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第14章 对杠杆原理的运用

物理学中把在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫做杠杆。它是简单机械的一种。我国先民很早就掌握了杠杆原理,并把它运用到生活、生产实践中。

古代先民认识到,要使杠杆达到平衡,动力和阻力就要均衡或都处于静止状态,并且知道延长力臂可以增大力量。

孔子的弟子子贡南游楚国,从晋国返回,经过汉阴,看到一位老人正在为菜圃灌溉。他挖了一条深深的甬道通到井水边,抱着一个大瓦罐来回取水,费神费力,却是事倍功半。

子贡对老人说:“我知道有一种机械,一天可以灌溉百亩田地,用力极少而功效显著,难道您不想试试这种奇妙的东西么?”

老人从甬道中抬起头来看看子贡,问道:“这种机械是怎么样的呢?”

子贡答道:“用凿子钻通木杠,做成机枢,后端较重而前端较轻,用这种工具取水就如同用管子抽取井水一般便利,安逸省力,好像从锅里舀出开水。这个好东西的名字叫做‘槔’!”

老人听完子贡的话,既怒且笑,说:“我的师傅告诉我,使用机械必然要使用机关枢纽,研究机关枢纽必然要具备机心。一个人的胸中存了机心,心地便不再纯朴,心地不够纯朴则心神不能安定。而心神不定的状态,不是自然之道所追求的状态。像你说的那种机械,我不是不懂,只是羞于使用而已。”

子贡听了老人的话,垂头不言。

杠杆是最简单的机械,杠杆的使用或许可以追溯至原始人时期。当原始人拾起一根棍棒和野兽搏斗,或用它撬动一块巨石时,他们实际上就是在使用杠杆原理。

石器时代人们所用的石刃、石斧,都用天然绳索把它们和木柄捆束在一起;或者在石器上凿孔,装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则:延长力臂可以增大力量。

杠杆在我国的典型发展是秤的发明和它的广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点,一端挂上重物,另一端挂上砝码或秤锤,就可以称量物体的重量。

南朝宋时的画家张僧繇所绘的《二十八宿神像图》中,就有一人手执一根有多个支点的秤。

可变换支点的秤是我国古代劳动人民在杆秤上的重大发明,表明了我国古人在实际上已经完全掌握了杆秤的原理。

《汉书·律历志》记载:权与物钧而生衡。权又名秤锤,它如果与所需衡量的物品重量相同,等臂秤就会平而不斜。

《史记·仲夷弟子列传》记载:“千钧之重,加铢两而移。”“移”字表示在秤杆上终移动权的位置。从这些文字记载看来,最迟在春秋时期已有各种类型的衡器。

迄今为止,考古发掘的最早的秤是在湖南省长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的天平。它是公元前4世纪至公元前3世纪的制品,是个等臂秤。不等臂秤可能早在春秋时期就已经使用了。

唐宋时期,民间出现一种铢秤,它有两个支点即两根提绳,可以不需置换秤杆,就可称量不同重量的物体。

我国古人还发明了有两个支点的秤,俗称“铢秤”。使用这种秤,变动支点而不需要换秤杆就可以称量比较重的物体。这是我国人在衡器上的重大发明之一,也表明我国先民在实践中完全掌握了杠杆原理。

《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”,今天通常称“重臂”;把支点到杆一端的距离称作“标”,今天称“力臂”。

《墨经·经下》记载:称重物时秤杆之所以会平衡,原因是“本”短“标”长。

它指出,第一,当重物和权相等而衡器平衡时,如果加重物在衡器的一端,重物端必定下垂;第二,如果因为加上重物而衡器平衡,那是本短标长的缘故;第三,如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体,那么标端必下垂。

墨家在这里把杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”和“标”相等的平衡,也考虑了“本”和“标”不相等的平衡;既注意到杠杆两端的力,也注意到力和作用点之间的距离大小。

虽然他们没有给我们留下定量的数字关系,但这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果,它比阿基米德发现杠杆原理要早约200年。

桔槔也是杠杆的一种。它是古代的取水工具。作为取水工具,一般用它改变力的方向。为其他目的使用时,也可以改变力的大小,只要把桔槔的长臂端当做人施加力的一端就行。

桔槔是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆,当中是支点,末端悬挂一个重物,前端悬挂水桶。一起一落,取水可以省力。当人把水桶放入水中打满水以后,由于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提拉至所需处。

桔槔早在春秋时期就已相当普遍。春秋战国时使用桔槔的地区主要是经济比较发达的鲁、卫、郑等国。

桔槔的结构,相当于一个普通的杠杆。在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来,横杆的一端用一根直杆与汲器相连,另一端绑上或悬上一块重石头。

当不汲水时,石头位置较低;当要汲水时,人则用力将直杆与汲器往下压。

与此同时,另一端石头的位置则上升。当汲器汲满后,就让另一端石头下降,石头原来所储存的位能因而转化,通过杠杆作用,就可能将汲器提升。这样,汲水过程的主要用力方向是向下。

这种提水工具,由于向下用力可以借助人的体重,因而给人以轻松的感觉,也就大大减少了人们提水的疲劳程度。

桔槔延续了几千年,是我国古代社会的一种主要灌溉机械。这种简单的汲水工具虽简单,但它使劳动人民的劳动强度得以减轻。

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