刘徽在数学方面取得的最大成就，是建立了中国古代数学理论体系。在数系理论方面，他阐述了通分、约分、四则运算、繁分数化简等运算法则。在开方方面，他论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面，他先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础。并用“率”定义中国古代数学中的“方程”，也就是现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面，他论证了勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面，他用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。
祖冲之像刘徽在总结前人的基础上，又有所创见，最为突出的成就是得出了圆周率的计算方法。所谓圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，用符号π表示。从先秦到汉代，人们一直沿用“径一周三”的传统观点，将圆周率取值为3。这一数据十分不精确，往往不能满足计算的需要。王莽时期，刘歆曾采用过31547的圆周率值，东汉张衡采用过31466，但都缺乏理论依据。刘徽通过精密的科学研究，得出了计算圆周率的科学方法和结论。他所运用的方法称为“割圆术”，即先将一个圆的圆周六等分，作出一个圆内接正六边形，这就叫做割圆。再用勾股法计算出这个六边形的周长，然后继续把圆进行等分，作成十二边形、二十四边形、四十八边形等，一直算到一百九十二边形，得出π=157／50=314，又算到3072边形，得出π=3927／1250=31416，从而得出了精确到四位小数的π值，这一圆周率值被后人称为“徽率”。刘徽所运用的初步极限概念和直曲转化思想，在当时非常先进，在中国数学史乃至世界数学史上都占有极其重要的地位。
在刘徽之后，南朝宋、齐间的祖冲之又把中国古代数学的发展推到了另一个高峰。祖冲之（公元429～500），字文远，祖籍范阳蓟县。西晋末年，为避战乱，祖家南迁。祖冲之出身官宦世家，曾祖父祖台之在东晋任侍中，祖父祖昌仕刘宋为大匠卿，父亲祖朔之曾任奉朝请。由于职业的缘故，祖家历代子孙对天文历法、数学、土木工程等都有所涉猎。祖冲之受家学影响，从小便接触了一些天文、数学知识，逐渐培养起了这方面的兴趣。
祖冲之博学多才，进入仕途后，将自己的所学运用到工作实践中，取得了杰出的成就。祖冲之的主要成就集中在数学、天文历法和机械制造三个方面。
在机械制造方面，他曾制造过指南车。在天文历法方面取得的最大成就是他编制成了《大明历》。刘宋在此之前使用的历法，是宋文帝时期何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》有许多缺陷，鉴于此，祖冲之准备制定一部新的历法。至宋孝武帝大明六年（公元462），新法编制完成，以当时的年号定名为《大明历》。由于遭到权臣的反对，《大明历》在祖冲之生前始终没有被采用，直到梁武帝天监九年（公元510）才正式颁布施行。
祖冲之的数学功力很深，曾著《缀术》。这部书汇集了祖冲之的数学研究成果，内容深奥，被称为“算氏之最”。唐代还将《缀术》定为算学必修书目，但在宋以后失传。
祖冲之在数学方面的成就，是进一步得出了圆周率的精确数值。祖冲之在肯定刘徽所取得的成就的基础上，认为圆周率还有进一步精确的可能。他运用的计算方法是产生于春秋战国时期的“筹算法”。“筹算”是小竹棍，筹算法是通过横式和纵式摆放小竹棍来表示数字，从而进行加减乘除运算。祖冲之运用这种方法，也是从圆的内接正六边形开始，将边数成倍增加，每一次增加都要运算11次。除去加减法，还有两次乘方和两次开方。这种运算方法十分复杂，工作量相当大。经过精密推算，祖冲之进一步得出圆周率的值在31415926和31415927两个数值之间，将圆周率值精确到小数点后7位。同时，他还得出了两个近似分数值，即约率22／7和密率355／113，这在当时世界数学史上还是第一次。在祖冲之后的1000年间，全世界竟无一人能够超越祖冲之的结论。在西方，直到1573年才由德国人奥托得出了密率。此后，全世界的数学家都在孜孜不倦地探求圆周率的精确数值，并取得了可喜的进展。而这一切成绩的取得，刘徽与祖冲之功不可没。
农业百科全书
魏晋南北朝时期，堪称“农业百科全书”的农学著作是北魏后期贾思勰（生卒年不详）所著的《齐民要术》。
