点电荷在球心O处的场强大小为kQr2，所以感应电荷在球心O处产生的场强大小为kQr2，所以本题选D。
电势差、电势
【教学目标】
知识目标
1理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式UAB=WABq进行相关的计算。
2理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系UAB=φA-φB，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势的变化。
3知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。
能力目标
利用学生已经掌握的知识进行类比、概括讲述新知识，培养学生对新知识的自学能力，逻辑推理能力，以及抽象思维的能力。
情感目标
通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力。
【教学设计示例】
（一）复习引入
教师讲解（出示图片）：
电场对放入其中的电荷有力的作用，对导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。下面我们从能量角度研究电场性质。
首先，我们先复习一下有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系（如图）
一、功的量度：W=FScosα二、重力做功：1.重力做功只与位置有关、与经过的路径无关；2、重力做功与势能的关系：WG=-△EP3、重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）4、重力势能的正负是相对于零势面而言的，不代表方向。数值上等于把物体从该点移的零势能面处时，重力所做的功同样，我们还研究过其他力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢？我们又是怎样来研究呢？
（二）新授课
1电势差。
教师出示上图：在某一点电荷＋Q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置A、B两点，所受到的电场力是不同的，这是因为A、B两点的电场强度是不同的。为了研究问题的方便，我们以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从A点移动到B点，电场力的大小F=Eq为恒力，则电场力做功大小为：W=EqScosα（为Eq与S之间的夹角）。
在这里：W/q=EScosα是一个与电荷本身无关的量，类似如重力做功W/G=hcosα也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关。
因此我们将W/q这一比值叫做A、B两点间的电势差，用UAB来表示电势差，单位伏特，简称伏，符号是V。电势差又叫电压。
UAB=UABq（1V＝1J/C）
WAB=qUAB
电荷在场强为E的匀强场中，令电荷q由一点A移至另一点B时（如图）电场力所做的功WAB，同样点电荷由A沿着某一曲线移至另一点C（AC在场强E的投影与AB相等）时电场力所做的功WAC，WAB与WAC相等（具体证明可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明），也就是说电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关。此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场（在高中阶段不做具体证明）。
这样电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值。
教师总结：
（1）A、B两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功UAB=-UBA；（2）电势差的单位——伏特（V），当q电量为1C时在某两点间做功为1J，则这两点之间的电势差为1V；（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用W=qU计算得到。
2电势
教师提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大。高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？
分析：UAB=WABq，若将B点的电势定义为零电势点，则A点的电势等于单位正电荷由A点移动到B点——零电势点（参考点）时所做的功。
教师强调：电势通常用φ来表示。电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功。
电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关。
3电势能。
物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具有能——电势能。
重力做功使物体重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，减少的重力势能转化为动能或其他形式的能，那么电场力做功与电势能的变化有什么关系呢？
类似的：
（1）电场力做功使电荷的电势能减少；
（2）电场力做多少功，电势能就减少多少；（3）减少的电势能转化为电荷的动能或其他形式的能。
4总结。
（1）电场中两点间电势差，类同重力场中两点的高度差。
电势差：UAB=WABq（1V＝1J/C）
U与W、q无关
（2）设定零电势点，由电势差定义各个点的电势：电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功。
注意：电势的大小与参考点的选取无关；电势差的大小与参考点的选取无关。
（3）UAB=φA-φB，沿着电场线的方向，电势越来越低。
（4）电势能是电荷在电场中具有的能。
电场力做功，电势能减少；做多少功，电势能就减少多少。
【习题精选】
1在一个负点电荷产生的电场中的一条电场上，有A、B两点，如图所示，比较A、B两点，其中场强较大的是点，电势较高的是点。
