（2）克服一个佯谬，意味着向发现普遍规律迈进一步。众所周知，人类最早观测到的天文现象之一就是“夜是黑的”。这是显而易见、司空见惯的现象。所以，当1721年英国著名的天文学家哈雷在皇家学会上提出“夜色为什么是黑的”问题时，大家都认为这是不值一提，甚至令人可笑的问题。果真如此吗？
1823年（有的书上是1826年），德国天文学家奥尔勃斯再次提出“夜黑”问题，并试图计算天空背景的亮度。为此，奥尔勃斯提出了有关认识宇宙的四条假设：①空间是无限的，恒星不同程度地均匀分布在其中；②时间是在无穷尽地流逝着，无论在多么遥远的过去，宇宙空间都充满着恒星，而且平均来说，它们的光度没有什么变化；③光的传播规律（即光离开光源后传播的方法）在整个宇宙空间都是一样的，如同光在房间里传播的情形一样；④作为整体来说，宇宙没有大尺度的系统的运动，即从大尺度来看宇宙是静态的。
假想有一个半径为r的巨大球壳包围着地球，球壳的厚度dr（dr相对于宇宙尺度为一微分量），则球壳的体积为4πr2dr，其中，单位体积里的恒星数为N，每颗恒星发光的平均亮度为L，则球壳内全部恒星的亮度为NL4πr2dr，又由于这些光是向四面八方均匀发射的，故落到半径为R的地球上的亮度为4πR24πr2·NL4πr2dr=4NLπR2dr这样，整个宇宙发射到地球的光亮程度应该是∞o4NLπR2dr=4NLπR2∞odr显然，这个积分值将趋于无限大。这就是说，无论在哪个方向上，地球上看到的天空都应该是无限亮的，不但根本不会存在黑夜，而且整个地球都会燃烧起来！而且整个地球都会燃烧起来！这个结论显然是与事实不相符合的。
地球上空夜色是黑的，白天也不会无限叫亮；地球不仅没有燃烧起来，而且它还在逐渐冷却，这就是“奥尔勃斯佯谬”或者“光度学佯谬”。
看来“夜黑”并不是一个简单问题。显然，要想从上述佯谬中解脱出来，必须重新考虑奥尔勃斯推证前假设的可靠性。许多科学家作了企图否定第①—③条假设的尝试，但都失败了。当时，人们还没有胆量去否定第④条假设。
到了1917年初，英国天文学家德西特提出了一种宇宙模型。据此可以证明很遥远的天体正在背离我们而去。实际上，这就是关于宇宙膨胀的最早预言．也是科学史上最大胆的预言。当然，这还仅是纯理论性的推测，尚有待实践证实。
在1910—1920年间，美国天文学家斯里弗在研究星云光谱时发现，除少数星云外，大多数星云辐射光的光谱有相当火的红移；如果用多普勒效应来解释红移的起因，那就意味着这些星云在远离我们而去，而且还可计算出这种远离而去的速度。这正是一幅宇宙在膨胀的图景。运用宇宙膨胀的理论正可以解决奥尔勃斯佯谬。足以见得，解决了佯谬便更加逼近普遍规律了。
悖论在物理学研究中的方法论意义
（1）悖论可以作为一种论证方法。论证就是用某个（或一些）真实判断确定另一个判断真实性的思维过程。其中，通过论证要确定其真实性的判断叫做论题，被引用来作为论题真实性根据的判断叫做论据，把论题、论据联结起来的形式叫做论证方式。
物理学发展史中，悖论常作为一种论证方式起着反驳与证明的作用。爱因斯坦在建立狭义相对论的过程中就曾运用了著名的“追光佯谬”。
他在《自述》中回忆说：“经过十年沉思以后，我从一个悖论中得到了这样一个原理，这个悖论我在16岁时就已经无意中想到了。如果我以光速c（真空中的光速）追随一条光线运动，那么我就应当看到，这条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。”也就是说，如果根据牛顿的经典力学，以光速追随光线运动的人看到的将是一个停滞不前的电磁场，但根据麦克斯韦电磁场理论，不可能有停滞不前的电磁场存在。因此，爱因斯坦说：“这个悖论已经包含着狭义相对论的萌芽。”
玻尔兹曼也曾以佯谬的形式攻破佯谬，指出宇宙热寂说是不可能的。“宇宙热寂说”也称为“宇宙热力学佯谬”，曾经红极一时，许多物理学家都认为它是宇宙的一个基本规律。为了驳斥这一佯谬，玻尔兹曼提出了一个佯谬：宇宙在时间上是永恒存在的，如果热力学第二定律在整个宇宙范围内有效，那么宇宙早在无限遥远的过去就应该处了二热寂状态。不论是今天还是将来，宇宙都永远处于这一热平衡状态，这显然和客观事实相矛盾。
恩格斯在反驳宇宙热寂说时也指出，如果放射到宇宙空间中的热不能再转化为另一种运动形式，那就意味着物质的运动不再有转化的能力，尽管运动的数量没有消失，而运动的多样性却会消失，这样就会导致运动部分地被消灭的荒匿结论，所以宇宙热寂说是不能成立的。
