典出自《史记·秦本纪》：“造父为缪（通‘穆’）王御，长驱归周，一日千里以救乱。”
这个典故说的是燕国太子丹和荆轲的故事：
战国时期，国与国之间为了相互制约，必须要将国君的孩子送到别国做人质，燕国的太子丹，就曾在赵国做人质。那时，太子丹与同在赵国的秦国人赵政相处十分友好。
赵政回到秦国后做了秦王，太子丹又成了秦国的人质。原本太子丹以为秦王会顾念旧情，对他特别照顾，没想到赵政回国后，就变了一个人，对太子丹大不如从前，不但冷待他，还处处为难他。
太子丹此时明白了人心难测，便寻了个机会讨回了燕国。回到燕国后，太子丹一直对秦王怀恨在心，想要找机会报仇。没过多久，秦国出兵攻打齐、楚、韩、魏、赵等国家，这些国家力量都不是秦国的对手，眼看着秦国就要达到燕国了。太子丹十分担忧，自己的仇还未报，难道就要被亡国了吗？于是他向自己的老师鞠武求教救国之道。鞠武也没有什么更好的办法，便给太子丹推荐了一个名叫田光的人，田光是鞠武的好朋友，人很机智也有谋略。
太子丹见到田光后，十分热情地款待了他，然后说出了自己的请求。田光听后，没有直接回复，拉着太子丹来到了门外，门外拴着一匹马，然后指着马对太子丹说：“这是一匹好马，年轻时一天能跑一千里。可是现在孬马都能跑在它的前面，您知道为什么吗？”
太子丹说：“因为它以已经衰老了，没有精力了。”
“就是如此啊，您听说关于我的那些往事，都是我年轻时候做的。现在我已经老了，精力不行了，不敢耽误太子的救国大事。不过我倒是可以向您推荐一个人，这个人名叫荆轲，他定能担当这个重任。”就这样，太子丹认识了荆轲。
“一日千里”是形容马跑得十分快，一天能跑一千里。现在多被人们用来形容在学习中或工作中进步得快，或是一件事物发展得很快。
