建立“平行分级教学模式”的创新性教学法
从1999年开始，我国的高等教育实现了大规模的扩招，如何保证高等教育的质量，为社会主义现代化建设培养更多、更好的具有创新精神的合格建设者和接班人，是摆在各高等学校面前的首要任务。实施学分制给学生的自主学习和个性发展提供了较学时制更为宽松的环境和广阔的空间，学生的学习可以更加主动，潜力也能得到更加充分的发挥，学生的学习时间也更加灵活。但是，扩招后，学生的基础差异大，如何组织教学是摆在我们面前的关键问题，2001年以来，我们设计了一种“平行分级教学模式”。该模式的实施在教学方法方面起到了积极的促进作用，使学风进一步好转。
一、“平行分级教学”要解决的问题
随着全国高等教育的快速发展，我校各专业从1999年秋季开始进行“扩招”。学生来自全国30个省、市、自治区，各地域高考科目和成绩不一样，东西部基础教育差距也大，单从高考录取分数比较，最高分与最低分相差100～200分左右，人数占的比例也不小。通过新生入学摸底考试，问题依然突出。在这种情况下如何组织教学，怎样使学生都学到知识，完成学业，是我们每个高校教育工作者的责任和义务。按旧模式（自然班）组织课堂教学，随着时间的推移，旷课、迟到、早退的学生越来越多。开始我们还以为是个别班或个别教师所在班的少数情况，通过教学督导组对各个教学班的跟踪调查发现，不但高考成绩分数低的学生旷课，就连高考分数处于前茅的学生也“三天打鱼，两天晒网”，课堂教学秩序得不到保障，教师的教学进度也受到影响。通过在师生中全面调查了解，初步掌握了一些情况：按自然班上课，学生基础参差不齐，成绩好的同学认为教师讲的进度太慢，深度不够，感觉“吃不饱”，不如自学；基础差的同学又觉得老师讲得太快，消化不了，难掌握，坐在课堂里犹如“坐飞机”，丧失学习信心，旷课时有发生。中期、期末考试同样难度的试题，如“高等数学”科目，比“扩招”以前的学生平均分降低了20～30分。如何解决这些矛盾，怎样确保育人质量，学院党政和教师们展开了热烈的讨论和研究，一致同意进行“平行分级教学模式”的试点，以调动每个学生学习的积极性，满足不同层次学生的需求，也给任课老师增加一定压力，达到共同提高之目的。
二、“平行分级教学模式”创新教学法
经过充分的准备并获得校教务处的批准，我院从02级“计算机科学与技术”专业6个班（190人）中试行“平行分级教学模式”，由于试点人数少，还考虑到教学资源的问题，只分为两个层次，称为A、B班。对于第一层次，需加强基础教学的力度，除完成大纲要求的教学外，还要扩大学生的知识面，提高创新能力，尽量培养优秀的创造型人才，为培养研究型人才打好基础，尤其在工科数学方面，提出更高的要求和目标。第二层次，须完成教学大纲要求，培养学生的应用能力和创新能力，打好专业学习的必要基础。在实施时间段上，主要是在基础课教育阶段（1、2年级）。另外，要实施这一教学模式，首先必须得到学生的理解和学生家长的支持。我们充分利用新生入学和家长来校的机会抓紧时间向他们宣传“平行分级教学模式”的实施办法和目的，使之提高认识、统一思想；其次是做好任课教师的工作，摸底调查、统一编班。大一第一学期按高考数、理、化、生物总分成绩排列编A、B班，以后的每一学期按上学期每个学生所取得的学分绩点的平均值编班。任课教师针对不同层次的学生采取不同的教学方法，尽可能照顾学生的个体学习需求，把着眼点放在提高学生的能力与水平上，其目的是因材施教、多出人才、出好人才。
为保障学生接受教育的公平性，确保提高效果是改革的重点。改革中无论是A班还是B班，除教学计划与教学方法略有不同之处外，各层次学生都得到了师资、设备、方法的优质教学资源，确保提高效果。如开始讲授A班“高等数学”课的王斌副教授认为：“这样分班上课，学生学习劲头足了，对教师也是一种压力，我就能为基础好的学生讲授更多学科前沿知识。”担任B班“高等数学”课的廖正琦副教授说：“为教好基础相对较差一点的学生，调动他们学习的积极性与兴趣，就得更加认真地写好教案，讲好每一堂课，还得花更多的时间和精力进行辅导。”
