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第8章 你身边无处不在的博弈论

人生就像弈棋,一步失误,全盘皆输,这是令人悲哀之事;而且人生还不如弈棋,不可能再来一局,也不能悔棋。

——弗洛伊德

一、世事如棋局——博弈论

《史记》里有个田忌赛马的故事,相信大家都听过。故事是这样的:

齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回,他和齐威王约定,要进行一场比赛。他们商量好,把各自的马分成上、中、下三等,比赛的时候,要上马对上马,中马对中马,下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多,所以比赛了几次,田忌都失败了。田忌觉得很扫兴,比赛还没有结束,就垂头丧气地离开赛马场。

这时,田忌抬头一看,人群中有个人,原来是自己的好朋友孙膑。孙膑对田忌说:“我刚才看了赛马,威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完,田忌瞪了他一眼:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,我是说你再同他赛一次,我有办法准能让你赢了他。”

田忌疑惑地看着孙膑:“你是说另换一匹马来?”孙膑摇摇头说:“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说:“那还不是照样得输。”孙膑胸有成竹地说:“你就按照我的安排办事吧。”

齐威王屡战屡胜,正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候,看见田忌陪着孙膑迎面走来,便站起来讥讽地说:“怎么,莫非你还不服气?”田忌说:“当然不服气,咱们再赛一次!”说着,“哗啦”一声,把一大堆银钱倒在桌子上,作为他下的赌注。

齐威王一看,心里暗暗好笑,于是吩咐手下,把前几次赢得的银钱全部抬来,另外又加了1000两黄金,也放在桌子上。齐威王轻蔑地说:“那就开始吧!”

一声锣响,比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马,第一局输了。齐威王站起来说:“想不到赫赫有名的孙膑先生,竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马,获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛,孙膑拿中等马对齐威王的下等马,又战胜了一局。这下,齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜,当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹,由于调换一下比赛的出场顺序,就得到转败为胜的结果。

这个故事发生在2000年以前的中国,当时的人们生活水平低下,可是,他们却已经知道应用博弈论来解决现实中的问题了。这个是在古老的中国发生的关于博弈论的故事,那么我们看看下面的这个关于国外的博弈论的故事。

话说有一天,一位富翁在家中被杀,财物被盗。警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人——斯卡尔菲丝和那库尔斯,并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是,他们矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。

于是警方将两人隔离,分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说,“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据,所以可以判你们1年刑期。但是,我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行,我只判你3个月的监禁,但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白,而被同伙检举,那么你就将被判10年刑,他只判3个月的监禁。但是,如果你们两人都坦白交代,那么,你们都要被判5年刑。”

斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,所以,按照亚当·斯密的理论,每一个人都是从利己的目的出发,选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁——3个月,但前提是同伙抵赖。这显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。显然,坦白有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了,那自己就得坐10年牢。太不划算了!因此,在这种情况下还是应该选择坦白交代,即使两人同时坦白,至多也只判5年,总比被判10年好吧。所以,两人合理的选择是坦白,原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。

就是这个故事引出博弈论一个重要的名词:囚徒困境。1950年,数学家阿尔伯特·塔克尔第一次提到这个“博弈玩具”时,他并没有意识到他揭开了冰山的一角。在给一群心理学家演讲时,他用两个囚徒的故事,将当时专家们正研究的一类博弈论问题,作了形象化的描述。这个形象的描述显然极为成功。

让我们再来看一个发生在真实生活中的“困境”游戏,有意思的是,玩这个游戏的人是一群专门研究“合作”的专家。

在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨会”,与会者当然都是博弈论的专家。当大会结束后,有两个学者麦西克和路特提议大家玩一个游戏。

他们将一个大信封拿出来,请在场的43位学者专家拿出金钱装到这个信封里。如果到最后这信封里的钱超过250元,麦西克和路特将自掏腰包,退还每人10元钱。不过,如果最后信封内的钱不足250元,就统统没收,大家拿不到半分钱。仔细想一想,如果你也在场,你会奉献多少钱呢?

