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第28章 古代数学史(3)

王充,字仲任,上虞(今浙江上虞)人,生于公元27年,卒于公元100年左右,正值东汉初期。他一生颠沛流离,虽也作过几任小官,都是没有实权的清闲差使,而且为时都很短。他一生的主要精力是用来著书的。到了晚年,王充更是贫困潦倒,甚至连生活都发生了问题。但也正因为他家庭的衰败,才能使他和下层民众及生产实际相接触。再加上他天资聪颖,刻苦钻研,就使得他在自然科学方面有较广博的知识和精湛的见解。

《论衡》一书,是王充晚年所作。除《自纪》一篇外,其他各篇的写作时间,大约开始于汉明帝水平三年(60),终于汉章帝元和三年(86)。成书时,王充60岁。他所处的时代,本是变乱之后,百废待兴。但皇帝和满朝文武却个个迷恋于低级浅薄、荒诞不经的谶纬之学。什么叫谶纬呢?就是“诡为隐语,预决吉凶”。公元65年,汉光武帝“宣布图谶于天下”。从此,谶纬迷信之风遍及中华,僧侣主义笼罩着整个社会。大臣中有谁对谶纬稍有异词,便立刻获罪。就在这样一种气氛中,王充决定写《论衡》,而且目的又是“疾虚妄”,那勇敢精神实在令人赞叹。“论衡”二字,按王充自己的解释,就是表示言论的公平,像衡器一样,最符合客观真理。《论衡》写完后,最初只在会稽(今浙江绍兴)一带流传,学者蔡邕到江南以后,得到此书,以为“异书”,把它带到北方,但只供少数人作为谈助。后来王朗当会稽太守时,将此书带回许昌。人们发现他大有长进,以为一定是读了什么好书,便去问他,王朗回答说,是读了《论衡》。从此,这部书便从中原传播开了。

《论衡》全书共30卷,85篇。除《招致》篇佚失外,现存84篇。它的内容,包罗甚广,天地人事,无所不涉,真可以称得上我国中古时期的一部百科全书。书中,无论是讲自然现象或是讲哲学和伦理,都以“效”、“验”为根据,即把实践作为获得知识的源泉,因此,他的不少见解都能够较为正确地反映客观实际。

从物理学的角度而言,尽管这本书都是从侧面,即作为哲理的论据提出,却几乎涉及到了物理学的每一个领域。

力学:《论衡》反复地以生动的事例阐明了力的概念,认为力是能够改变物体运动状态的,并且认为力越大,所能改变的速度也越大。特别值得一提的是,书中还讲到了内力的特征,说内力在改变物体运动上不起作用。对于物体的相对运动,书中也作了十分形象的描述。

声学:王充研究了声音的发生和传播问题,在历史上第一次用水波的传播来比喻声音的传播,并指出声音在传播中的衰减,这是世界上对声波最早的认识。

热学:王充研究了热的平衡、热的传导和物质状态的变化。

光学:《论衡》阐述了光的强度、光的直线传播以及球面镜取火问题。

电磁学:《论衡》记录了摩擦起电,即“顿牟掇芥”现象。并记录了我国的磁指南器——司南。

沈括和《梦溪笔谈》

宋朝是我国在科学技术方面十分活跃的时期。各门科学,人才辈出,而其中的佼佼者,当首推沈括。沈括字存中,钱塘(今浙江杭州)人。生于1031年,卒于1095年。父亲沈周曾经当过润州、泉州知州以及江东按察使等职。沈括自幼随父亲外任,走过许多地方,大大扩大了他的眼界。父亲死后,他因父亲的功劳而做过几任小官,先是当主簿,而后当县令。这期间,他大兴水利,使70万亩良田得到灌溉。他32岁那一年,中了进士,过了不久,便到京城开封任职。他做过太史令、提举司天监、史馆检讨、集贤院校理等。这时,正值王安石当宰相,在全国范围内实行新法。沈括坚定地站在新派一边,为新法的推行做了大量工作。他曾几次去外地巡视新法实施情况,赴辽国进行边界谈判,并获得外交上的胜利。在这之后,皇帝提升他为权三司使,掌管全国经济和财政。在他46岁那一年,由于御史蔡确的诬劾,被撤掉了权三司使的职务,到外地当官。那时,宋朝和西夏正在打仗,沈括又被委任为鄜延路经略安抚使,在与西夏的战争中屡建功绩。两年以后,由于永乐城失守而获罪,再次被降职。沈括在57岁那一年到润州,即今江苏镇江定居,在那儿买了一座园子,说是和自己年轻时梦见的地方相似,因而起名叫“梦溪园”,住了8年,直到死去。

沈括是历史上一个著名的学识渊博的人。他才华横溢,博物穷思,于各门科学都造诣极深。他研究的学问包括天文、气象、物理、化学、数学、地质、地理、生物、药物、医学以及文字、考古、历史、文学、音乐、图画等各方面,在不少学科中都取得了巨大成就。可以无愧地说,沈括是我国乃至世界少有的科学通才,是我国科学史上最卓越的人物之一,是一颗闪烁着智慧之光的灿烂明星。

