派以法国哲学家、物理学家、数学家和生理学家笛卡儿为代表，认为归纳推理是科学研究唯一正确的途径，因为演绎推理的前提并非自然而生，而是通过归纳推理得出的。演绎派以英国哲学家、思想家、作家和科学家培根为代表，认为演绎推理才是科学研究的正确途径，因为归纳推理的结论不必然真实，以不必然真实的结论为前提自然不能推出必然真实的结论。不过，到后来，逻辑学家们都普遍认为，归纳推理和演绎推理都属于重要的推理方法，二者互相补充，缺一不可。只有正确认识归纳推理和演绎推理的联系与区别，并将二者有机结合起来，才能更好地进行科学研究。
作为一种重要的思维形式和推理方法，归纳推理在人们认识客观事物的过程中有着非常重要的作用。在数学、物理、化学等各学科中，归纳推理都有着杰出的表现，在科学发现上的功劳更是有目共睹。总之，人们通过运用这种从个别到一般、从特殊到普遍的思维方法，概括总结出了一系列重要知识，为科学研究奠定了基础。
◎思维的应用
举个简单的例子：
汉语是中国人最重要的交际工具，
英语是英、美等国人最重要的交际工具，
德语是德国人最重要的交际工具，
俄语是俄罗斯人最重要的交际工具，
（汉语、英语、德语、俄语等都属于语言的部分对象），
所以，语言是人类最重要的交际工具。
上面这个推理就是在人们对各种具体语言的个别性认识的基础上，推导出对语言这个整体的一般性认识的归纳推理。
其实，归纳推理并不是非常严密的论证方法，因为只要有一个特例就推翻之前得出的结论。我们可设想一下：主人每天给羊喂食，当羊看到主人来时，意味着食物送来了，然而羊不能必然性地得出，主人来必然给它喂食物。因为，还存在其他的可能，也许某天主人拎着刀杀羊来了。这就是归纳法的局限。
归纳推理的三段论
三段论是归纳推理的典型形式，古希腊哲学家亚里士多德确定了归纳推理的三段论推理形式。三段论（syllogism），这个词源于希腊文syn（综合）以及logizesthai（推理），因此有“综合推理”之意。
◎逻辑学常识
三段论，是一种常见的论证或推理形式，在当中，先列出陈述（通常有两段），也就是前提（premise），然后再从陈述导出结论。
比如：
（1）所有哺乳类动物都是温血动物。[大前提（major premise）]
（2）鲸鱼是哺乳类动物。[小前提（minor premise）]
（3）因此，鲸鱼是温血动物。（结论）
大前提、小前提为两个陈述，在其基础上得出结论，这就是三段论。
由于在每个直言三段论（categorical syllogism）中都有三个句子，而每个句子又可分成四种句式[全称肯定（A）、全称否定（E）、特称肯定（I）、特称否定（O）]，所以能产生64种直言三段论。此外，每个三段论都有四格[也就是大项、小项与中项（middle term）的排列]之分，因此总共有256种形式的直言三段论。
逻辑学家又将直言三段论分为有效的与无效的两种。尽管有效与无效对当代大多数逻辑理论体系来说相当基本，但它在本书并不是重点，因为我们探讨的是实用逻辑，而不是形式逻辑，是用来帮助读者认识真理，而不是帮助读者熟悉西方世界的知识遗产。
◎思维的应用
思考下面这个论证：
（A）所有哺乳类动物都是温血动物（大前提）。
（B）鲸鱼是温血动物（小前提）。
（C）因此，鲸鱼是哺乳类动物（结论）。
在这个三段论中，结论为真，但该结论根本不能从前提逻辑地演绎出来。前提（A）并没有说所有温血动物都属于哺乳类动物。假如前提（A）的确如此表示，则它肯定是错误的。事实上，许多证据表明恐龙是温血动物（它们是动物），而鸟类也是温血动物（它们是动物）。所以，前提（A）与前提（B）并不能逻辑地推导出结论（C），因为前提（A）虽然为真，但它却不能包含有些温血动物不属于哺乳类动物的事实。下面我们再举一个汽车的例子：
（A）所有本田汽车都是汽车（大前提）。
（B）我有一辆汽车（小前提）。
（C）因此，我有一辆本田汽车（结论）。
事实上，我的确有一辆本田汽车，因此结论为真，但这段论证不符合逻辑，因为前提（A）并没有陈述所有汽车都是本田汽车。事实上，假如前提（A）确实如此陈述，则它必定是错误的，因为还有许多其他品牌的汽车。
在鲸鱼与汽车的三段论中，问题出在同时在大前提与小前提中出现的中项，因为它并没有涵盖所有可能的温血动物（例一）或汽车（例二）。技术性的说法是大前提的中项不周延（distributed），也就是它并不能适用于温血动物类或汽车类的每个成员上。因此，结论实际上是为伪的概括。
有个特别著名的三段论提供给我们另一种观点，说明三段论的理会给我们惹上麻烦：
（1）人都会死（大前提）。
（2）苏格拉底是人（小前提）。
（3）因此，苏格拉底会死（结论）。
这个结论为真，因为苏格拉底在喝下毒药后死亡也证明了这一点，但这个三段论只有在它涵盖迄今为止所有的观察时才为真，它不可能逻辑地适用于未来可能发现不死之谜的那代人身上。只要未来有一个相反的例子，这个三段论就会因反驳而不成立。
再看看下面这个三段论，你能找出缺陷吗？
（1）某些人会死。
（2）我不是某些人。
（3）因此，我不会死。
抽象思维：获取概念，揭露本质
抽象思维是思维的高级形式。在从具体到抽象，从感性认识到理性认识的思维过程中，离不开抽象思维方法的运用，抽象思维在人类的认识活动中居于主导地位。
◎逻辑学常识
