占星术和天文学
蒙古部落在唐代是一些技术上非常落后的游牧部落。由于草原地区缺乏铁，有兵无甲，甚至多数箭镞也是骨的。在向西发展时期，从与金和西夏的贸易中得到了铁之后，才进入了铁器时代。成吉思汗在其军事生涯一开始就不断以新技术武装他的骑兵。山西浑源人孙威（1183～1240）给他献了一副铠甲，这位惯于弯弓射大雕的一代天骄亲自用强弓也没有射透，随之便封孙蔚为五路工匠总管。在攻灭了西夏和金的部分州县后，蒙古政权在这里建立了自己的军器、军需手工业工场，生产军队装备和军需品。在兵锋指向西方时，伊斯兰世界的工匠也加入了蒙古帝国的手工业生产行列。蒙古军队在对待反抗的城市居民时经常实行屠戮政策，但唯有能为军事机器出力的工匠会得以幸免。由于大量中亚工匠加入了兵器制造的行业，加上蒙古帝国的版图又扩展到了欧洲，所以，蒙古军队的刀剑和其他武器的制作吸收了中亚和欧洲的风格，工艺考究，加工精良，更加轻便锋利。特别值得提到的是1271年来到中国的阿拉伯人亦思马因和阿老瓦丁，他们是巨型抛石机——回回炮的制造专家。他们的巨石炮在蒙宋战争中成了宋朝城池的灾星。这二人的家族和后代后来一直担任着元朝“回回炮”制造和使用的首领。正如《黑鞑事略》所记，蒙古人“灭回回后，始有物产，始有工匠，始有器械……灭金虏，百工之事，于是大备”。
蒙古部落不但迅速进入了铁武器时代，而且很快就有了火药武器。这是从金国掳去火器工匠后得到的。成吉思汗在西征时已用上了火罐、火箭、火药炸弹，他的子孙们在进攻南宋时受到了火药武器的打击，但他们自己也在这个时候拥有了火药武器。在进攻巴格达、日本时都使用过火药。而且，忽必烈的元朝把宋的竹管突火枪改进成了金属管形火器。现在发现的世界上最早的这类武器—一铜火铳，便是元帝国时期创造的。金属管形火器相对于用机械抛射的火药炸弹和用弓箭发射的火箭以及用火药推进的原始火箭来说，是最有前途的火器，因为它把火药的动力和杀伤力结合在一起，而且可以直接瞄准并在远距离杀伤敌人。当蒙古帝国衰落之后，东方世界便开始慢慢失去对西方的技术优势。最后，曾受到东方威胁的欧洲人便依靠改进了的火器来进攻东方最古老的帝国。当然，这是成吉思汗去世600多年后的事了。
在谈论蒙古帝国的出现时，不能忘记蒙古民族自身的某些优越条件。游牧生活所造就的对新的疆域和土地（草原）的渴望，高超的骑术和在广阔地域机动作战的能力，对艰苦生活的忍耐和承受能力，以及取之不尽、驱之不乏的马匹……这些优点，在装备了强弓硬箭、标枪、刀斧、剑盾和火药武器之后，再由雄才大略的首领来指挥，驰骋于一个不存在任何强大帝国的亚欧大陆上，自然会像一股草原上疾行的狂风。金朝的最后一个皇帝金哀宗（？～1234）曾认为，蒙古之所以常胜，是由于“恃北方之马力，就中国之技巧耳”（《金史·完颜娄室传》）。显然，没有这两个条件，成吉思汗就不能完成他的征服事业。
与中亚交汇的学术
由于阿拉伯世界的学者大量来到中国，而宋代以来中国科学技术已经相当繁荣，中国传统的科学和技术得到了新的营养，因而在元帝国这样一个民族十分复杂的辽阔国家里，依然有着沿古老的传统向前发展的力量。
元朝建立之前，追随成吉思汗的金国人赵知微和契丹人耶律楚材都曾研究过天文历法。忽必烈的哥哥蒙哥大汗幼时曾师从阿拉伯人学习过欧几里得的几何学（由阿拉伯数学家从希腊文摘译成阿拉伯文）。伊尔汗国建立后，旭烈兀（1219～1265）派阿拉伯天文学家在伊朗西北部建立了马腊格天文台。许多中国人和西班牙人也在这里待过。后来蒙古族天文学家乌鲁伯格（1394～1449）在撒马尔罕建立了天文台，通过观测，在1420年编成了《乌鲁伯格天文表》，这个表曾在中亚和欧洲风行一时。
