孙膑是我国战国时齐国人，著名军事家孙武的后代。他曾与庞涓一起拜师鬼谷子，学习兵法。后来庞涓到魏国当上了将军，他嫉妒孙膑的才能，于是以同学之名将孙膑请到魏国，可暗中却在魏惠王面前诬陷孙膑私通齐国。结果魏惠王把孙膑治了罪，在他脸上刺字，还剜掉了他的两块膝盖骨，以致孙膑终身残废！
孙膑为了逃出魏国，故意装疯卖傻，甚至整天在猪圈里混，以等待时机到来。幸好有一次，齐国一个使臣来到魏国，他便偷偷地向使臣说了自己的遭遇和抱负。使臣深受感动，就悄悄地将他带回齐国。
齐国大将田忌听说孙膑是个很有才能的人，不久就把他推荐给齐威王。齐威王与孙膑谈论兵法时，见他对答如流，说得头头是道，深深地为自己得到这样的将才而高兴，从此非常敬重孙膑。
公元前354年，魏惠王派庞涓率8万人马去进攻赵国，很快包围了赵都邯郸（今河北邯郸）。赵国抵挡不住，便向齐国求救。齐威王任命田忌为大将、孙膑为军师出兵救赵。田忌想率兵直驱赵国，解救邯郸。孙膑劝阻他说：“现在魏国的精兵都集中于邯郸，若直接攻打魏军，我军伤亡也会很大。但魏国后方空虚，我们不妨直接攻打魏都大梁（今河南开封西北）。庞涓得知，一定会放弃邯郸，回兵救魏。待他精疲力竭时，我们在半道上迎头一击，准能打败他。这样既可救赵，又可乘机袭击他们。”田忌佩服地点头道：“妙计！妙计！一举两得啊！”
于是齐兵挥师进军大梁。魏惠王慌忙下令庞涓立即撤军，回来救自己的都城。庞涓只好放弃攻打邯郸，马不停蹄地回师大梁，弄得疲惫不堪。刚撤到桂陵（今河南长垣西北），正碰上早已埋伏在那儿的齐军，一时间兵荒马乱。齐军勇猛出击，大败庞涓，邯郸之围被巧妙地解除了。
公元前341年，魏国又派庞涓出兵攻打韩国，韩国向齐国求救。齐国仍派田忌、孙膑出兵救韩。孙膑先采用当年“围魏救赵”的战略，不直接救韩，却举兵攻魏都大梁。庞涓接到告急文书，只好退兵救魏。但这次庞涓不再像上次那样只管一心回兵，而是派人探查齐军人马的数量及去向。手下人查看了齐军第一次扎营的地方后报告说：“齐军建的炉灶够10万人吃饭用的。”庞涓吓得说不出话来。第二天，魏军赶到齐军第二次扎营的地方，数了数炉灶，只够5万人吃饭用的了。第三天，魏军来到齐军第三次扎营的地方，仔细数了数炉灶，发现只够2万人用的了。庞涓大松了一口气，得意地分析说：“我就知道齐军胆小怕死，10万大军到了魏国，才3天功夫，就逃跑了一大半。”于是下令魏军不分昼夜地猛追齐军。
当魏军追到马陵（今河北大名县）时，前面的兵士猛然跑来报告说：“路被木头堵住啦！”庞涓上前查看，果然路旁的树全被砍了，只留下一棵最大的没砍，而且树皮被刮走了一块，露出一条树瓤来，上面隐隐约约有一行字，借着士兵打的火把一看，只见树上写着：“庞涓死于此树之下！”庞涓大声惊叫：“不好！中孙膑的计了！”没等魏军反应过来，齐军乱箭齐发，魏军溃败，庞涓拔剑自杀。
原来，这是孙膑用的“退兵减灶”之计，他深知庞涓轻视齐军，就边走边减少军灶，造成齐军溃散、士兵逃跑的假象，实际却在马陵埋伏重兵，给敌人一个意想不到的痛击。
孙膑在桂陵、马陵两次大战中，创造了我国古代军事史上著名的“围魏救赵”，“退兵减灶”战例。这位杰出的军事家在此后不久便隐居深山，写成了《孙膑兵法》，给后世留下了宝贵的军事理论遗产。