要想在科学上有所突破必须要有正确的思维方法，一旦思维方法出现错误，必然造成研究的失误，著名的德国物理学家克劳修斯是一位学术造诣很深的人，他从理论上和实验研究上，对热力学和统计物理学都作出了重大贡献。
1850年，他提出了热力学第二定律，从而建立了现代热力学基础，这是运用了正确的思维方法的结果。该定律指出自然界的过程是有方向的，这无疑是物理学的一个巨大进步。然而遗憾的是，在热力学第二定律的推广应用上，他却犯了一个大错误。本来，热力学第二定律只是在一定条件下和有限范围内成立的客观规律，它既不适于微观领域，也不能外推于宇观世界，可是克劳修斯等人却从形而上学的观点出发，把这个定律当做普适的绝对定律而外推。
1867年，他说：“宇宙的熵趋向于极大。宇宙越是接近于这个熵是极大的极限状态，进一步变化的能力就越小；如果最后完全达到j这个状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态。”这就是19世纪70年代轰动一时的“热寂说”，它给人们带来了悲观的困境。英国诗人斯温朋写了如下一首诗来描述人们的恐怖心情：不论是星星还是太阳不再升起，到处是一片黑暗，没有溪流的潺潺声，没有声音，没有景色。没有冬天的落叶，也没有春天的嫩芽；没有白天，没有劳动的欢乐，在那永恒的黑夜里，只有没有尽头的梦境。
这是多么可怕的情境。当然这是不会出现的，因为宇宙是绝不会热寂的。放射到太空中的热一定有可能通过某种途径再重新集结和活动起来。蔑视辩证法是要受到惩罚的，思维方法的错误导致失败，对我们每一个科学工作者来说都是极为深刻的教训。
（2）佯谬对于建立物理学新理论，具有方法论功能。杨建邺先生在编著的《惊讶·思考·突破》一书中明确地提出了上述观点，他写道：法国资产阶级启蒙运动思想家卢梭说过，通向谬误的道路有千百条，通向真理的道路只有一条。要发现哪一条道路能通向真理，人类是要付出极大的代价的。但是，人类在探索真理的过程中，总希望能走一条最小耗散值的路径。
物理学发展史告诉我们，佯谬的提出和解决，可以使物理学家有希望通过捷径获得真理。这是因为佯谬常常是以极其尖锐的形式向探索者提出迫切需要作出解释的二难问题。提出问题本身就是极有价值的事请。正如希尔伯特所说：“只要一门科学分支能提出大量问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。”他甚至把提出问题看作是“通向那隐藏真理的曲折的道路上……指引我们前进的一盏明灯，最终并以成功的喜悦作为我们的报偿。”更何况佯谬提出的问题还不同于一般的问题，因为它或者指出了理论逻辑上的矛盾、不完备，或者指出了理论与实际自然现象的不符，这实际上就是暗示新的理论必须以能够消除这一佯谬为前提。因此，佯谬提出的问题就具有某种程度的方法论功能。
本章前面各节中所举的佯谬之例都可说明这一问题，不再赘述。
（第四节 ）谜妖·灾难·鬼魂
在物理学发展史中。最吸引人而又令人绞尽脑汁的大概应该首推五花八门的物理佯谬（或悖论）了。它有一种令人无法抗拒的美的吸引力。在国内，杨建邺先生在研究物理佯谬方而率先做了大量的工作，写了第一部有关物理学史中的佯谬专著。在此，我们摘编几个物理佯谬供读者借鉴欣赏。
1．芝诺佯谬
2000多年前，古希腊哲学家、数学家芝诺曾经提出四个非常古怪的佯谬，即“二分法”、“飞矢不动”、“运动场”和“阿基里斯与乌龟赛跑”。据亚里士多德在他所著的《物理》中的记载，芝诺是这样叙说阿摹里斯（希腊的神行人保）和乌龟赛跑的：“阿基里斯承远追不上乌龟。他首先必须到达乌龟出发的地点，这时候乌龟会向前走了一段路。于是，阿基里斯又必须赶上这段路，而乌龟又会向前走了一段路。他总是愈追愈近，但是始终追不上它。”
这就是赫赫有名的“芝诺佯谬”。2000多年来，不知有多少哲学家被这个佯谬弄得晕头转向。虽然，每个哲学家都知道芝诺的结沦是错误的，但却没有人能够说清楚究竟错在哪里。
为了使读者了解芝诺佯谬的困难所在，我们不妨把芝诺的推理过程详细地叙述如下：假设在赛跑开始的时候乌龟在阿基基斯前面相距为l的地方，速度分别为v1和v2，而且v2>v1。当阿基里斯跑到乌龟赛前的位置（即跑完l的距离），乌龟又向前跑l1；当阿塞里斯跑完l1时，乌龟又向前跑了l2……如此循环下去，虽然l1<l，l2<l1，…，ln<ln-1，而且△ln=ln-ln-1也越来越小，但每当阿基里斯赶到乌龟原先所在的位置时，阿基里斯前面总存在一段距离△ln。所以，这位古希腊神话中能追上鹿的英雄，却无论如何也追不上蹒跚的乌龟！
