第8章 圆周率π中的数字结构

M：π的数字排列是无规则的，可是让我们看看从第710154个数以下的数字是怎样排列的：一连串排有7个3。

π的数字从它是随机产生的这一点来讲，它不是没有规律的，可是从它的数字排列规律是“无章可循”这一点来讲，又是没有规律的。数学家对π的小数位不断增加作了很多试验，看是有什么“规律性”，可是毫无结果。π的小数位数字就像一个旋转圆盘可以旋到0至9任何一个数字那样毫无规律。

实际上，像这样一串7个3的数字在π中出现机会是很多的。但由于从某-位开始，出现一串7个3的概率是10-7，因此当π中从第710161位以后出现7个3时，乍一看是很觉惊奇的。可是，如果我们的注意力放在由7个数字组成的不寻常排列的话，就会发现这种特定排列的概率变得相当高。比如说，我们可以见到像4444444或8888888，或1212121，或1234567，或7654321，或其他引人吃惊的这类数字排列。由于我们预先并不知道下一次会出现什么样的7个数字组，所以猜一猜下一组数是什么是很有趣的。就像亚里斯多德曾经说过的，最不可能的事也是极可能的事。