抽象思维，是一种利用概念，借助语言符号进行思维的方法。其主要特点是通过协调运用分析、综合、抽象、概括等基本方法，揭露事物的本质和规律。
抽象思维是人脑以概念、判断、推理等形式对事物间接性和概括性的反映，它使人对事物的认识由外部的表面特征深入到内在联系，由感性上升到理性。抽象思维能力是智力组成的核心部分，在人类的认识活动中具有主导作用，特别在创新活动中，良好的抽象思维具有非凡的意义，抽象思维能力强的人多善于分析，能把事物的各个部分、各种特点及隐藏在事物内部的属性一一分解出来。抽象思维能力的培养不仅是个体智力发展的核心任务，而且还是开发个体创新潜能的基本内容。
在学习和运用抽象思维时，必须要注意以下5点：
（1）要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系；
（2）要掌握好和用好语言系统；
（3）要重视科学符号的学习和运用；
（4）跟思维的基本方法密切配合运用；
（5）跟抽象记忆法、理解记忆法及其他的方法联合训练，可以起到互相促进的作用。
现实生活中，我们的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况，由于形象思维的干扰，假如不去有意识地去追求一个相对完整的抽象思维过程，思维就必然是断断续续的和凌乱的，决策或判断也只能是盲目的和没有依据的，其行为导致不利结果的可能性就大大增加了。
抽象思维是用概念来表示现实的事物，而不是像形象思维那样用感知的图画来表示现实的事物；抽象思维是用概念间的关系来表示现实的事物之间的联系，而不是像形象思维那样用图画的变换来表示现实的事物之间的联系。这使人类超越自己的感官去认清或者更加宏观或者更加微观或者更加快速变化的世界成为了可能。但是，假如没有抽象思维的准确性，即不能准确界定概念和概念间的关系，这种可能性将很难变成现实。因此，抽象思维方法的最基本规则就是准确地形成概念以及概念间的关系。
◎思维的应用
长期以来，牛顿一直认为，一定存在某种神秘的力，是这种无形的力拉着太阳系中的行星围绕太阳旋转。但是，这到底是什么样的—种力呢？
直到有一天，当牛顿坐在自家院中的苹果树下苦思着行星绕日运动的原因时，一只熟透了的苹果恰巧落了下来，它落在牛顿的脚边。这次苹果的下落跟以往无数次苹果下落不一样，因为它引起了牛顿的注意，使牛顿想到了解决问题的线索。他想苹果为什么不会飞上天，无论在山上还是在水里，物体都是向地球方向下落，说明地球有吸引力，那这种力是否可以作用于月球呢？
对于这个问题，牛顿曾想到克普勒和伽利略的思想。他从浩瀚的宇宙太空，周行不息的行星，月球，直至地球，进而想到这些庞然大物之间力的相互作用。就这样，牛顿全身心投入“引力”的计算和验证之中。
牛顿准备用这个原理验证太阳系各行星的行动规律。他首先推求月球距地球的距离，由于引用的资料数据有误，计算的结果错了。因为依理推算月球围绕地球转，每分钟的向心加速度应是十六英尺，但据推算仅得十三点九英尺。在失败的困境中，牛顿毫不灰心和气馁，反而以更大的努力辛勤研究。7年过去了，30岁的牛顿终于把举世闻名的“万有引力定律”全面证明出来，奠定了理论天文学、天体力学的基础。
通过形象思维，牛顿把苹果和月球联系起来，从这理所当然的现象中找到了其背后的原因——引力的作用，这种来自地球的无形的力拉着苹果下落，如同地球拉着月球，使月球围绕地球运动一样。
爱因斯坦是著名的物理学家，是一位出类拔萃的理性的思想家，是个脑袋里充满着数字、公式和符号的数学、物理学泰斗，可以说是个左脑发达的有条理有逻辑思维能力的奇才。
而且，爱因斯坦还是一位想象力丰富的人，他提出划时代的相对论，不是在实验室或书桌旁，不是用笔和纸去演算，而是仅凭想象，有人说爱因斯坦在“大脑实验室”里发现了相对论。
那是某个夏日的午后，他躺在一个长满青草的山头上，千万道细细的阳光穿过睫毛射进了他的眼睛，他又开始了神奇的幻想之旅，他想到假如能乘一条光线去旅行那该是什么样子？在想象中，他进行了一次宇宙旅行。想象自己已经到达宇宙的另一边，在想象怎样返回太阳系时，他突然有了灵感提醒，假如要实现这一返回梦想，宇宙必须是弯曲的，空间、时间以及光线都要是弯曲的。在思想的随意遨游中，他发现经典物理学的理论无法解释自己遇到的问题。通过进一步的思考与研究，爱因斯坦提出了新的理论，即相对论。
爱因斯坦充分调动了大脑的机能，靠大脑产生了美妙的幻想，提出了相对论的雏形；再运用抽象思维、数理逻辑推理，并借助数学、物理学方法将这一创造性的想象变为理论、公式，从而奠定了相对论的基石，为人类提出了一个最伟大的学说。
收敛思维：寻找正确的答案
大庆油田是我国在20世纪60年代勘探、开发的一个大油田，当时，绝大多数中国人都不知道大庆油田的具体位置，但日本人却对大庆油田有所了解。是因为日本派特务过来了吗？不是，因为日本人擅长运用收敛思维。
◎逻辑学常识
收敛思维，又叫做集中思维，指问题只有一种正确答案，每一思考步骤都指向这一答案，使多种已知信息从不同的方面集中指向同一个目标去思考。它是对分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等思维方式的综合运用，其目的是探求出一个正确的答案或一种有效的方法。