芝诺在思维方法上犯T一个根本性的错误，就是他把具有对立性的一些概念如连续性和间断性、有限和无限等绝对化、凝同化，把它们看成绝对不能相容的东西。他只看到空间和时间的无限可分性，却忘掉了与间断性不可分离的另一个方面——连续性。
芝诺根本不能理解“运动是（时间和空间的）不间断性与（时间和空同）间断性的统一。运动是矛盾，是矛盾的统一。运动就是矛盾本身”这一辩证的结论，所以他必然会在这里失误。
如果用黑格尔的辩证观点就不难解开芝诺佯谬之谜。阿基里斯追赶乌龟每次到达乌龟前次所在处时，在这一段空间和时间里表现出时空的间断性；但对运动而言，空间是连续的，它是运动存在的形式。因此，阿基里斯在运动中当然不会受到“间断点”的阻挡，当他从某一个“间断点”出发向下一“间断点”运动时，他是既在某一个“间断点”又不在那一个“间断点”。显然，这种连续性一经建立，神行太保阿基里斯追赶乌龟的佯谬就可顺利地解决了。运动的这种间断性和连续性的统一，反映在数学上就是有限与无限的统一。数学上采用了极限的方法之后，芝诺佯谬的解决就更为圆满了。
2．落体佯谬
当亚里士多德进一步研究物质运动的本性和根源时，陷入了唯心主义。他把运动的完成称为“隐得来希”，“隐得来希”是运动的结果、运动的目的。他认为这个目的是彝物运动的最初原因，它不仅存在于运动的最后，而且存在于运动开始之时。这表明，亚里士多德虽然肯定了事物运动必然存在某种必然性，但他却把这种必然性从属于某种神秘的目的。他把生物运动所具有的自行组织、自行调节的能力，牵强附会地比附为人的有意识的目的活动。他甚至认为整个自然界的有规律的运动都缘自某种目的的结果，这个目的总是使自己得到完善；不停地运动将带来逐步完善的积累，最终将达到一个最大的完善；这最大的完善就是神，神就是整个世界的“隐得来希”，此时一切运动将不复存在。这样，亚里士多德就构造了一个以神为最后目的的庞大目的论等级体系。落体运动只是这个体系中一个很小的引申。下面我们将专门论述这个问题。
从目的论出发，亚里士多德提出了所谓“自然归宿”的学说。我们要想了解这个学说，首先得明白亚里士多德的运动理论主要倾向于解释运动，即他不仅关心运动是如何发生的这种描述性的说明，而且他还关心运动为什么这样发生。
亚里士多德的这种研究方法与后来伽利略、牛顿的研究方法是大相径庭的。伽利略和牛顿尽力避开长期争执不休的问题，引导人们去了解物体“如何”运动，而不是在建立描述性定律以前，就去探讨“为什么”运动。他们认为急于探讨“为什么”运动，只会导致精力的浪费和陷入无意义的争执之中。
为了解释物体为什么运动，亚里士多德提出了“自然归宿说”。他认为，在人类所能达到的物理范围内，每种物质均由土、水、气、火四种元素混合而成。这四种元素中的每一种都具有一种天然的要求，即有回到它原来静止的“天然位髓”的趋势或意向。它们各自的“天然位置”按亚里士多德的理论是在地球与月球之间形成四个同心球，土在下方（即位于球心），水位刖r=L之上，气环绕着水或位于水之上，而火倾向于上升，故在最外层。由这种排列顺序，我们就得到了每种元素的自然归宿。每一种物体的实际运动，就完全取决于占最大数量的元素的运动趋势或意向。
例如，水汽之所以向上运动，是因为水在加热过程中吸收了大量的火元素，火元素占，优势，故而要回到其天然归宿——上空；水汽冷却以后，火元素被释放出来，于是水元素又恢复了其优势地位，故降落地面以回到水的天然归宿。这种各个物体都具有天然归宿（或叫天然位置）的概念，就是亚里士多德的运动学的最基本概念。当物体不受外力阻碍，就力图回到它的天然位置，这种运动称为“天然运动”。除了天然运动以外，还有一种运动称之为“强迫运动”，这种运动只有在外力不断的作用下才能产生。
亚里士多德的这种运动观有一个推论，那就是某物在做天然运动时，其运动速率必定同占优势元素的数量成比例；数量越多，其回归的意向越迫切，故其回归的速率必然要大。于是，由于大石块比小石块含的土元素多，所以当它们自由下降（亦即它们做天然运动）时，大石块就理应比小石块落得快。我们即将看到，这一推论，反而成了伽利略推翻亚里士多德理论体系的重要根据之一。