《梦溪笔谈》,就是他晚年定居梦溪园期间所著。这部书,科学内容丰富,见解精到,无论在我国或是在世界科学史上,都享有很高的声誉。英国著名的科学史家李约瑟博士为沈括思维的精湛和敏捷惊叹不已,把《梦溪笔谈》称为“中国科学史上的坐标”。

在物理学方面,沈括不但注意总结前人的经验,对一些物理现象还亲自观察和试验。不论是在风尘仆仆的旅行之中,还是在公务繁忙的时候,他都不懈地记录下自己在科学方面的心得。由于日积月累,他的研究成果是富有成效的。他在物理学上的主要贡献是声学、光学、磁学三个方面。沈括精通音律之学,《梦溪笔谈》中整整有两卷是专讲乐律的。用纸人做实验来显示声音的共振,是他的一个发明,同样性质的实验,在欧洲要比沈括晚5个世纪。此外,沈括还研究了共振在军事上的应用。他对光学的贡献,主要是研究了针孔成像、凹面镜、凸面镜成像的规律,形象地说明了焦点、焦距、正像、倒像等问题。他对西汉透光镜的原理,提出了颇有价值的看法。在磁学上,沈括的贡献有如下三点:一是给出了人工磁化方法,二是在历史上第一次指出了地磁场存在磁偏角,三是讨论了指南针的四种装置方法,为航海用指南针的制造奠定了基础。另外,沈括对大气中的光、电现象也进行了研究。

作为一个科学家,沈括的名字正在被越来越多的人所知晓。1979年,国际上曾以沈括的名字命名了一颗新星。他对物理学的卓越贡献,已被载入了世界科学史册。

朱载堉和《乐律全书》

朱载堉,字伯勤,号句曲山人。1536年,生在河南怀庆明王朝宗室郑王府的锦衣绣袍里,卒年已不可确考,大约是1610年前后逝世。他自幼家学渊源,才思聪敏,早年学习天文、算术,“笃学有至性”,打下了坚实的天算基础。在他少年时代,家庭生活忽遭重大变故。起因是他父亲朱厚烷由于直谏犯上,得罪了明世宗;随后又被其叔诬陷,以至被削去爵号,身陷囹圄。昔日殿上王,今作阶下囚。朱载堉不仅目睹,而且亲历了统治阶级内部这幕丑剧,愤而搬出王宫,“筑土室宫门外,席藁独处者十九年”。他身居斗室,埋头读书。“斗酒纵观廿一史,炉香静对十三经。”除了别的兴趣爱好之外,他特别潜心于音乐的研究,最后终于能精通乐律、历学、度量衡、舞蹈诸学,集乐律理论家、声学家、历学家、数学家于一身,为他攻下十二平均律的难关铺平了道路。

后来,新天子穆宗即位,大赦天下。朱厚烷不但恢复了名誉和王爵,还增添俸禄四百石。于是朱载堉搬回王宫,利用丰富的藏书和其他优越条件,深入钻研乐律和历学。

朱载堉受深通音乐理论的同朝前辈韩邦奇、王廷相及何瑭等人的启发,将前人的经验总结提高,加以发挥,于明万历十二年(1584年)写成《律学新说》,开始涉及十二平均律的问题。尤其难能可贵的是:他父亲死了以后,按资格应由他来继承郑王爵位,但他接连上疏,恳辞再三,不仅自己“让国自称道人”,而且提出放弃他儿子的继承权利。朱载堉富贵不能淫,贫贱不能移,继续专心致志搞音乐理论研究,决心一辈子献身于科学。

到他60岁时,一部辉煌巨著《律吕精义》问世了。书中运用极精确严密的方法,在世界上首次阐明了十二平均律。朱载堉高兴地说:“新法不用三分损益,不拘隔八相生,然而相生有序,循环无端,十二律吕,一以贯之,此盖两千年之所未有,自我圣朝始也。”《律吕精义》实为一部承前启后的科学论著。朱载墒的主要著作有《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辩惑》、《嘉量算经》等书。《乐律全书》共47卷,汇集了17种著作,律学之外,还包括舞谱、乐谱、算学、历学等等,内容宏富,而其中的《律学新说》和《律吕精义》则是律学的代表作。

朱载堉不仅是一位卓越的音乐理论家,而且还是一位有实际经验的舞蹈家和歌曲作家,在乐器制作上也有重大贡献;但他在音乐史上的地位,主要是由于其首创十二平均律所奠定的。

中国古代度量衡的发展

度量衡的起源

我国古代计量科学,一般只限于长度、容量、重量(质量)三种范围内。这三种量的总称就叫度量衡。其称呼是从《尚书·虞书·舜典》上“岁二月,东巡守,至岱宗……协时月正日,同律度量衡”而来,后经《汉书·律历志》引用,历代都沿用了这个名称。

从已出土的文物来看,计量概念在新石器时代已出现了。仰韶文化时期,有的彩陶器上绘有规则的几何图形,六边形、七边形每边长度大体相等。河姆渡遗址中,发现有六七千年前的木结构建筑,其中的木构件已加工成柱、桩、梁等不同部件,并用了榫卯结构,形式复杂,在当时来说,这种高水平的营造技术,是要以较精密的计量技术为基础的。

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