让我们来简单地计算一下每个人应该要放入的数目:250/43=5.81.如果为了防止一些小气鬼少付或不付,你也可以再多加一点。如果每个人放7元进去,应该可以超过目标,等到最后退还10元钱的时候,每个人都还可以净赚3元呢。

无论怎样,这看来都是一个稳赚的买卖。

不过,这游戏特别要求大家不准讨论,也不能偷看别人把多少钱放进信封里。

最后,等到大信封传回来的时候,两个主持人打开一数,里面的钱总共是249.5元,比目标就差那么一点点。

看到这种结果,这些学者们群情哗然,露出一副不敢相信的表情。这种事情怎么可能发生?他们统统都是德高望重的学者,而且刚刚才结束了两天的“合作研讨会”啊!他们的合作居然比目标还少了近1元钱,这下子,大家统统拿不回半分钱了。

事后大家一块讨论这个令人意外的结果,有些人抱怨只要再多一个有良心的人放进去7元就好了;有些人后悔自己应该多放一点点的;更有些人说:“早知道这样的话,那时候宁可放十几块钱,最后让每个人都有钱赚,让主持人付账。”

但问题是:事先根本不可能有人会真的奉献超过10元,因为我们都预期别人会拿出他们所该奉献的那部分。如果真的是那样,那么我就没有必要比别人多拿出一点,反正多出来的部分就是浪费。另一方面,如果我一个人少付出一点点,最后也不会超过目标,让自己多赚一点点大概没关系吧。

如果别人都付7元,而你不付钱,你可以不冒风险就白白赚10元;如果别人没有付足够的钱,你也没付,最坏的情况就是赚不到钱,你并没有什么损失。因此你的优势策略就是:根本不要放进去半分钱。

每个人都基于这样的想法的话,最后结果总是令人失望的。造成这种结果同样是因为每个人都预期别人会拿出他们本该奉献的部分。而自己又想尽可能地多“捞”一点,因此才会产生每个人都拿不回钱的结果。

什么是博弈论?古语有云,世事如棋。生活中每个人如同棋手,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分,并将其系统化为一门科学。换句话说,就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。

事实上,博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化,通过建立完备的逻辑框架、体系,研究其规律及变化。这可不是件容易的事情。以最简单的二人对弈为例,稍想一下便知此中大有玄妙:假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法。

面对如许重重迷雾,博弈论怎样着手分析解决问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解,从而为在理论上指导实践提供可能性呢?现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成。

对于非合作、纯竞争型博弈,诺伊曼所解决的只有二人零和博弈——好比两个人下棋,或是打乒乓球,一个人赢一着则另一个人必输一着,净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方)、策略集合(所有棋着)和盈利集合(赢子输子),能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡”,也就是对参与双方来说都最“合理”、最优的具体策略。

怎样才是“合理”?应用传统决定论中的“最小最大”准则,即博弈的每一方都假设对方的所有攻略的根本目的是使自己失利,并据此最优化自己的对策。诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对于每一个二人零和博弈,都能够找到一个“最小最大解”。通过一定的线性运算,竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤,就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然,其隐含的意义在于,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”思想是“抱最好的希望,做最坏的打算”。

博弈论又被称为对策论(Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法,它既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。当我们对社会发展和人类竞争的最基本的内涵进行概括的时候,可以用一个最简单的字眼来概括,那就是博弈。博弈就是游戏——因为博弈的英文是game。博弈更像是下围棋。中国的古话有钩心斗角,博弈学可以说就是研究社会中人和人、人和制度间的钩心斗角的关系。有一个很简单的例子:公共浴室刚开门时,水管未热,先进去洗的人势必淋一头冷水,但能抢个好位子;后洗的人洗澡时水管已经热了,但是不一定有好位子。于是,谁先进去,谁后进去,就是博弈。炒股同样也是博弈。研究数以千计的人各自打着各自的算盘做出决定之后所造成的群体现象的一定规律,以及微调规则后造成的影响,是博弈学研究的重点。

博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。

二、深度了解博弈论

(一)博弈论的新时代——纳什均衡

我们现在要了解一下,博弈论中一个非常非常重要的均衡——纳什均衡。这个纳什可不是NBA赛场上,太阳队的MVP、最佳后卫。我们这里的纳什是小约翰·福布斯·纳什,一位有着传奇人生的数学天才,诺贝尔经济学奖获得者。

纳什是一个非常天才的数学家,他的主要贡献是1950~1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而,他的天才发现——“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

1948年,纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903~1957)创所立的,他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达。直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)并与其合作,才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年,冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的初步形成,尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,它只是少数数学家的专利,所以,影响力很有限。

正是在这个时候,“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味,于是又走人了。

然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天,纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!

