资本市场线表现了在均衡条件下市场的两个基本特征：①无风险利率可以看成是在一定时间内贷出货币资本的收益，是时间的价格；②资本市场线的斜率可以看成是承受每一单位风险的报酬，即风险的价格。
14.2.3证券市场线
资本市场线只用于决定有效资产组合的预期收益和风险之间在均衡状态下的线性关系。
在前面的论述中已提及，资本市场线上的有效组合或者是单一的无风险资产或是无风险资产和市场组合m的重新组合。因此，资本市场线并不能用来解释所有的单一证券或不包含无风险资产和市场组合m在内的资产组合的期望收益和其风险之间的关系。这里引入证券市场线(Security Mar ketLine，SML)，用以决定单个资产及资产组合的期望收益和风险之间的均衡关系，这也正是CAPM 模型的理论核心。因此可以说，SML是简化了的CAPM模型。
1.证券市场线
定义一个新的投资组合：市场组合m和一种风险资产i，市场组合的期望收益率和风险分别为E(Rm)和σ2m，风险资产i的期望收益率和风险分别为E(Ri)和σ2i，风险资产的投资比例为x，而市场组合m的投资比例为(1-x)。通过改变x值，可以得到一条新的机会线。
即为证券市场线的一般公式，它表明某资产的预期收益由两部分组成：一部分是无风险资产的收益，用Rf表示；另一部分反映了风险补偿，风险补偿是风险收益的边际替代率与其风险的乘积，这里的风险用该资产对市场组合风险的“贡献”比例来衡量，即该资产系统风险的大小。
所反映的风险与收益的线性关系，同样适用于投资组合P。证明过程同上，只需要将风险资产i改为投资组合P就行。这时与投资组合P的收益相对应的是组合的β系数。由于β系数的可加性，组合的β系数可以通过计算组成该组合的各个资产的β系数的加权平均数。
反映了在不同的β值水平下，各种资产及资产组合应有的风险补偿，从而反映了各种资产及资产组合的系统性风险与预期收益之间的线性关系，即所谓“高风险高收益，低风险低收益”。但这里的风险仅仅指不能通过多元化投资加以分散的系统风险。
证券市场线上各个资产的风险与报酬均处于均衡状态。如处于A点的资产位于证券市场线之下，意味着该资产的市价被高估了，导致它的预期报酬率低于市场要求的与其系统风险相适应的报酬率，即E(Ri)Rf+[E(Rm)-Rf]βi，因此该资产对投资者有较大的吸引力，对该资产的需求就会增加并引起价格的上升。当然，价格不会无限制地上升，当E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]βi 时，资产在D′点达到了风险与报酬的均衡，价格不再上升。
因此，在证券市场线上的各个资产及组合的超额报酬率都将为零。所谓超额报酬率，是指预期报酬率偏离均衡市场要求的与其系统风险相适应的报酬率的部分，用α表示。超额报酬率可以为正数，也可以为负数。下面，进一步分析这个问题。
资产i的实际市价为Ki，均衡状态下的价格为Pi。在单周期决策条件下，均衡价格Pi取决于该资产期末收益的概率分布。设期末的全部收益为xi，xi为一随机变量。
在式中，1+Rf+[E(Rm)-Rf]βi>；0，因此αi的符号取决于当前市价Ki和均衡价格Pi。因此，可以得出以下的结论。
(1)当αi>；0时，资产价值被低估，即Pi>；Ki，如D点，处于证券市场线之上。
(2)当αi=0时，资产价值被正常定价，即Pi=Ki，如位于证券市场线上的各个均衡点。
(3)当αi<；0时，资产价值被高估，即Pi 2.风险资产的定价
如前所述，证券市场线上的各点反映了收益和报酬的均衡关系，并在此基础上达到了均衡的资产价格。现在分析这个均衡价格是如何确定的。
CAPM假设投资者都是在单周期条件下作决策的。现假定：资产i在第0期的价格为Pi，在第1期末的全部收益为xi，期末的全部收益包括风险补偿收益。
这就是资产在第0期达到均衡状态时的价格水平。因此，只要给出资产收益的联合概率分布、市场组合收益率、无风险利率及该资产的β系数，就可以通过式确定该资产的价值。
