很多的数学问题都是首先从自然界发现的，著名的斐那契数列就是其中之一，它是由于兔子繁殖问题引出的一个极为奇妙而重要的数列。
有位养兔专业户想知道兔子繁殖的规律，于是他围了一个栅栏把一对刚出生的小兔子关在里面。已知一对小兔子出生后两个月就开始生兔子，以后则每月可再生一对。假如不发生伤亡现象，满一年时，栅栏内有几对兔子呢？
现在，我们来帮他算一算。为了寻找规律，我们用“成”字表示已成熟的一对小兔子；“小”表示未成熟的一对小兔子，因为一对兔子生下两个月就又开始生小兔子，通过计算，我们可知头6个月的兔子的对数是1，1，2，3，5，8。
这个数列有什么规律呢？稍加观察就可发现它有如下特点：从第三项起，每一项都等于其前两项之和。根据这个特点，我们就可以把这个数列继续写下去，从而得到一年内兔子总对数1，1，2，3，5，8，13，21，34、55，89，144。
可见，满一年时，一对刚出生的兔子可变成144对。
由兔子繁殖问题引出的一个数学问题，称为“斐波那契数列”。
斐波那契是意大利人，12世纪和13世纪欧洲数学界的中心人物。他曾到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国南部等地游历，回国后便将所搜集的算术和代数材料加以研究，编写成《算盘书》。该书对欧洲大陆产生了很大影响，它用大量的题目说明理论内容。兔子繁殖问题就是其中的一题。所谓斐波那契数列就是指由兔子繁殖问题引出的数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……其中an=an-1+an-2。
斐波那契数列也可叫兔子数列，该数列中的每一项都称为斐波那契数。
它的通项公式为：
an=15［1+52n-1-52n］
并且limn∞anan+1=52。
斐波那契数列有着广泛的应用，它和现代的优选法有密切关系。所谓优选法就是，尽可能少做试验，尽快地找到最优生产方案的数学方法。20世纪70年代经著名数学家华罗庚的倡导，优选法在我国得到广泛的推广和应用，取得了很多成果。优选法中有个“0.618法”，所谓“0.618法”就是5-12的近似值。因此，人们就可用相邻两个斐波那契数之比来近似代替0.618。在这基础上，人们还创造了一种“斐波那契法”，来寻找最优方案。
最使人们感到惊奇的是，自然界很多现象都与斐波那契数列有关。科学家们发现蜜蜂的繁殖速度也符合斐波那契数列。除了动物的繁殖外，植物的生长也与斐波那契数有关。如果一棵树每年都在生长，那么，一般说来，第一年只有主干，第二年有2枝，第三年有3枝，最后是5枝、8枝、13枝等，每年的分枝数正好为斐波那契数。还有一些学者发现自然界中花朵的花瓣数目也与斐波那契数有关。生物学中的“鲁德维格定律”，就是斐波那契数列在植物学中的应用。
对于以上现象怎样解释呢？是偶然的巧合吗？大多数科学家认为，绝不是巧合。是这些动植物也懂得优选法吗？不是！其实道理很简单，自然界的生物在进化过程中都不自觉地服从着一条原则——“适者生存”，只有按照最优方案发展，才能很好地生存下去，否则就会慢慢被淘汰。这个说法正确吗？至今还被人们研究和印证着。