忽必烈在这方面也不甘落后，他曾广泛地搜罗各地名士和科学家。除数学家李冶始终不肯在元朝为官外，金国学者王恂（1235～1281）和郭守敬（1231～1316）、波斯人扎马鲁丁（元初人）、阿拉伯人爱薛（1226～1308）等和一大批东西方学者则聚集到了这个政权之下。元朝时在天文学和数学方面出现了中国和阿拉伯世界两大流派熔于一炉的繁荣景象。
郭守敬是其中的佼佼者。据《元史·天文志》记载，金亡时留在北京的天文仪器已残旧，他被任命负责新仪器的设计和监造。郭守敬在这时大胆而天才地改进了西汉时制出、宋时改造、金时沿用的浑天仪的结构。过去10吨多重的铜仪器经过他的改造后结构简单多了，反而能更加方便地观测天象。经他改造过的浑仪结构与原来有很大的区别，实际上是一个地平经纬仪，当时被称为立运仪，现在一般称简仪。除此之外，他还设计制造了另外十几种天文和记时仪器。利用新仪器，郭守敬组织测量了前人未命名的1000余颗恒星，使记录的星数从以前的1464颗增加到2500颗，并编制了当时星数最多的一张星表。在当时的天文仪器中，还有扎马鲁丁制造的六七种中亚人用的天文仪，这些中亚仪器的汉名说明它们和传统的中国天文仪器的功能差不多。据说这位波斯人还在中国制造了第一个地球仪。但不知他是根据什么思想和数据造的，因为当时地球各个部分还没有被人类完全发现，甚至它的球形也只是一些人的推测。但他带来23种阿拉伯文的科学书籍则是肯定的，其中之一是希腊人托勒密的《天文集》的译本。
担任太史令的王恂和郭守敬的另一件重要工作是负责主编中国古代最优秀的历法——授时历。这个历的回归年的长度同今天的公历相同。显然，王和郭在数学计算方面已经创造性地应用了阿拉伯人传来的几何学——球面三角方法。郭守敬由于长于数学和天文，继王恂升任太史令。他还主持了元初的几项重要水利工程，发明了以海平面为基准来计算两地间高差的方法。为了一些水利工程设计，郭甚至还亲自上溯考察黄河源。元代黄河源的最先考察在至元十七年（1280），当时的招讨使都实率人抵达河源，翰林学士潘昂霄按阔阔（都实的弟弟）的叙述，写成了《河源志》一书。自然，西藏并入元朝版图是开展这一探险的政治前提。
在蒙古帝国扩张的过程中，地理考察十分时行。所以，元朝时出现了许多游记、地理志和图志之类的图书。其中游记有耶律楚材的《西游录》，随丘处机（1148～1227，号长春真人）游历中亚的李志常的《西游记》，随常德（蒙哥大汗时的特使）于1259年到波斯西北部西觐皇弟旭烈兀的刘郁的《西使记》。还有作为元朝使者随员到柬埔寨的周达观（1295～1297年在柬）所著的《真腊风土记》，游历南海及印度洋沿岸各国的汪大渊所著的《岛夷志略》等。朝廷所修的地方志是1300卷的《大元一统志》。这部洋洋巨著中引用了北宋976～984年间成书的《太平寰宇记》中不少材料。当然，在地图方面最有价值的大概要算朱思本（1273～1337）绘的《舆地图》了。他用10年时间，总结了唐宋以来的地理学成就，还做了不少实地调查，绘成此图，它反映了元朝勘察河源的成果，精确度较高，成了明清舆图的重要范本。这些地理知识大增了中国人对海外的认识，明初的郑和下西洋是以此为前提的。
元代最有名的大数学家朱世杰（约1280～约1350）是河北人，他“周游四方，复游广陵（扬州），踵门而学者云集”（莫若：《四元玉鉴序》）。朱世杰是一位集当时数学之大成的民间数学家。他的成就不必多举，仅《四元玉鉴》一部就够了。这是一部讲多元高次方程组和高阶等差级数问题的书，其中高次招差的一般公式和后来牛顿的公式完全一致。他的研究水平已超出了秦九韶和李冶。有名的科学史家、美国人萨顿在《科学史导论》中称朱世杰是“他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”，他的《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。