1.巧涂正四面锥体
用红、蓝、黄三种颜色给正四面锥体染色，问至多可以涂出多少种不同的锥体？
2.找出异常的小球
有12个小球特征相同，其中只有一个重量异常(轻或重都有可能)，现在要求用一个没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
3.报酬
你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
4.洞叶捉鸟
壮壮在捕鸟时，发现一只小鸟飞进一个小洞里躲了起来，小洞很狭窄，手伸不进去，如果用树枝戳的话，又怕会伤害小鸟。你能想一个简便的办法，把小鸟从洞里捉出来吗？
5.鸡蛋怎么拿回家
乐乐打完篮球，穿着背心、短裤，抱着篮球回家。路上突然想起妈妈让他买些鸡蛋回家，于是就买了个几个鸡蛋。可是，没有其他的工具，这些鸡蛋该怎么拿回家呢？
6.横竖都是6
有10枚硬币，要求按照“十”字形状排列，使得不论横着或竖着数都是6枚。
7.一笔成图
下面这6幅图有一些是可以一笔画出来的，有一些是不能一笔画出来的。你能判断出哪些图能一笔画出来，哪些图不能一笔画出来？要求是不能重复已画的路线。
8.鸟的飞行距离
有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
9.灯的状态
对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10.大圆与小圆
两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
11.换汽水
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
12.被污染的药罐
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量 1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
13.折绳子
1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
14.猜球标
口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9.A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3.请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？
15.汽车竞速赛
有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。威尔不是第一个；约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。五个人到达的顺序怎样？
16.蜗牛
一只蜗牛要从一口井底爬出来。井深20英尺。蜗牛每天爬3英尺，每晚下滑2英尺，蜗牛要几天才能爬出井口？
17.盲人取袜
有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
18.称重
12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
19.烤饼
有一个烤锅一次只能烤两只饼，烤一面所需要的时间是1分钟。你能在3分钟的时间里烤好三只饼吗？
注意：饼的两面都是需要烤的。
20.餐厅的面试题
一位刚毕业的学生到一家大型的餐厅应聘主管。主考官出了这样一道题目来考他：请在正方形的餐桌周围摆上10把椅子，使桌子每一面的椅子数都相等。应聘者想了很久都没有想出来，你能帮帮他吗？
21.跑马场上
在一个跑马场上，跑道上有A、B、C三匹马。A在一分钟内能两圈，B能跑三圈，C能跑四圈。现将三匹马并排在起跑线上，准备向同一个方向起跑。请问，经过几分钟，这三匹马又能并排地跑在起跑线上。
22.黑夜过桥
漆黑的夜晚，四位旅行者走到一座狭窄而且没有护栏的桥边。没有手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥的。但很不巧，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是3、4、6、9分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的好个人单独行走时所需的时间。你能设计一个方案，让这四人用最短的时间过桥吗？
23.分衣服
有两位盲人，他们都各自买了两件黑衣服和两件白衣服，衣服的布料、大小完全相同。两位盲人不小心将自己和对方的衣服混在一起。他们每人怎样才能取回黑衣服和白衣服各两件呢？
25.分糖块
哥五个各有一些糖块，大的比小得多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老三、老四、老五也照此方法办；最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？
26.飞机加油
已知：
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
27.三个开关
门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