“平行分级教学模式”的教学班的划分是动态的，每学期划分一次，进步者可升班，退步者降班。相对科学、公平、合理地编好班，根据学校实行学分制后，评定成绩优劣与学分绩点换算办法，制作出“学分制绩分计算机管理系统”软件。只要期末考试一结束，学生主要科目成绩输入计算机，学生按学分绩点就自然地分为了A、B班或更多的班。计算机系统管理排除了人为因素，受到学生的欢迎。采取这种滚动制编班，进一步激发了学生学习的积极性。每学期都有15%～20%的学生升、降流动，师生都认为这也很自然，学生中对此反应比较平淡。
三、“平行分级教学模式”学分绩点的计算办法
“平行分级教学模式”的首要任务是编好教学班。班编好了，学生才“心悦诚服”，学习才有积极性。编班的主要依据是“绩”，这个“绩”并不是一学期所开各门功课考试“分数”的简单叠加，而是以我校实施学分制后，学生公认的“成绩考核与绩点制”中的“平均学分绩点”和修读课程的学分两项作为衡量学生学习质量的重要指标。四、加强领导、培养合格人才是目的试行“平行分级教学模式”是一种手段和过程，其目的是使所有学生都能顺利完成大学学业，成为全面发展的具有创新能力的人才。在实施“平行分级教学模式”过程中，二级学院一定要加强领导，做好深入细致的思想政治工作。一是为上课的老师解决各种困难和后顾之忧，使他们一心扑在教学上，二是做好学生的思想政治工作，特别是来自边、穷、少地区的学生，政治上关心他们，学习上帮助他们，生活上照顾他们。增强他们学习上的信心，为他们的成才铺平道路。其三是对少数贪玩、不爱学习、痴迷网吧的学生，应及时通知家长、社区做好深入细致的教育工作，以提高他们学习的自信心，使之不掉队，保证“平行分级教学模式”的正常运行。
（冯春曹建秋）
“凸形分层教学模式”的教学法改革研究
一、工科数学教学面临的问题与矛盾
（1）高校扩招带来了学生素质参差不齐的问题。
（2）社会发展对学生数学能力的多样化要求与单一的传统教学模式之间的矛盾。
（3）日益提高的教学要求与青年教师教学经验匮乏的矛盾。
二、提出工科数学实行多模式教学的理念
2001年我们在我校计算机学院开展了“平行分级”教学模式的试点改革，实施“平行分级教学”和“凸形分层教学”。“平行分级”教学模式将综合素质参差不齐的学生平行分为二级，根据不同层次、不同素质、不同要求的教学班，分别采用不同的教学方法培养学生的创新思维和创新能力，实行分级教学；在平行分级的基础上，我们又独创了“凸形分层教学模式”，即：把那些学习优秀的学生集中起来，单独组成教学班，提高教学要求，强化能力培养，以“凸形”其个性。在整个构建上按“凸”形排列，除少数学生排列在凸出部分外，大部分学生平行分层划分，以保证大面积的学生的学习积极性，避免平行分级中“中端学生”易被忽略的局面，以实现大面积提高人才培养质量的目的。该教学模式的改革于2002年在我校学生人数最多的土木建筑学院试点，受到学生的普遍欢迎和充分肯定。
三、多种措施并举，确保“凸形分层”教学模式的教学法改革
1.高等数学的多模式教学
按专业需要，高等数学教学分为A、B、C、D四个模式：
高等数学A（学时数6～5）理论要求较高的工科专业（本科）；
高等数学B（学时数5～5）大面积的工科专业（本科）；
高等数学C（学时数4～4）建筑学、管理学等专业（本科）与大部分专科；
高等数学D（学时数4）文科。
2.提高教学质量监控的力度
近两年来，学校加强了对教学质量的监控。学校组织教授听课组对全校基础学科尤其以高等数学为重点安排多次听课。担任高等数学教学的老师有17位，平均每位老师每学期被听课达2次。课后教授们及时与被听课老师交流，肯定长处，也指出不足。