中国是一个农业大国，对农业生产非常重视。在中国古代，农业是国家的根本。人们在农业生产实践的过程中，逐渐积累了丰富的农业生产经验和技术。一些人便将这些经验和技术进行总结，集结成书，产生了许多农学著作。在《齐民要术》之前，已有多种农书问世，其中以西汉的《汜胜之书》最为著名。
《汜胜之书》是西汉晚期的一部重要的农学著作，作者汜胜之是汉成帝时人，曾在关中平原地区教授农民耕种，取得了成功。该书总结了西汉黄河流域的农业生产经验和操作技术，主要内容包括耕作的基本原则、播种日期的选择、种子处理、个别作物的栽培、收获、留种以及贮藏技术等。详细记载了包括禾、黍、麦、稻、稗、大豆、小豆、枲、麻、瓜、瓠、芋、桑等13种作物的栽培技术。书中提到的区种法、溲种法、耕田法、种麦法、种瓜法、种瓠法、穗选法、调节稻田水温法及桑苗截乾法等，都体现出一定的科学精神。该书早已亡佚，幸好一些片段在《齐民要术》中被多处征引，使后人得以窥该书之一斑。
氾胜之像《齐民要术》是我国现存最早最完整的一部农书。作者贾思勰，是北魏末期益都（今山东益都）人。贾思勰出身书香门第，从小就非常好学。贾家世代务农，非常重视总结农业生产经验和技术。在家族学风和务农风气的影响下，贾思勰从小便注意对农业知识的学习和研究。他博览群书，广泛吸收各方面的知识，为他以后研究农学打下了坚实的基础。
贾思勰成年后，曾任高阳太守等职，足迹遍布山东、河北、河南等地。每到一地，他都非常重视农业生产，认真考察和研究当地的农业生产技术，并向一些有丰富经验的农民请教，获得了许多农业生产方面的知识。中年以后，他回到自己的故乡，开始经营农牧业。他亲自参加农业生产劳动和放牧活动，在实践中掌握了多种农业生产技术。大约在北魏永熙二年（公元533）到东魏武定二年（公元554）期间，他综合一些传统文献中记载的农业技术资料、当时流传的歌谣、询问老农获得的经验以及他自己的亲身实践经历，写成了这部著名的农书。
《齐民要术》中的“齐民”，是指老百姓，“要术”是指生产方法，是一部系统总结农业生产技术的农学专著。全书共10卷，92篇。正文约7万字，注释约4万字，共11多万字。此外，书前还有《自序》和《杂说》各一篇。一般认为，《杂说》是后人所加。该书引用前人著作多达150余种，记载的农谚有30多条。全书内容非常丰富，主要包括各种农作物的栽培，各种经济林木的生产，野生植物的利用，家畜、家禽、鱼、蚕的饲养和疾病的防治，农、副、畜产品的加工，酿造和食品加工以及文具、日用品的生产等等，几乎对所有的农业生产活动都作了比较详细的论述。
贾思勰在书中系统总结了精耕细作、深耕细耙、中耕除草等经验，从理论上说明了这些技术措施的重要意义。他非常重视选育良种对于提高农畜产品的产量和质量的重要作用。详细地叙述了播种前应怎样选种、晒种、浸种以及用药物或肥料拌种等种子的处理方法。该书用较大篇幅介绍了蔬菜种植、果树和林木的扦插、压条、嫁接等育苗方法以及幼树抚育方面的技术。提出了一些防治病虫害的措施，还记述了果农熏烟防霜害的方法。该书还总结了家畜家禽的饲养经验，并搜集了许多兽医处方，涉及外科、内科、传染病、寄生虫病等多方面。书中还记载了制曲、酿酒、制酱、做醋、煮饧以及食品保存和加工工艺。最为难能可贵的是，贾思勰在书中还初步提出了生物和环境的相互联系以及生物遗传和变异的关系问题。他介绍了许多改变旧遗传性、创造新品种的经验，涉及人工选择、人工杂交和定向培育等育种原理。19世纪英国著名的生物学家达尔文认为，他的人工选择思想就是从“一部中国古代的百科全书”中得到启发的，而这部书就是《齐民要术》。
《齐民要术》比较系统地总结了我国6世纪以前，黄河中下游地区农业的生产技术和生产经验，初步建立了农业科学体系，是一部具有极高科学价值的“农业百科全书”。书中提到的许多农业生产经验和技术，直到今天仍在普遍应用。
地理硕学
魏晋南北朝时期的地理学获得了大发展，西晋的裴秀和北魏的郦道元都是当时很有影响的地理学家。
裴秀（公元224～271），字季彦，是魏晋间河东闻喜（今山西省闻喜县）人，生于官宦家庭，自幼好学，尤其喜爱地理学。入仕以后，在政治方面颇有建树。他在西晋任司空后，除了在朝廷中负责日常政务外，还负责管理国家的地图和户籍，使他得以接触更多的地理和地图知识，并对古代地理和地图进行了整理和研究工作。