14.3资本资产套利理论
对于资本资产定价理论最大的挑战莫过于由美国学者罗斯于1976年提出的资本资产套利理论，简称套利理论(Arbitrage Pricing Theory，简称APT)。资本资产定价理论认为任何风险资产的收益是该资产相对于市场的系统风险的线性函数，也就是说，所有资产的收益均无一例外地与市场组合风险性线性相关；而套利理论认为风险资产的收益率除了受市场风险的影响，还与其他许多因素相关，即资产收益并非只对市场组合的收益变动具有敏感性，而是对更多不同因素具有各自的敏感性。
套利定价理论认为套利行为是市场均衡价格形成的一个决定因素。所谓套利(Arbitrage)，是指利用同一种实物资产或证券在不同市场上的价格差异，低价买进高价卖出以获取无风险利润的行为。如果市场未达到均衡，市场上就存在无风险的套利机会，套利者一旦发现套利的机会，就会立刻进行套利以获取价差。随着套利者们的买进与卖出，有价证券的供求将随之发生变化，套利空间逐渐减少直到消失，这时均衡也就形成了。这种套利行为会一直持续下去，直到供求实现均衡，不同市场的价差消失为止。套利机会不仅存在于单个证券上，也存在于组合中。
14.3.1因素模型
因素模型认为证券的实际收益不止受市场证券组合变动的影响，而且要受市场中更多具有普遍因素的影响。虽然证券之间存在关联性。但证券之间的关联性是一种或多种因素的变动对不同证券所产生的影响的间接反映。因素模型企图捕捉这些系统影响证券价格的因素，并用一种线性结构来描述这些因素对每种证券收益率的影响。
1.单一因素模型
单一因素模型将对证券的预期收益率具有影响的只有一种普遍性的因素F，从而可以分析每种证券对该因素变动的敏感性。可以用式(1425)来描述单一因素模型。
式中：ri为证券i的收益率；ai为没有因素F的期望收益；F为因素的价值；bi为证券i对因素F的敏感系数；ei为随机误差项，与因素不相关，任何两种证券的误差项不相关。
根据单一因素模型，可以对证券i的预期收益率、方差、协方差进行计算。
在单一因素模型中，将证券或证券组合的风险分解为因素风险和非因素风险两类，在式(1427)中，b2iσ2F称为因素风险，σ2e，i称为非因素风险。投资分散化的结果是因素风险趋于平均化，非因素风险不断减少而近似于0。
2.多因素模型
事实上，对证券收益率造成影响的共同因素有许多种，当一个共同因素不足以反映证券间的关联性时，考虑增加模型中因素个数是一种可行的办法。因此，用多因素模型取代单一因素模型来研究证券收益有更大的现实意义。
一般地，设证券收益率普遍受到k项共同因素影响，分别为F1，F2，…，Fk，相应的敏感系数也有k个，分别为bi1，bi2，…，bik，由此可建立多因素模型式(1429)来描述证券收益率对这K个因素的敏感性。
利用多因素模型，可以对任何一种证券的预期收益率、方差、协方差进行计算，从而可以导出马科维茨模型中的有效边界，继而对给定的无风险利率可以确定出最优风险组合。
同样，证券或证券组合的风险可分解为因素和非因素风险，投资分散化将使因素风险平均化，非因素风险减少并趋于0。因为证券组合的敏感性系数是组合中单一证券的敏感性系数的加权平均数，权数是该证券的投资比率。当组合中证券种类增多时，每种证券的投资比率降低，证券组合的敏感性系数因此越来越平均化。由于假定任何两种证券之间的随机误差互不相关，对达到良好分散投资状态的证券组合来说，非因素风险将大大减少。
14.3.2资本资产套利理论
资本资产套利理论考虑问题的出发点是，在不增加风险的前提下，当存在能够增加收益的机会时，每个投资者无一例外地一定会利用这一机会。在投资理论中，实现的这样的机会称为套利的机会。
1.资本资产套利理论的假设
资本资产套利理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM)更少、更合理。
