一、数学课堂教学设计如何适应新的课程改革数学教学离不开课堂，课堂教学是数学教育教学的基础和主渠道，对数学教学来说，新世纪的课程改革，最终还要落脚在课堂教学上面。抓好数学课堂教学，不仅要抓课堂教学中师生双边互动的每一个环节，更要抓好整个课堂教学的总体设计，为数学课堂教学能够适应新的课程改革要求打下坚实的基础。
（一）确定适当的教学目标和学习目标
每一节课，我们都应该有一个教学目标和学习目标，它是我们数学教学要达到的基本要求，并为数学课堂教学指明了前进的方向。一方面，确定的目标一定要适当、适用、合理。目标定得太高，学生不容易达到，会使学生丧失信心，影响学习积极性；定得太低，学生不需努力就能达到，对学生的学习没有促进性；定的太多，则缺乏主导性，使人忙忙乱乱，不知所从。适当、适用、合理的目标，使同学们跳一跳能够摘到桃子，才会对学习产生动力。另一方面，在确定目标时，一定要考虑好学生学习什么，让他们怎么学，要达到什么样的程度。这样的目标才是恰如其分，有指导意义和促进作用的。
（二）研究教材功能，认真适用教材
教材是课堂教学的依托，是数学知识和方法的载体，用好教材才能使学生的数学能力和数学素质得到促进和发展。首先要认真读懂教材，知道教材讲了哪些内容，它在教学中起到什么作用，课堂上我们应该怎样使用。其次，阅读数学教材的同时还要注意参考与教材配套的《教师用书》，它是对数学教材的补充、说明和注释，它不仅为我们说明教材的处理和使用方法，还为我们提供了一些数学资料和信息。
（三）联系学生实际，设计合理的课堂教学结构组织课堂教学是一种艺术，相同的教学内容不同的教师来组织教学，就会体现出不同的教学风格和教学特色。在设计课堂教学各环节时，要把握好以下三个问题：①注意学生的学习基础，采取适当的方法组织教学，使课堂教学取得好的教学效果。②考虑学生在数学学习中的认知规律，由易到难，由简单到复杂，由特殊到一般，由直观到抽象，帮助学生理解知识，促进学生主动学习。③数学课堂设计要有梯度，有层次，由易到难逐步推进。必要时教材上的内容也可根据需要作适当的增加或删减处理，编排顺序也可作适当调整，这样有利于学生学习。
（四）数学课堂教学中要充分体现学生为主体，教师作指导数学课堂教学主要是促进学生学习，促进学生的发展和能力提高，设计课堂教学时，更多的应关注学生学习方法和学习过程的设计。第一，信手知识的教学要多采用引探教学法，让学生自己钻研，领悟数学知识，培养自学能力，给学生们自己学习的机会。一方面教师制定学习范围让学生自己学习，教师巡视指导，帮助有困难的学生完成学习任务，促进全体学生努力自学。另一方面，教师可以先拟订引导学生解决疑难问题。第二，数学课堂教学中要多采用实践操作方法，让学生比一比、试一试、看一看、做一做、问一问、想一想，通过自己的思考，获取并掌握数学知识。单纯的数学知识可能是枯燥乏味的，我们要创设生动丰富的课堂的教学环境，把枯燥的数学知识故事化、情境化，调动学生学习数学的积极性，促进学生努力学习。第三，对于学生有疑问的知识可以采用议论教学法，集思广益，博采众长。既可以划分小组学习，互相交流，互相讨论，在讨论中找到共识，找到答案，获取知识，也可以全班共同讨论，互为补充，通过听、看、想、试找到正确答案，培养表达能力和思维能力。第四，数学知识的理解、归纳、总结都可以放给学生自己做，让他们充分发表意见，通过讨论逐步完善。以上方法在数学课堂教学中认真操作时，都能真正体现学生的主体性。
（五）加强直观操作，培养学生的空间想象能力和数学思维能力首先，教师要积极准备教具，在数学课堂教学中充分使用教具，运用现代教材手段，丰富数学课堂，促进学生学习能力的提高。在进行课堂教学设计时，我们不仅要考虑把学校既有的教具用起来，还要根据教学内容考虑需要自己制作那些教具。数学中的教具要求不是都很严格，关键是对数学教学有没有促进作用。一张废纸剪一剪，一根铁丝弯一弯，几根木棒搭一搭，都可以用于数学课堂教学。其次，不仅要让学生广泛使用学具动手操作，培养实际动手能力，还要尽力知道学生自己动手制作学具，把周围能使用的材料都用于数学学习。最后，根据数学学习的需要，还可以组织学生根据教学内容实际表演，在表演中理解题目意思，掌握数量关系，获取数学知识。