这一年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年,他把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功。就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。

纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。

纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究,1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水,20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域,他做出了划时代的贡献,是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献,都是建立在这一概念之上的。纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

纳什均衡是以纳什的名字命名的一个博弈论的重要术语。它是这样表述的,假设有n个局中人参与博弈,在给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己效用最大化。所有局中人的策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人的最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。开篇我们讲到的囚徒困境就是这样的纳什均衡的一个经典的案例。我们再来看一下,经济学中著名的“智猪博弈”。

这个例子讲的是:猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹。

那么,两只猪各会采取什么策略?答案是:小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

原因何在?因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是好的选择。反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,所以只好亲力亲为了。

“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是:每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。

如果改变一下核心指标,猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗?试试看。

改变方案一:减量方案。投食仅原来一半的分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩,大猪将会把食物吃完;大猪去踩,小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板,就意味着为对方贡献食物,所以谁也不会有踩踏板的动力了。

如果目的是想让猪们去多踩踏板,这个游戏规则的设计显然是失败的。

改变方案二:增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃,谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会,所以竞争意识不会很强。

对于游戏规则的设计者来说,这个规则的成本相当高(每次提供双份的食物);而且因为竞争不强烈,想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

改变方案三:减量加移位方案。投食仅原来的一半分量,但同时将投食口移到踏板附近。结果呢,小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食,而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。

对于游戏设计者,这是一个最好的方案,成本不高,但收获最大。

原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者(小猪)以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言,因为小猪未能参与竞争,小猪“搭便车”时的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源最有效配置,规则的设计者是不愿看见有人搭便车的,政府如此,公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。

比如,公司的激励制度设计,奖励力度太大,又是持股、又是期权,公司职员个个都成了百万富翁,成本高不说,员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大,而且见者有份(不劳动的“小猪”也有),一度十分努力的大猪也不会有动力了——就像“智猪博弈”减量方案所描述的情形。最好的激励机制设计就像改变方案三——减量加移位的办法:奖励并非人人有份,而是直接针对个人(如业务按比例提成),既节约了成本(对公司而言),又消除了“搭便车”现象,能实现有效的激励。

许多人并未读过“智猪博弈”的故事,但是却在自觉地使用小猪的策略。如股市上等待庄家抬轿的散户,等待产业市场中出现具有盈利能力的新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资,公司里不创造效益但分享成果的人,等等。因此,制定各种经济管理的游戏规则的人,必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。

(二)打折的原因——价格战博弈

现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战——彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战,百姓都会“偷着乐”。在这里,我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”,而且价格战的结果是谁都没钱赚,因为博弈双方的利润正好是零,竞争的结果是稳定的,即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的,但对厂商而言是灾难性的。所以,价格战对厂商而言意味着自杀。从这里我们可以引申出两个问题,一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战,作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢?

每一个企业,都会考虑采取正常价格策略,还是采取高价格策略形成垄断价格,并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成,则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的,通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格,双方都可以获得利润。从这一点,我们又引出一条基本准则:“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上,完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下,每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中,每一个企业要使利润最大化,消费者要使效用最大化,结果导致了零利润,也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下,非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格,那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

(三)改善环境的途径——污染博弈

假如市场经济中存在着污染,但政府并没有管制的环境,企业为了追求利润的最大化,宁愿以牺牲环境为代价,也绝不会主动增加环保设备投资。按照“看不见的手”的原理,所有企业都会从利己的目的出发,采取不顾环境的策略,从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发,投资治理污染,而其他企业仍然不顾环境污染,那么这个企业的生产成本就会增加,价格就要提高,它的产品就没有竞争力,甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。

20世纪90年代中期,中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时,企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下,会获得与高污染同样的利润,但环境将更好。

(四)为什么会出现倾销——贸易战博弈论

这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与贸易壁垒问题,也是一个“纳什均衡”,这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略,结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制,比如提高关税,则Y国必然会进行反击,也提高关税,结果谁也没有捞到好处。反之,如X和Y能达成合作性均衡,即从互惠互利的原则出发,双方都减少关税限制,结果大家都从贸易自由中获得了最大利益,而且全球贸易的总收益也增加了。

博弈论——这是一个热得烫手的概念。它不仅存在于数学的运筹学中,也正在经济学中占据越来越重要的地位(近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者),但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话,那你就大错了。实际上,博弈论在我们的工作和生活中无处不在!在工作中,你在和上司博弈,也在和下属博弈,你也同样会跟其他相关部门人员博弈;而要开展业务,你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中,博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。

诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊如是说:要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。也可以这样说,要想赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学。

