典出自唐·李延寿《南史·檀道济传》：“道济夜唱筹量沙，以所余少米散其上。及旦，魏军谓资粮有余，故不复追。”
这个典故所讲的故事发生在南朝时期。
南朝元嘉七年（公元430年），道济被宋文帝授予督征讨诸军事，前往讨伐北魏。道济凭借着自己的本领，大了不少胜仗。
第二年，道济率领军队到了历城（山东济南市郊），没想到遭到北魏将领叔孙建等人的突击，所带的粮草焚烧一空。没有了粮草，部队就无法继续向前前进。这时，北魏德尔部将安顿、司马楚之等趁机攻打滑台这个地方，镇守滑台的将领朱修之奋力抵抗数月之久，但是最终因为缺少粮草而兵败，被北魏占领了滑台。
道济知道这个消息后，既懊悔自己的粮草被劫，无法提供支援，又灰心丧气，于是准备撤回。却没有想到自己的军中已经有人与魏军勾结，已经将他缺乏粮草，士气大落的消息告知给了魏军。魏军准备趁机一举歼灭道济的部队。
就在道济的部队撤回到邯郸曲周县境内时，遭到了魏军的包围。道济灵机一动，令士兵们大声数着筹码量沙子，然后将仅有的一点粮食覆盖在啥子上面，看起来就好像粮草十分充足的样子。魏军一看道济的粮草并不短缺，以为先前来通风报信的是道济派来的奸细，一气之下就将那人处死了。
道济一看局势有所缓和，心中便又生一计，他先命令士兵全部穿上盔甲，然后自己换上一身白色的衣服，带领着士兵们大摇大摆地走出了曲周县城。驻守在周围的魏军看到后，心想：在明知道被包围的情况下，还能如此从容不迫，一定是设有伏兵。所以不敢轻举妄动，只能眼睁睁地看着道济从他们手中逃掉了。
筹的意思就是筹码，是用来计数的用具。现在人们用唱筹量沙比喻为了稳定军心，制造出来一些假象来迷惑敌人。
