乾象历
在中国天文史上，有一位天文学家第一次从各方面提出精确的月球运动理论，解决了大量关于月球运动的难题，奠定了中国“月球运动”学说的基础，使历法进一步走向精密。他就是刘洪。
可以说，只要天上的月亮圆缺不已，照耀大地，刘洪的功绩就永远不会被人忘记。
刘洪大约出生于东汉永建四年（公元129年），泰山蒙阴人。他是东汉开国皇帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代，自幼便受到了良好的教育，通读六艺群书，知识渊博，尤其有出众的数学才能，对历算的兴趣极为浓厚。
虽然传到刘洪这一代，家族的地位已不如从前，但他还是从青年时就在宫廷里担任了多种官职，曾长期从事测时、星历工作。后来又到常山国（今河北元氏）协助处理政务。
熹平四年到六年（公元175—177年），刘洪的父亲去世，刘洪便辞官在家守孝三年，在此期间，他对经典数学名著《九章算术》作了大量注释，并写下自己的研究心得。
熹平三年（公元174年），他向朝廷献上了自己的历算专著《七曜术》，引起了朝廷的重视。很快，人们就发现这个年轻人的数学头脑简直无人能比，朝廷中无论是搞统计的还是搞历法的人，都很佩服他。
上司们也都看到了这一点，于是在刘洪守孝期满后，便任命他为上计掾（“上计”是那时年终统计财政收入和考核地方官员成绩的一种方法，“上计掾”相当于财政审计部长）。上计工作需要进行复杂的数学计算，让刘洪担任此职，恰是用其所长了。
后来太史令蔡邕发现，让刘洪任“上计掾”还是大材小用了。光和元年（公元178年），鉴于刘洪在天文历算上的深厚造诣，蔡邕推举他与自己一同编撰律历志。蔡邕善文学、通音律，刘洪精通历法和算术，二人正好互补，出色完成了编撰任务。这一年，刘洪还提出过改革历法的设想。虽然未获准，但他却因此名声大振，成为当时深孚众望的历算家。
中平元年（公元184年），刘洪又被调离洛阳，出任会稽郡（今浙江绍兴）地方官。在此任内，他利用业余时间继续研究历法，终于完成最新、最精确的历法——“乾象历”的初稿，献给朝廷。乾象历被大加赞赏，其中对月亮运动的描述部分当即被采纳。
之后刘洪又被召回洛阳，为改历作准备工作。可这时国家发生动乱，董卓专权，时局不定，刘洪又被改任为山阳郡（今山东金乡）太守。在这以后大约10年的时间里，他在处理政务的同时，又继续改良和完善他的“乾象历”，并培养出郑玄、徐岳、杨伟、韩翊等著名学者和历算家。
刘洪于建安十五年（公元210年）去世。虽然他在生前没有看到“乾象历”的正式颁行，但他数十年的心血没有白费，经他的再传弟子阚泽等人的努力，“乾象历”于公元232—280年正式在东吴使用。
月球运动
刘洪青年时期曾多年在太史部从事天文观测与研究工作，例如，他与蔡昌等人一起测定了二十四节气、太阳的位置、中午太阳的影长、昼夜时间的长度等。这些观测成果都是中国古代历法的传统内容，被收入东汉“四分历”中，这是他步入天文历法界的最初贡献。
后来，刘洪着迷般地投入到月亮运动的观测之中。他长期坚持每天观测月亮相对于恒星的位置，获得了大量的第一手资料。大约100多年前，已有学者（如李梵、苏统）发现月亮的运动有时快有时慢，而且最快点的位置捉摸不定。
刘洪通过多年观测记录的数据分析出，在月亮运行的一个周期里，这个“最快点”是相对稳定的。刘洪通过长期测量，得出月亮从“最快点”走到下一个“最快点”要用27又3303/5969天（现在称作“近点月”），他求出的这一数值与我们用现代方法推出的实际数值只差1分44秒。
刘洪仔细分析他所观测数据时发现，月亮轨道上的“最快点”虽然在变化，但并不是无规律的，它在月亮轨道上沿月亮运行方向匀速前移。经过测算他得出：月亮每转一圈，“最快点”（近地点）就向前推进约3.1度。他对月亮上述两种运动作了精辟的总结，给出了独特的定量数学描述方法。从此，中国古代的近点月概念和它的长度的计算方法得以确立。
刘洪利用数学方法，把月亮每天走的度数、每两天的度数之差，以及差数的累积值等数据绘制成表，这就是刘洪首创的月离表，其推算法成为中国古代历法的经典之一，一直为后世所沿用。
了解了月亮的这种运动，刘洪对一个月（朔望月）的长度就有了更精确的认识。他的朔望月长度取为29又773/1457天，误差从过去的20多秒降到4秒左右，达到了极高的精度。
名人坊：
刘洪，字元卓，东汉泰山郡蒙阴（今山东蒙阴县）人，约东汉永建四年（公元129年）生，约建安十五年（公元210年）卒，是我国古代杰出的天文学家和数学家。
刘洪善于从他的前辈的研究中获取营养和启迪，又善于参与天文历法的辩难和论争，从他的同代人中获得最新的思想和信息。他还善于实践和探索，使自己的研究工作长期处于反复实践与检验的动态流程之中，不断进行去粗存精的筛选和锤炼。他更勇于创新，这是他敢于面对客观事实、敢于提出问题、敢于突破传统的局限、敢于解决问题的个人品质所促成的。在刘洪的一生中，如果没有这种孜孜不倦、终生求索的精神，刘洪就不可能做出如此巨大的贡献。
