一、发展水平
发展水平是指动态数列中的各项指标数值，它反映现象在一定时期内或时点上所达到的规模或水平，是计算动态分析指标的基础。
发展水平一般是时期或时点总量指标，如国内生产总值、在册工人数等；也可以是平均指标，如单位产品成本、平均库存额等；还可以是相对指标，如流动资金周转次数等。
设动态数列各项指标数值为：a0，a1，a2，a3……，an。
用符号a代表发展水平，下标0，1，2，3……，n表示时间序号，a0为最初水平，an为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。
在动态分析中，将所要研究时期的指标数值称为报告期水平，将作为比较基础时期的指标数值称为基期水平。
发展水平在文字上习惯用“增加到”、“增加为”、“降低到”、“降低为”来表述。如2007年某地区普通高校在校生人数29.77万人，2008年增加到45.05万人。
二、平均发展水平
平均发展水平是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各时间上的发展水平计算的平均数。序时平均数与一般平均数（静态平均数）既有共同之处，又有区别。共同之处是二者都抽象了现象的个别差异，以反映现象总体的一般水平。例如，2005年某地区农村居民年人均纯收入为4513元，它就是把各农村居民的收入差异抽象化了，反映全体农村居民收入的一般水平；再如，第四次人口普查到第五次人口普查的十年零四个月中我国大陆人口平均每年增加1279万人，它是把人口增加数在不同年份上的差异抽象化了，反映人口增长的一般水平。二者的区别在于：一般平均数抽象的是总体各单位的某一数量标志值在同一时间上的差异，从静态上说明现象总体各单位的一般水平；序时平均数抽象的是现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明现象在一定时期内发展变化的一般趋势。由于发展水平可以是绝对数、相对数或平均数，而绝对数又有时期指标和时点指标，因此，用它们计算序时平均数时方法各不相同。
（一）由绝对数动态数列计算序时平均数
1.由时期数列计算序时平均数
时期数列具有可加性，其计算序时平均数的方法就比较简单，常用简单算术平均法，将各时期指标数值的总和除以时期项数。其计算公式为式中――序时平均数；
a――各时期发展水平；
n――时期项数。
【例1】某商场2008年各月销售额动态资料。计算该商场各季度及全年的月平均销售额。
第一季度月平均销售额200（万元）
第二季度月平均销售额170（万元）
第三季度月平均销售额270（万元）
第四季度月平均销售额330（万元）
全年月平均销售额
242.5（万元）
2.由时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列的序时平均数，就应掌握每一时点的资料，但实际上这是不可能的。在社会经济统计中一般是把一天看做一个时点，即以“天”作为最小时间单位，这样便有连续时点数列和间断时点数列的区别。资料逐日登记且逐日排列的是连续时点数列；资料不是逐日登记，而是间隔较长一段时间（月、季或年）后再登记一次，然后依次排列的是间断时点数列。这两种数列的类型不同，计算序时平均数的方法也不同。
（1）由连续时点数列计算序时平均数。连续时点数列有以下两种登记方式：
第一种是时点数列的资料是逐日登记且逐日排列的，即已掌握了整个考察期内连续性的时点数据，因此可以采用简单算术平均法来计算序时平均数，即以各时点指标值之和除以时点项数。
【例2】某系学生星期一至星期五出勤人数资料。计算该系学生本星期五天平均出勤人数。
245（人）
由计算可知，该系学生本星期五天平均出勤人数为245人。
第二种是时点数列资料登记的时间仍是一天，只是在指标值发生变动时才记录一次。此时就要以每次资料持续不变的时间长度为权数进行加权平均。
式中a――各时点的发展水平；
f――各时点间隔长度。
【例3】某企业2008年11月份产品库存额资料，计算该企业11月份平均产品库存额。
1058.73（万元）
（2）由间断时点数列计算序时平均数。间断时点数列有以下两种登记方式：
第一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的时间间隔相等。下面以一个具体的例子来说明在这种情况下序时平均数的计算。
【例4】某企业2008年第一季度工人数资料。计算该企业第一季度平均工人数。
解决这一问题的思路是：首先求出各月的平均工人数，然后再对各月平均工人数计算平均数。求各月平均工人数时，按理应该计算该月内平均每天的工人数，但由于未能掌握该月内每天的工人数资料，所以只能在一定的假设条件下推算。即把下月初的工人数看成是本月末的工人数，并假定各月内工人数的变动是均匀的，每月的平均工人数就等于月初数加月末数除以2，这样，可计算出2008年该企业第一季度平均每月工人数为
