现在我们的哲学事业已经有了原则。即：我们的结论必须能经得起各种怀疑，这样才能保证它真实可信。这也是科学研究的原则。
但是还有一个大问题。
我们该用什么方法才能得出可靠的、经得住怀疑的结论呢？
笛卡尔从几何学中找到了灵感。
笛卡尔时代的几何学，也就是我们一般人学的几何，是欧氏几何，源自欧几里得撰写的《几何原本》的前六卷。
欧氏几何是什么东西呢？
它一共有五条公设和五个公理。这些都是欧几里得硬性规定的。然后他的整个几何世界，所有的定理，都是从这几条公设和公理中演绎推理出来的。
我觉得，咱们普通人只要一学欧氏几何，肯定都匍匐在地上把它当成神了。
您先看看它的五个公理和前四个公设，不用细看，扫一眼就行：
公理一：等于同量的量彼此相等。
公理二：等量加等量，其和相等。
公理三：等量减等量，其差相等。
公理四：彼此能重合的物体是全等的。
公理五：整体大于部分。
公设一：任意一点到另外任意一点可以画直线。
公设二：一条有限线段可以继续延长。
公设三：以任意点为心及任意的距离可以画圆。
公设四：凡直角都彼此相等。
感觉到了吗，这些公理和公设都超级简单，全都是小学课堂上一句话就可以带过的知识。大部分在我们看来就跟废话一样，都想不出，写出这些来能有什么用。
然而，就是这么区区几句话，竟然能一路推理推理，写出厚厚的前六卷《几何原本》来，内容能够涵盖世间所有的平面几何知识。几何世界千变万化，大自然中的几何图形更是无穷无尽，都逃不过上面这简单的几句话。
这能不让人膜拜吗？
但这还不是最牛的。
咱们来看看剩下的第五公设。
内容是：若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
你一看不对劲了吧。这个公设超级复杂，跟前面的公理和公设的简洁形式毫不搭配。更可疑的是，在《几何原本》里，第五公设仅仅在第二十九个命题里用过一次。就好像是一个根本没必要的累赘一样。
其他数学家也是这么想的。
历史上曾经有很多数学家，都希望能够用前四个公设推出第五个公设来，以便让欧式几何变得更加简洁。结果呢，直到两千多年后，经过无数顶尖数学家们一辈接一辈艰苦的奋斗，最后才证明，第五公设是不可以用前四个公设证明出来的。
人家欧几里得写的绝不是废话！
在科学极为简陋的古希腊时代，欧几里得的聪明才智能干掉身后两千多年里的数学家。这种人是不是值得膜拜？
更牛的还不止如此。
我们想，在客观世界里，我们能找到一个严格的圆形、三角形吗？找不到。哪怕是用尺子画出来、哪怕是用打印机打出来，都还是会存在一些误差，不可能是绝对标准的图形。
也就是说，自然界里一个严格意义上的几何图形都没有。但是几何规律却又无处不在。
这意味着，欧氏几何囊括了复杂的自然现象，本身又是超越自然现象的。因此，笛卡尔时代的知识分子，大都觉得欧氏几何有一种神秘性、超然性。他们相信，这世上有一些理性就像几何学那样，是超越客观世界、高于客观世界的。
欧氏几何启发了笛卡尔时代的哲学家。既然咱们要搞解决人生问题的大智慧，那么像欧氏几何那样，建立一套严密、规整，又高于世间万物的理论体系，岂不妙哉？
所以我们不难理解，那时的一批哲学家都同时还是数学家。笛卡尔就是其中的一个。
1619年11月10日晚，笛卡尔连续做了三场梦，从梦中他得到了两个启示。
第一是发明了解析几何。
因为欧氏几何的伟大，在笛卡尔的时代，数学家们都重视几何而轻视代数。笛卡尔发明的解析几何，相当于把几何问题化为代数计算，既提高了人们的几何水平，也提高了代数的地位，说明代数和几何一样具有完美的逻辑性。特别是他的笛卡尔坐标系，直到今天我们还在使用。
第二个启示是，笛卡尔意识到可以把欧氏几何的系统应用到哲学研究上。
笛卡尔想象中的哲学体系应该像欧氏几何一样，先要有一些不言自明的公设，然后用演绎推理的方式推导出整个哲学世界来。事实上，由于欧几里得的成就实在是太令人着迷了，公设加推理演绎的研究思想影响了当时整个欧洲的思想界。近代西方法学家们喜欢讲的“天赋人权”、《独立宣言》中讲的“我们认为以下真理不言而喻”，这些都是典型的公设，不需要解释，应无条件承认。然后其他的结论再从这些公设中推导出来。
笛卡尔的想法非常棒，他自己也照这模式构建了一个哲学体系，但是他做得并不好，我们简单了解一下，看不懂也没有关系，反正待会儿我们要批判它。
笛卡尔是这么想的：
他首先有了“我思故我在”这个前提。
然后他想，我肯定是存在的，但是我在怀疑，这就意味着我不是完满的。因为完满的东西是不会怀疑的。
但是我心中有一个完满的概念，对吧？要不我就不会意识到我是不完满的了。
既然我自己是不完满的，那这个完满的概念肯定不能来自于我自己，必然来自于一个完满的事物。什么事物是完满的呢？那只能是上帝。
好，现在推出这世界上有上帝了。
笛卡尔又想，因为上帝是完满的，所以上帝是全知、全能、全善的。既然上帝是全善的，那么上帝一定不会欺骗我，不会让我生活的世界都是幻觉。所以我生活在真实的世界里。
证明完毕。
笛卡尔的这个证明看上去一点都不严谨，中间有几个步骤让人觉得怪怪的。而且他这个证明也没说出什么有用的话来，只是不让我们再陷入到怀疑一切的荒谬境地中，它还不具备什么建设性。
但不用着急，他后面还会有很多聪明人继续完成这项工作。