（六）认真设计课堂练习和课外作业，促进学生理解和巩固所学知识课堂练习和课外作业是数学课堂教学的重要组成部分。知识在练习中理解，方法在练习中领会，能力在练习中锻炼，技能在练习中形成。在设计数学课堂练习时，一要注意练习的层次性，由易到难，由浅到深，循序渐进。二要注意联系的充分性，没有课堂练习，数学知识难以变成练习，加强发散思维训练，培养数学思维的灵活性和敏捷性。
为了要更好的适应新的课程改革，数学课堂教学设计就显得尤为重要了。这就要教师抓教材，选方法，充分发挥学生的积极性。随着时代的进步，我们的课堂设计也就更应该顺应社会发展的趋势，为学校的教育打下坚实的基础。
二、数学操作活动中问题情境创设与反思
《数学课程标准》指出：“动手操作是学生学习数学的重要方式之一。”在“空间与图形”教学中，为学生设计操作活动，能使学生获得丰富的感性认识，有助于他们对抽象数学知识的理解，为认知的有效建构搭好“脚手架”。问题是数学的心脏，问题解决是课堂教学的核心。几乎每堂课都需要一定的“问题情境”，数学操作环节的设计与实施也不例外。借助这些情境，师生之间可以进行思想交流和思维碰撞，从而完成教学目标。对于学生来说，良好的问题情境能有效激发学生的好奇心和求知欲，能有效促进学生主动参与数学操作活动的整个过程，能有效促使学生的思维进入最佳状态。这就要求我们教师尽量为学生的主动参与、有效建构、成功学习设计良好的问题情境。越来越多的人认为，数学操作活动中问题情境的创设要特别关注如下三个方面的问题。
（一）趣味性“问题情境”的创设与反思
苏霍姆林斯基指出：“如果教师不想法使学生产生情绪高昂、智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦；没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”这就要求我们的教学要从学生的年龄特点出发，增强课堂教学的趣味性，这样才能唤起学生的探究欲望。数学操作活动的设计与实施同样要关注“问题情境”的趣味性。如果情境不足以引起学生的兴趣，我们设计与组织的操作活动就不能激发学生主动探究的动力，不能激起学生思维的主动参与，从探究中有所发现就成了无源之水。反之，学生的学习兴趣与态度能瞬间由被动化为主动，操作中的发现更是跳动着学生思维的火花。
例1：在《长方体与立方体的认识》一课中，为了让学生更好地掌握长方体的各部分特征，我创设了这样的问题情境：师：昨天老师叫大家寻找了生活中形状是长方体或立方体的物品，谁来介绍一下。老师手里有一个土豆，它的形状是不是长方体呢？为什么土豆的形状不是长方体呢？
生：不太规则……
师：什么是“不太规则？”
生：……
师：谁能想办法使这个土豆的形状也变为长方体呢？
生：切一切。
师：那切几刀呢？（教师在操作前所提的问题，能使学生在“动态想象”中进一步形成空间观念。）
学生开始猜测，待学生猜测完，我开始了“切土豆”的操作活动。这时，所有学生都好奇、紧张地注视着我在实物展示台上的一举一动。我每切完一刀，都和学生对土豆进行一番认识（略）。当我切完第五刀时，所有的学生几乎喊了出来：再切一刀就够了！
师：为什么六刀就能把土豆的形状切成长方体，而不是四刀、五刀呢？
学生举手如林。