31430（人）
经过上述讨论，可以得出间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公式为
a2 …… an-1
n-1
式中n――时点数列的项数。
这种方法也称做“首末折半法”，它便于应用，实际计算中主要采用这一形式。
第二种是登记的时间间隔不相等。序时平均数的计算也可以采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与时间间隔相等的时点数列相同；进行第二次平均时，由于各时间间隔不相等，所以应当用各时点间隔长度作为权数，计算加权算术平均数，其计算公式为
f1 ？f2 …… ？fn-1
f1 f2 f3 …… fn-1
式中ai――各时点间隔期内的平均水平；
fi――各时点的间隔长度。
【例5】某城市2008年外来人口资料。计算2008年该城市的平均外来人口数。
×4 ×3 ×5
4 3 5
13.76（万人）
（二）由相对数动态数列或平均数动态数列计算序时平均数
由于相对数动态数列和平均数动态数列是由两个具有相互联系的总量指标动态数列对比构成的，因此相对数或平均数动态数列，不能像总量指标动态数列那样直接计算平均水平，而是要先分别计算出分子、分母两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再进行对比，求出相对数或平均数动态数列的序时平均数。
式中――相对数或平均数动态数列的序时平均数
――分子的总量指标动态数列的序时平均数
――分母的总量指标动态数列的序时平均数。
构成分子、分母的动态数列可以都是时期数列；也可以都是时点数列；也可以一个是时期数列，一个是时点数列。现举其中的一种情况说明其计算方法。
【例6】某大型超市第一季度商品销售额与月初商品库存额资料。计算该大型超市第一季度月平均商品流转次数。
商品流转次数数列是相对数动态数列，由于其对比的基数不同，所以不能直接计算。我们可以看出它是由一个时期数列（商品销售额）和一个时点数列派生的序时平均数动态数列（月平均商品库存额数列）对比构成的动态数列。因此要先分别计算出月平均商品销售额和月平均商品库存额，然后将二者对比求得平均商品流转次数。
b2 …… bn-1
n-1
70 90
4-12.875（次）
该超市第一季度平均商品流转次数为2.875次。
那么，该企业第一季度平均库存额 23 17
4-117（万元）
这样计算正确吗？为什么？
三、增长量
增长量是指动态数列中两个不同时期的发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量，即
增长量报告期水平-基期水平
当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示现象的水平增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示现象的水平减少。
根据所采用基期的不同，增长量分为逐期增长量、累计增长量以及年距增长量。
（一）逐期增长量
逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，即an-an-1，它说明报告期水平比前一期水平增长的绝对数量。
（二）累计增长量
累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，即an-a0，它说明报告期水平比某一固定基期水平增长的绝对数量，也说明在某一段较长时期内总的增长量。
（三）逐期增长量和累计增长量之间的关系
逐期增长量和累计增长量之间的关系如下：
第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累计增长量，即
（a1-a0） （a2-a1） …… （an-an-1）an-a0
第二，相邻两个时期的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即
（an-a0）-（an-1-a0）an-an-1
（四）年距增长量
为了消除季节变动因素的影响，常将本月（季）发展水平与去年同月（季）发展水平进行比较，若以相减的方式比较，则得到的是年距增长量，即
年距增长量本月（季）发展水平――去年同月（季）发展水平
四、平均增长量
平均增长量是指动态数列的各逐期增长量的序时平均数，用来反映现象在某一时间内各期增长绝对数量的一般水平。
平均增长量
或
【例7】某企业2003～2008年的产量资料见。计算该时期的平均增长量。
～2008年的产量资料
单位：万件
平均增长量0.4（万件）
或平均增长量0.4（万件）
