欧几里得公元前330年生于古希腊,他将公元前7世纪以来古希腊几何学积累起来的丰富成果整理收集起来,并且加以系统化,他从少数已被经验证明的公理出发,运用逻辑推理和数学运算的方法演绎出许多定理,写成了十三卷的《几何原本》,使几何学成为一门独立的、演绎的科学。欧几里得于公元前275年去世。
大约公元前300年的地中海南岸,在亚历山大市尼罗河西岸近旁,生活着一位影响后世的伟大人物,其著作在很长一段时期内曾是高等教育不可缺少的重要组成部分,他就是欧几里得。
作为一个寻求知识的年轻人,在柏拉图学院读书的欧几里得无疑是非常聪明的,他富有极强的逻辑思维能力,无论是说话,还是做事,都展现出非同寻常的谨慎与严密。同样,他的学习态度也保持了这样的风格。
“嘿,我们这么做,不是要等到天亮才能完成结论吗?时间还有的是!”许多学生不愿意埋头钻研枯燥的定理,总是在黄昏来临之前,相互催促着结束手里的练习,好早点出去享受美好时光。
“不用等我了,你们先走吧!”欧几里得不为任何人的怂恿所打动,对他来说,尽心尽力看完一本书,得到其中所含的深刻道理,是每次学习的必然经历,不会有第二个更合理的选择。于是,当校园变得更加宁静的时候,欧几里得的思绪则变得更加明朗。
基于当时的社会风气,很多人都乐意向别人炫耀自己的学问,或者以此作为获取地位、财富的敲门砖。很多同学不再安心读书,而是开始穿梭行走于权势之门,采取各种方式去迎合上流社会大人物的喜爱,从而得到一个相对不错的位置。欧几里得却很厌恶这种投机取巧、急功近利的作风,拒绝在没有意义的场合谈论自己的研究和数学问题。
“伙计,我们一起去参加晚会,到时候有很多大人物光临啊!”有人这么劝解他。
“你的脑袋这么灵光,一定可以有大好前程,为什么还要待在无聊的教室里看书,研究那些没有用处的老公式呢?”有人这么恭维他。
“是啊,如果你现在不去争取机会,以后就很难了!”有人这么提醒他。
……
欧几里得微笑着不说话,带着资料,默默地离开这群夸夸其谈的人们。他找到一个安静的角落,重新坐下来,再次开始思索自己的伟大计划:整理完善原来的几何公式与定理。
原来,欧几里得在具体的学习和实践中发现,自泰勒斯时代以来,积累的数学知识虽然很丰富,却缺乏一个系统的归整,让人在使用过程中无所适从,盲目迷乱。为了让这些宝贵的知识结晶发挥其本来的重要作用,非常有必要把这些两个半世纪以来流传下来的、零散的,看似没有多大联系的劳动成果条理化、系统化,并且编纂成一本具有指导性的著作。
有了这些计划,欧几里得的时间变得更加宝贵了,他几乎拒绝了一切没有实际意义的应酬和娱乐,整天都在构思如何将前人的智慧发扬光大。每当感觉疲惫的时候,他就激励自己说:“学习就是一个循序渐进的过程,没有谁能脱离艰苦的思考,轻而易举地获取天然的学识!”
时间就这样一天天地过去了,欧几里得也从一个学生成为了一个老师。他在亚历山大城开办了一所学校,拥有众多才华横溢的学生。说起来非常有趣,他曾经就一个刚入学不久的学生提出的“学习几何有什么好处”给出了独特的回答:“给他三个钱币让他走吧,因为他只想在学习中获取实利。”
欧几里得的计划在按期进行着,因为有充分的准备,以及极为缜密的逻辑思维,所以他在提笔开始编写《几何原本》时,就推出一系列令人赞叹不已的、精练而准确的公理和公式,几乎无须任何修改就一次成型。而且,他为毕达哥拉斯定理提出了精确的证明,这也是唯一一个属于他自己的定理。
当《几何原本》在学者们手里竞相传阅时,众人都不约而同地认为:欧几里得的确堪称一个高明的“厨师”,将原来就存在的不同品种的菜肴,按照它们最合理的摆放形式,呈现给了有需求的食客。
成为社会名人的欧几里得不为外界的赞誉冲昏头脑,始终保持着一个学者的谦逊与好学。除了继续自己的几何研究,他还在培养人才的工作中花费了大量的时间和精力。
有一天,托勒密国王也很想学习几何,可是又觉得非常困难。于是,他很巧妙地提出问题:“亲爱的欧几里得,除了你的《几何原本》之外,有没有其他学习几何的捷径?”
欧几里得看着他,意味深长地回答说:“几何无王者之道!”国王听了很惭愧,马上打消了学习上这种不劳而获的想法。
欧几里得用这句话明确地告诉大家,即使是一个国王,也不可能在几何学里成为特殊的一员。国王的尊贵只在他的宫廷和子民面前,而知识的道路上,没有专门为国王铺设的大路。
欧几里得最大的贡献就是,对希腊人所了解的几何学知识进行了条理化与系统化的整理,他所编著的《几何原本》,不仅革新了以往的逻辑方法,还包括了大量代数和数论的内容,同时推动了平面和立体几何的发展,被翻译成多种文字传播于世。