28.一号是星期几
有人拿望远镜观察远处的房屋，偶尔看见一家墙壁上的挂历，有如图所示的黑字。根据这些字能不能推测出这个月的一号是星期几？
29.过河
明明牵着一只狗和两只小羊回家，跑上遇到一条河没有桥，只有一个小船，并且船很小，他每次只能带一只狗或一只小羊过河。你能帮他想想办法，把狗和小羊都带过河去，又不让狗吃到小羊吗？
30.年龄调查
一位人口普查员来到某户人家，迎接他的是一位小年妇女，她生了三个女儿。当普查员询问这三个女孩的年龄时，这位妇女有意卖关子，说：“如果你将她们的年龄相乘，得数是72；但如果将她们的年龄相加，那又碰巧是我家的门牌号码了。你可以自己去看看。”
人口普查员想了想，说道：“要推算出她们年龄，这些信息恐怕怕还不够。”
这位妇女又说：“那好吧，还可以告诉你我大女儿有一只猫，其中一只脚是木头做的。”
人口普查员笑道：“哈！现在我知道她们的年龄了。”
你知道了吗？
31.十六枚相接触的硬币
在桌上平铺16枚硬币，条件是每枚硬币都与另外3枚相接触，且硬币间不能产生重叠。
32.三个蛋糕
在一个生日宴会上，分了3只蛋糕。参与者被分成两组，一组拿到深色的部分，一组拿到白色的部分。
第一只蛋糕被切了穿过中心的3刀，每次切得60度的角。
第二只蛋糕也被切了3刀，但3刀都穿过非中心的一个点，每次切得60度的角。
第三只蛋糕被切了4刀，每刀都穿过和第二只同样位置的非中心点，每次切得45度的角。
每组得到的蛋糕大小是不是相同？
33.诡辩
一个诡辩师拿着两个钟问观众：
“我有两个钟，一个每天慢一分钟，另一个根本不走，问哪一个钟报时更准一些？”
34.平地的等级制度
在《平地》中，爱德温·阿伯特描述了一个服从于严格等级制度的几何形状的社会。女士们是直线；士兵和工作的人是等腰三角形；中产阶级是等边三角形；教授是正方形或五边形；富人是六边形；等级系统的顶层高高在上的神职人员是圆。
当然，因为女士们是一维的直线，所以他们从某些角度是看不见的，而且碰到还可能是害。你认为平地人怎样避免这个问题？
35.海盗分赃
五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
36.飞机加油
已知：
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
37.巧选对象
从前，一个富有的国王有一个漂亮的女儿，名字叫约瑟芬。追求她的小伙子成百上千。最后，除了她选中的10个最喜欢的人以外，其他人都被排除了。
几个月过去了，约瑟芬还没有最后拿定主意。国王生气了，他说：“宝贝，下个月你就17岁了，所有公主都要在这个年龄前结婚，这是我们的习俗。”
她答道：“爸爸，可我还没最后决定是否最喜欢乔治。”
“既然如此，今天只好通过惯例来解决这个问题。”
接着，国王解释了一个古老仪式的方式。他说：“10个人站成一个圆周，你可以挑选任何一个你喜欢的作为1，然后你开始沿圆圈按顺时针方向数数，数到你的年龄——17为止，第十七个人必须退出这个圈。我们给他100金币做补偿，送他回家。”
“他走后，你再从1数到17.这次从已退出那人的下一位数起，当数到17时，第十七个人像前面一样被排除掉。依次继续数下去，直到剩下最后一个，他就是要和你结婚的那个人。”
约瑟芬皱着眉说：“爸爸，我还没搞清楚，我用10个金币做一下演习好吗？”
国王同意了。约瑟芬把10枚金币摆成一个圆圈，开始转圈数数。拿掉每一个第17枚，直到剩下最后一个，国王一直守候着直到女儿完全掌握了为止。
10名求婚者被带到了王宫，围着约瑟芬站成一个圆圈。她一点儿也不含糊地从帕西瓦开始数了起来。很快地，除了她芳心暗许的乔治外，其余的人都被排除了。约瑟芬用什么诀窍使她很容易找到了最后一定剩下乔治的第一个数呢？
38.调的问题
双胞胎方方和圆圆周末去舅舅家玩。因为妈妈让她们在下午3点之前回家，所以两个小姑娘到了舅舅家之后便着急地要看时间。可是舅舅家的钟忘记上弦停了，于是舅舅让她们待在家里，自己去附近的超市对时间顺便买点吃的。
舅舅步行到镇上，花了大约半小时时间在杂货铺买了一些东西。
当他回屋时，第一件事就是拨钟。
方方感到很奇怪：“您能确定这是准确时间吗？除非你知道走了多远，走得多快，否则就不准了。”
舅舅笑了：“不，这两件事我一件也不知道，我所知道的只是我去和回来走的是同一条路且快慢一样，但我却能把钟调准。”
请想一想，假如舅舅走前给钟上了弦，并且杂货铺的钟是准确的，当他回家时，怎样确定正确的时间？
39.琼斯夫妇的家务活
琼斯先生和太太要干三项家务：
①他们的地板要吸尘，他们只有一部吸尘器，干这活儿要30分钟。
②草坪需要修剪，他们只有一部割草机，这活儿也要花30分钟。
③他们的孩子需要哄上床睡觉，这要用30分钟。
他们应当怎样安排这些任务以便在最短时间内完成呢？
40.烤面包
制作三片奶油烤面包，烤炉是老式的，它的两边各有一个挂门，每次能烤两片面包，一边烤一片，只能烤一面，烤两面必须打开门翻转。
放进一片面包要3秒钟，取出一片面包要3秒钟，翻转要3秒钟。这些都要双手进行，因此不能同时放取或同时翻转两片面包，当放进、取出或翻转一片面包时，不能给另一片面包抹奶油。面包烤一面要30秒，一片面包抹奶油要12秒。
每一片面包只在一面抹奶油，烤过的面才能抹。一片面包烤过一面，抹上奶油再送人烤炉烤另一面。烤炉已预热，多长时间面包才能烤好并抹上奶油？