与资本资产定价模型一样，套利理论假设：①投资者有相同的投资理念；②投资者是回避风险的，并且要效用最大化；③市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利理论没有以下假设：①单一投资期；②不存在税收；③投资者能以无风险利率自由借贷；④投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
2.套利理论
套利理论假定证券的收益率由因素模型产生，套利理论所要研究的问题是，如果每个投资者对因素模型有相同的估计，那么在均衡状态下，各种证券取得不同的期望收益率的原因是什么？
套利理论认为均衡状态是指市场不存在套利机会的状态，这里的套利还包括那些“相似的证券或证券组合间”的交易行为，其中相似性由广泛影响价格的因素来揭示。因素模型表明，具有相同因素敏感性的证券或证券组合的收益率除非因素影响以外将以相同的方式运动，因而具有相同敏感性的证券或证券组合应提供相同的期望收益率。所以，套利理论所指的套利行为是在那些具有相同的因素敏感性(即相同的因素风险)而具有不同的期望收益率之间进行的交易行为。通过套利投资可以在不增加因素风险的情况下获得利润。
按照套利定价理论，投资者通过构造套利组合(Arbitrage Portfolio)来寻求不增加风险的条件下获取额外收益的机会。根据套利定义中的特征，一个套利组合应为满足以下3个条件的证券组合。
(1)实施套利组合不需要投资者增加额外的资金。投资者寻找更好的证券组合是在投资额不变的前提下进行的，而不是通过增加投资来增加收益。
式(1430)说明套利组合由多种证券的多头与空头组成。
(2)套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为0。由于投资组合对某一要素的敏感度即为组合中各证券对该要素的加权平均。
由式(1431)可以看出整个证券组合的因素风险不变，这也反映了投资者的目的就是在风险不变的前提下探讨通过调整证券组合的构成来提高收益率的可能性。
(3)套利组合应具有正的期望收益率。
说明经过调整后的证券组合变成了一个新的组合，其在没有增加额外资金和因素风险的情况下，增加了预期收益率。
总之，由套利组合的条件可见，套利组合是在投入资金和风险不变的条件下能够导致预期收益率上升的组合。
现在以一个单因素套利模型为例：假设某投资者持有A、B、C3种证券，每种证券的市场价值为500万元，3种证券总市值为1500万元。证券A、B、C的预期收益率和敏感性系数依次是：r1=20%，b1=2.0；r2=15%，b2=0.8；r3=10%，b3=1.6，证券组合预期收益率为15%，根据套利组合的3个条件，可以建立以下联立方程。
假设证券A市场价值所占比例的变化为0.1，将其带入方程组，可以解得x2=0.14，x3=-0.24。要确认这个证券组合是不是套利组合，还需要验证该证券组合是否符合套利组合的第三个条件：x1r1+x2r2+x3r3>；0，将数值带入，得
0.1×20%+0.14×15%-0.24×10%=1.7%>；0
因此这个组合是套利组合，通过如此调整，得到新的证券组合中A、B、C3种证券所占比例分别为：43.3%、47.3%和9.3%，组合的预期收益率为16.7%。由此可得新的证券组合中，证券A、B、C的市场价值分别为650万元、710万元和140万元。
3.资产定价方程
当市场存在套利机会时，投资者对这一机会的利用(建立套利组合)便会改变对原来各种证券的持有比例。当大家都这样做时，买压或卖压必然改变原有证券的价格结构，逐渐使得套利机会消失，最终各种证券价格自动归位。不存在套利机会时，市场便达到了均衡状态，此时期望收益率便完全由它所承担的因素风险所决定。承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率，这时期望收益率和因素风险的关系由期望收益率关于因素敏感性系数的线性函数所反映，即
ri=λ0+λ1bi1+λ2bi2+…+λkbik