2将一个电量为-2×10-8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功-4×10-8J，则M点电势φM=；若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功14×10-8J，则N点电势φN，从N两点间的电势差UMN。
3在静电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是A若场强相等，则电势一定相等
B若电势相等，则场强一定相等
C电势高处场强一定大
D场强大处，电势反而可能低
4关于电势与电势能的说法中正确的有
A在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有可能是A电场力大小不断变化
B电场力大小保持不变
C电荷克服电场力做功
D电荷的电势能不断减小
【参考答案】
1.BA2－2V，5V，－7V3D4CD5ABD【典型例题】典型例题1：电场力做正功与电势的关系
在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为AεA=-W，UA=WqBεA=W，UA=-WqCεA=W，UA=WqDεA=-W，UA=-Wq解析：依题意，若将－q从电场中A点移到无限远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功可知εA=-W，又根据电势的定义易得UA=εA-q=-W-q=Wq，综上所述，本题选A。
典型例题2：电势沿着电场线方向的变化
如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为Ua=-50V，Ub=-20V，则a、b连线的中点c的电势Uc应为AUc=-35VBUc>-35V
CUc<-35VD无法判断Uc的高低解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且Eb<EA若此电场为匀强电场，则Uc=-35V，而此电场中Eb<Ec<Ea，即从b到c过程中每一小段上的电势降低要比从c到a过程中每一小段上的电势降低慢，故Uc>-35V，应选B。
典型例题3：电场力做负功与电势的变化
有一个带电量q=-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4J的功。求A、C两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高。
解：根据公式W=qU可得U=Wq
本题中，
WAC=WAB＋WBC=-6×10-4＋9×10-4=
3×10-4（J）q=-3×10-6C
故UAC=WACq=3×10-4-3×10-6=-100（V）
即UA-UC=-100V<0，C点电势高。
典型例题4：关于电场力做功的计算
如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，一个电量为5×10-8C的正点电荷由A运动到B，电场力对电荷做功；B、C两点间的电势差大小为15V，该电荷从B运动到C，电场力对电荷做功。
电荷在电场中移动时，电场力对电荷可能做正功，也可能做负功。分析问题时，先判断电场力是做正功还是负功，然后用W=qU计算功的多少。
电荷从A运动到B时，电荷受电场力方向与移动方向的夹角小于90°，电场力做正功，其大小W1=qU1=5×10-8×30J=1.5×10-6J。
电荷从B运动到C时，电荷受电场力方向与移动方向夹角大于90°，电场力做负功，其大小W2=qU2=5×10-8×15J=7.5×10-7J。
答：＋1.5×10-6J；-7.5×10-7J。
典型例题5：关于电场力做功
如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电量＋q和－q的小球（大小不计）。
现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动中带电小球克服电场力做功为。
解析：＋q在电场中受电场力沿电场线方向而向右，它向左移动要克服电场力做功；－q受电场力与电场线方向相反而向左，它向右移动也要克服电场力做功。
每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为d=12（1-cosα）。
每个带电小球克服电场力做功
W=Fd=qE12（1-cosα）。
两个带电小球克服电场力做功等于它们做功之和W=2W=qEl（1-cosα）。
答：qEl（1-cosα）。
等势面
【教学目标】
知识目标
1知道什么是等势面，知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。
2知道等势面与电场线的关系。电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
能力目标
培养学生对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力等等。
情感目标
利用等势面图像的对称美，形态美给学生以美的享受、美的愉悦，让学生自己画图，在学习知识的同时提高学生对美的感受力和鉴别力。
【教学设计示例】
（一）复习上一节的内容，让学生总结上一节的主要内容。
（二）引入新课
教师出示图片：
提出问题：
1在点电荷形成电场中有A、B、C三点，若将单位正电荷由A点移动到C点做功为WAC；把单位正电荷由B点移动到C点做功为WBC，如果WAC=WBC，则A、B两点有什么关系？单位正电荷从A点移动到B点时，电场力做功情况怎样？
学生分析，教师总结：A、B两点的电势相同。单位正电荷从A点移动到B点时，电场力不做功。
教师讲解：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
下面，我们从几个方面认识等势面：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功。
分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。
（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
分析：假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。
（3）等势面的排布：前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。对比书中的图片，类比等高线与等势面。
（4）几种典型场的等势面。