显然，朱世杰的成就已超越了中国古代数学经典著作的范围。他的成就也超越了所谓中国数学只研究实用问题的传统。科学本身是超越民族的，中国学者也可以超越中国传统——这种超越本身就是传统在新的历史条件下的新生。当然，任何超越都必须具备一定的社会历史条件，这些条件是由更广阔复杂的历史自身造成的，是任何杰出科学家所不能随意改变和创造的。朱的才华闪烁在元朝时曾昙花一现的中外知识杂汇的历史背景上。他的数学思路中仍是以“天地人物”四元代替四个未知数来解四元方程，阴阳五行学说的影响也很明显。在元朝时，阿拉伯数字和笔算方法已经传入了中国，许多数学著作也由阿拉伯人带到中国，中国的算术也影响了阿拉伯人的数学。在日本和朝鲜，南宋杨辉和朱世杰的著作都被翻译刻印，日本的算学家们还对这些书加了注解。
元代中国的传统医药学和中亚的医药学——回回医药学，进行了一次交汇，但这种交汇是不彻底的，因为医药学家各有所长，就医者亦对医生有所选择。元朝设立的广惠司是中亚人组成的医疗机构，它主要为宫廷炮制回回药剂，为宫廷卫士和大都的外籍人治病。这个广惠司在朝廷的地位相当高。太医院里中医的地位仍然不低，而且在民间，汉蒙藏各族人民自然多由本族医生看病，其中藏医对蒙医有很深的影响。这多少和元朝统治者尊重西藏的宗教有关。从政治的角度看，元朝对刚刚归属的世界屋脊上的宗教给予尊重也是明智的。由于中亚医生的活动，某些新药和特殊的治疗方法在元代融会到中国传统医药学中。同样，中国传统的医药学和针灸术也在中亚发生了很大的影响。
元代中医方面有两个大家。一个是宫廷骨科医生危亦林（1277～1347）。他写了一部骨科专论《世医得效方》，其中记有用曼陀罗和乌头作麻醉剂的方法。危亦林在临床中使用了这种方法。这是文献所记的世界上最早的麻醉剂使用。在当时，这种技术无疑是使病人在开刀时免除疼痛的妙术。另一个是民间医生朱震亨（1281～1358），他是金代名医刘完素的三传弟子，著有《格致余论》、《局方发挥》等。由于他用药治病以补阴为主，故被称为养阴派，是刘完素、张从正、李杲之后的金元四大医家中的最后一位。元末明初的民间医生滑寿也很有名。他曾从几位医生学习传统的医学文献（《黄帝内经》之类），尤其对针灸学有独到的研究，与北宋御医王唯一齐名。他于1341年写出了《十四经发挥》。日本人在针灸取穴时多以滑寿的穴位为标准。
元朝的政治及其后果
13—14世纪期间，元帝国差不多是世界上最强大而富有的帝国。以忽必烈家族为首的蒙古贵族集团统治了成熟的中国农业文明世界。这个王朝的统治给中国历史带来了双重的影响：一方面，使中国结束了自唐末以来的南北对峙局面，塞内外重新统一，西藏正式并入了中国版图，引来了一大批中亚和西方世界的新鲜知识、风俗和物产，中国成了一个世界性的国家，并在统一后的和平中得到了新的发展；另一方面，中国统一和重新发展的代价是发生残酷的、大规模的破坏性战争，大批积累起来的社会财富与新的国家统一同归于尽，尤其是中国传统的专制政治在元朝更加添上了落后的色彩——处于部落制发展时期的蒙古游牧部落在征战胜利中迅速抛弃了已不中用的原始民主遗风，发展成为世袭专制和子孙分封的政治制度。元朝在统治中国后按照落后的带有奴隶制痕迹的政治意识把人分为四等：蒙古人（实际上只是一部分贵族统治集团中的人）为一等，其下是中亚人和汉族的一部分特权分子，北方汉人和其他北方民族，最下一级是最后被征服的南方汉人和其他南方民族。对各等人在承担赋税和劳役方面有不平等的规定。整个贵族对土地和财富的掠夺性占有情况极为严重。这种等级特权的代价是统治集团的孤立，同时也形成了各族人民在文化和心理上接近融合的阻力。当然，文化上的汉化或蒙化对于中国的发展都不一定完全是好事，但不平等的政治地位肯定不利于各族人民在经济和文化方面的相互促进。