反思：学生回答问题举手如林的情况，正说明了“把土豆切成长方体”的“问题情境”是符合学生的口味的。“切土豆”这样的情境，可能许多学生本身经历过，或者看家长切过，但是从没想过在数学课中切土豆，因此引起学生极大的兴趣。教师适时地把学生引入到情境有关的问题中，促使学生急于弄清、说明情境所提问题的前因后果，积极地参与到操作活动中来，形成理想的教学氛围。
（二）现实性“问题情境”的创设与反思
建构主义的教学观强调：用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新知识的意义构建以及对原有知识经验的改造和重组。教学中组织学生参与的操作活动应该要有生活现实的支撑，我们创设“问题情境”也因考虑“现实性”，包括教学内容的现实性，也包括教学形式的现实可行性。
例2：《直线、射线与角》一课，有位老师根据课本设置的情境，上课时拿来一支手电筒，打算让学生通过教师的操作演示，认识射线的“能向一端无限延伸”的特征。可是上课的时候学生根本看不到那条由手电筒发出的光线。后来我也尝试了那一堂课，把这一教学环节设计成了这样的“问题情境”：1感受射线师（把激光灯的光线打在教室内任意位置）：你发现了什么？
生：一个红点。
师：你知道这个小红点是哪里来的吗？如果把这个发光点看作线段的端点，那个红点也看作线段的端点，这条光线可以看作是我们以前学过的——（线段）
师（把激光灯的光线慢慢移向窗外）：你又发现什么？
生：不见啦！
师：生活中还有一些现象也是这样的，我们来欣赏一下。（课件演示）
建立表象：请学生闭眼，听教师语言叙述并想象。
2“画”出射线
师：同学们心中有这样的一条线吗？能不能把它画出来？试一试。
生：学生自由画线。
师：同学们，你们画得太好了，当初数学家们画出的也是这样的！老师把这条线画到黑板上……你能试着给这样的线起个名字吗？
生（异口同声）：射线。
反思：以上案例说明，在数学操作活动的组织中，我们所创设的情境要具有一定的现实性，尽量符合学生的生活实际与年龄特征要求，那么最终将收到令人满意的效果。
（三）启发性“问题情境”的创设与反思
“问题情境”的重点在于问题而非情境。问题是思维的开端，学习、探究的起点。如果我们的操作活动只为了追求学生学习形式的多样，只追求表面的热闹，而没有实在的启发性和思考价值，那就失去了操作的意义。教师要根据教材内容的特点和教学目标精心设计问题和解决问题的载体——操作活动，给学生造成悬念，以激发学生探究问题的热情，启发学生积极的思维，能由浅入深地学习新的数学知识和方法。
例3：教学《圆柱的体积》一课时，我为了引导学生自己推导得出圆柱体积的计算公式，设计了如下的问题情境：师：认真观察长方体、正方体和圆柱实物学具，找找它们的相同点。
生：……
师：同学们说得很好。请同学们回忆圆面积公式的推导过程，想一想长方体和正方体的体积公式，根据它们的相同点，大胆猜想圆柱的体积可以怎样求？
生：圆柱的体积可能等于底面积乘高。
生：老师，我觉得是圆周率乘半径平方再乘圆柱的高。
师：大家的猜想对吗？我们可以怎样验证？（促使学生自觉利用材料进行操作活动。）
生：……
师：把圆柱转化成近似长方体，也就是把未知的转化为已知的，这就是数学中常用的思想方法——化归法。
生：老师，我们还发现可以用侧面积的一半乘半径的方法求出圆柱的体积。
师：……
反思：这样的“问题情境”给学生经历了观察比较、大胆猜测、动手验证的过程，人人都去主动参与，人人都在老师、同伴的启发下获得了深刻的体验。通过富有启发性的操作活动，教师引导学生经历了像数学家一样“发明创造”的过程，享受了再创造的成就感和愉悦感。这样的问题情境，使学生既获得了扎实的“双基”，又促进了创新思维的发展。
在小学数学课堂教学中，能够实施的操作活动很多，我们老师要善于创设合适的问题情境，促使学生有效地参与到操作中来。只要我们认真挖掘、精心设计，经常关注操作活动中“问题情境”的有效创设，我们的教学，才能真正实现“教不越位，学能到位”的理想境界。