加强对教学质量的监控的另一个举措是严格实行教考分离。为了严格、公正地检查教学效果，近年来，我校工科数学各种模式的期中试卷和期末考试的试卷都由不担任该课的有经验的教师来命题，而任课教师一般是不知道试卷内容的，这就要求教师严格执行教学大纲，教学时抓住要点与难点，容不得半点马虎。我们还把试卷设计成“全封闭”式的（其格式如同高考试卷，阅卷人看不到考生的姓名），集中装订并集体阅卷、统一给分。一旦成绩确定，立即输入电脑。这样既可杜绝各种干扰，充分体现公平性，又对促进教师努力提高教学质量有一定的激励作用。
3.加强工科数学教学研究
为了让教师更熟练更深刻地把握教材内容并提高讲课质量，工科数学教研室多次组织研究交流活动，请资深教师介绍教材中某些章节的核心，联系与拓展，如积分区域的特殊对称性以及被积函数的轮换不变性在积分计算中的应用；第二类曲线积分和曲面积的重新定义；微积分基本定理和外微分理论等。不少老师感到这些教研活动给他们很大的启发和帮助并引起他们对自身教学状态的深思。
4.加强课后教学辅导的天天答疑制度
工科数学教研室推出了灵活的方便学生的答疑与质疑制度，在每周的星期一至星期五下午或晚上有教师值班答疑或质疑。这样，学生一有问题，便可及时得到解决。
5.分层次教学与多媒体教学手段
为了适应不同层次学生的学习需要，我们组织了学有余力的100名学生组成试点班，在教学上提出较高的要求，并重点培养这些学生的创造性学习能力。例如，每一章节学习结束后，分发一定量的自行测试题，自测题中包含一些开拓性习题供学生讨论完成。此外在这些学生中再遴选一部分程度好的学生组成更高层次的讨论班作重点指导。同时他们采用的教材与平行分层有所不同，选用面向21世纪的新教材《微积分》，这套教材的特点是既继承了同济大学《高等数学》的长处，又加强了多媒体教学和数学实验的内容，把微积分和计算机技术有机地融合起来，因此学生不但学到了微积分的理论，还学会了用数学软件去解决微积分中的数学问题。目前，在《微积分》教学中，多媒体教学约占15%的学时，这种新的教学模式提高了学生学习数学的兴趣。我们还对用试点教材的学生实行免费上机制度，鼓励学生课后踊跃上机。这样，挖掘了不同层次学生各自的内在潜力，调动了学生的学习主动性，增强了学生数学建模的能力，学生对这种教学模式普遍感到有新鲜感。
四、“凸形分层”教学模式的考试方法改革
评估体系过去“一卷定终生”的评估模式存在某些不合理之处，卷面的分数不能全面反映学生对课程的掌握和应用能力，尤其是对那些勤于思考的学生。我们在教学法改革试点时，重新设计了对学生的考评方法，包括3个方面：
1.基本概念与基本计算能力，利用数学原理解决应用问题（占80%）——课内半开卷考试形式，即发给学生A4纸一张，让他们在复习时记下一些不易记住的公式、数据、定理、定律等，并允许学生带入考场，作为解题时的参考；
2.归纳、整理、总结与开拓课程教材（占10%）——课外读书报告形式；
3.对应用问题（教师命题或学生自选命题）建立数学模型，并用计算机软件处理问题（占10%）——课外实验报告形式。
综合以上3项成绩做出评估将是对学生比较客观、负责的评价。
五、试题改革
因为现行中学数学和大学数学在内容的深度与广度上存在一大台阶，学生对这一台阶的跨度没有思想准备。一部分学生基础本来就差，一贯忽视对基本概念的掌握和理解，因而显得茫然无措，这于他们的进步十分不利。我们认为，既然是课程考试，应该以考核学生对教材内容中基本概念、基本方法的掌握为本，命题绝不能以“考研试题”为蓝本。因此，我们在试题设计方面作了如下改革：
1.加强对基本概念的考核和基本计算方法的考核。在基本计算方法的考核方面，摒弃了技巧性过高的试题，使学生能够用学到的方法顺利找到入口处。以往，为了考查学生对微分中值定理的掌握情况，设计的命题往往使人无法入手（因而得分率不超过20%），但以此判断学生没有掌握中值定理是有失公允的。以后的相关试题降低了不必要的“门坎”，得分率将近60%，这说明学生还是掌握这一知识的。
2.加强应用性试题和开放性试题。近年来花了大量功夫，设计了不少应用题、开放题、探索题等能力型试题，在改变传统试卷的面貌和异向方面，有了较明显的改观。
（冯春）