裴秀在详细考证古今地名、山川形势和疆域沿革的基础上，以春秋战国时期的地理学名著《禹贡》为基础，结合当时的“十六州”而分州绘制的地图集，绘制了《禹贡地域图》18篇，是中国见于文字记载的最早的一部地图集。对于这18篇地图的内容，有两种不同意见，一种认为是以历代区域沿革图为主的历史地图集，共18幅地图；一种认为仅是晋朝当代的地图集，18幅为晋初16个州的行政区图，再加上两幅吴、蜀地图构成。《禹贡地域图》采用科学的绘制方法，运用古今地名相互对照的形式，是当时最完备、最精详的地图。该图已经亡逸，在仅存的序文中，可以了解裴秀在制图理论上的卓越见解。
裴秀在地图学方面作出的最大贡献是提出了“制图六体”，即绘制地图的六项原则，包括分率（比例）、准望（方位）、道里（距离）、高下（地形）、方邪（角度）和迂直（曲直）。在裴秀以前，历代地图学家在地图学方面虽然积累了十分丰富的实践经验，但是缺少系统的理论概括和指导。裴秀在总结前人丰富绘图经验的基础上提出的“制图六体”，成为了后世地图学者绘制地图的规范，对中国传统地图学的发展具有重要影响。裴秀在完成《禹贡地域图》以后，把它进呈给晋武帝，被当做重要文献收藏于“秘府”，后来又传行于世。
《水经注》裴秀除了绘制《禹贡地域图》以外，还运用缩放技术绘制了一幅《地形方丈图》，一直流传了几百年，对后世地图学的发展也有相当大的影响。
郦道元（公元466或472～527），字善长，生于官宦人家，仕于北魏后期。他自幼好学，博览群书。他喜爱游历，在为官期间，亲自参与了许多地理方面的实践活动，曾跟随孝文帝巡视边疆，每到一地都会用心勘察水流地势，了解当地的地理、地貌、土壤、气候、人民的生产生活以及地域的变迁等。在任鲁阳太守期间，朝廷要求绘制山川地图，郦道元主张实地考察，以保证地图绘制的准确性。通过这些实践活动，郦道元既增长了知识和见闻、又积累了许多山川地理方面的资料。
郦道元最著名的地理学著作是40卷《水经注》。《水经》是中国第一部专门记述河流水道的专著，著者和成书年代历来说法不一。《隋书·经籍志》记载《水经》为郭璞著，而《旧唐书·经籍志》记为郭璞撰。《新唐书·艺文志》记为三国曹魏桑钦撰，宋以后人的著作大多沿用桑钦撰的说法。该书简要记述了全国137条主要河流的水道情况。原文仅1万多字，记载简略，缺乏系统性。郦道元发现了《水经》的这个缺点，便下决心给《水经》作注。
为了撰写《水经注》，郦道元阅读了400多种相关书籍，查阅了大量地图，研究了许多文物资料，还亲自到实地考察。《水经》共记载了137条大小河流，全书1万多字，经郦道元注释以后，大小河流的数量增加到1252条，共30余万字，比原著增加20多倍。
《水经注》以水道为纲，内容丰富详实，记述了各条河流的发源与流向，河道流经地域的自然地理和经济地理状况以及历史变迁、自然景观、水利工程等多方面的内容。所涉及的地域，涵盖了汉晋正史地理志著录的一切郡县乃至域外地区。该书所引用的大量古籍及汉魏碑刻，原书多已散逸，赖此书的流传，才使后人得窥原书之一斑。同时，该书还收集了当代各地的水文、水利、灌溉、农事、建筑、园林等材料，成为南北朝以前我国古代地理知识的结集。该书行文简洁，富于骈体文特色，又是一部生动优美的山水散文。
《水经注》是中国古代一部全面系统的综合性地理学专著，在中国科学文化发展史上占有重要地位，受到后世许多学者的推崇。
此外，北魏杨衒之所著《洛阳伽蓝记》也可以视为一部具有城市地理和人文地理性质的专著。该书以记载洛阳佛教寺院为主题，兼及地理、政治、商业、手工业、人物、风俗等多方面的内容，详细记载了6世纪洛阳城的城址、城门、宫殿、御道、佛寺、官署、住宅、名胜、古迹等，以及它们之间的方位和距离，对研究洛阳的历史地理、考古及城市建设，具有重要的借鉴意义。
隐逸传
苍天垂下日影，少微星借以记录年岁；《文言》、《系辞》探幽索微，贞洁隐遁之人用以完善他的理论。所以即使有些人不愿说话，他们的思想仍然被孔子采纳；有些蔑视富贵的人，他们的计谋仍详载于《孙子》一书。所以外表柔弱才能生存，是生活的常理；骄傲自满就会受到伤害，这是上天的惩罚。远古及近代的聪明人都明白这一点，他们耿介脱俗，正直有涵养，隐姓埋名在江湖之间，销声匿迹于尘世之外，濯清流以激励自己的意志，住洞穴以掩藏自己的光芒，周密安排以实现自己的志愿，杜绝机缘以抚平自己的心绪。他们的品德有玉一样的光辉，冰一样的纯洁，碧川一样地长流不息，高山一样地巍然耸峙。他们从事最快乐的事业，修炼自己的美德，过去的事情不再追究，将来的安排遥远而无忧愁。他们修身自保，因而后悔和吝啬都无从产生，《诗经》中《考槃》一首所颂扬的美妙之处，全都在这儿了。就是在礼貌禅让、争讼全无的太平盛世，仍然要尊重隐士贤人以扩大王政的清明教化，征聘隐士用的礼物到达山岩中的洞穴，也出现在隐士所居之处。所以《月令》说“春季三月应招聘名士，致礼贤者”，说的就是这样的情况。