知识链接:“杀人游戏”中的博弈论

关于“杀人游戏”,概括地说,是一个多人参与的较量口才和分析判断能力的游戏,当然,心理素质在中间也起着很关键的作用。游戏通常分为两大阵营——好人方和杀手方,好人方以投票为手段消灭杀手获取最后胜利;杀手方隐匿于好人中间,靠夜晚杀人及投票消灭好人方成员为获胜手段。“你亲手杀死过自己的朋友吗?”这是“杀人游戏”最好的广告词。

“杀人游戏”是一个著名的智力和心力游戏,每个参与者的身份由抽牌随机确定。在本场游戏中,身份不公开的N(注:建议杀手与好人比例为1:3)个杀手为一方,他们趁着黑夜出动逐个杀人;(3N)个好人和身份不公开的N个警察为另一方,要在(N 3)轮内揪出所有真正的杀手。杀手彼此了解身份;杀手可以每轮任意杀死一个好人或警察;杀手不能杀死杀手;任何人都可以宣称自己是杀手,但大家未必要相信。

警察彼此了解身份;警察可以在每轮指认一个怀疑对象,法官将点头或摇头予以肯定或否定;任何人都可以宣称自己是警察,但大家未必要相信。

好人彼此不了解身份;好人每轮都将被杀害一个;任何人都可以宣称自己是好人,但大家未必要相信。

在这个推理追寻杀手的过程中,每个人的举动、言行、语态、眼神、表达都将成为判断自己和别人身份的重要依据,无论是指证、推理、判断、逻辑和态度,都要最大程度地保证自己一方获得最后的胜利。

基本规则

1.参加人数及警匪配置

参加人数限定在11~16人范围内。

其中玩家数在11~14人为3警3匪配置,15~16人为4警4匪配置。

2.基本原则

(1)警察:找出杀手并带领好人公决出杀手。

(2)杀手:找出警察并在天黑时杀掉。

(3)好人:帮助警察公决出杀手。任何时候好人都不得故意帮助杀手。

3.游戏流程(以12人游戏为例)

(1)裁判将洗好的12张牌(其中有各3个警察牌和杀手牌及6个平民牌)交大家抽取。自己看自己的牌,不要让其他人知道你抽到的是什么牌。

(2)裁判开始主持游戏,众人要听从裁判的口令。

(3)裁判说:天黑了,请大家闭眼。

(4)等大家都戴好面具后,裁判说:杀手请睁眼。

(5)抽到杀手牌的3个杀手轻轻将面具摘下,辨认自己的同伴。

(6)确认完同伴后由任意一位杀手或众杀手统一意见后示意裁判杀掉某人,如果意见无法完全统一,则由裁判取其中多数人的意见(不给任何意见者被裁判视为同意其他人的意见)。注意不要发出声音让别人察觉。

(7)裁判在示意确定死亡的人是谁之后说:杀手请闭眼。

(8)(稍后)裁判说:警察请睁眼。

(9)抽到警察牌的3个警察以相同的方式睁开眼睛,相互确认自己的同伴。

(10)确认完同伴后由某一个警察或3个警察统一意见后指出一个其认为是杀手的人,并由裁判给出相应的手势来告知警察被指认人的准确身份。

(11)(指认完成后)裁判说:警察请闭眼。

(12)(稍后)裁判说:天亮了,请大家睁眼。

(13)待大家都睁眼后,裁判宣布这一轮谁被杀,同时,裁判指示被杀者留遗言。

(14)被杀者可以指认自己认为是杀手的人,并陈述理由。遗言毕,被杀者退出本局游戏,不得继续参与游戏进程。但如果其仍留在包房内,则在其他人闭眼时亦必须闭眼,以防止影响其他人正常继续游戏。

(15)裁判主持由被杀者右手边第一人开始逐一陈述自己的观点,发言必须说“过”以表示发言结束。每个人每轮只有一次发言机会,且除自己发言时间以外不得发表任何意见。

(16)发言完毕,由裁判主持投票。从本轮被杀者右手边第一个人开始进行投票,裁判叫到谁,想投票给他的人可以投票。每个人只有一次投票机会,也可弃权不投。

(17)投票完毕后,得票最多者视为被公决出局,可留遗言,然后退出本局游戏,此时,本局游戏第一轮结束。

(18)按照上述顺序进入本局第二轮游戏,同样由裁判宣布天黑闭眼,然后重复以上过程。

(19)留遗言人数与警匪人数相同。即如果是3警3匪配置,则前面3个死人(包括被杀者和被公决者)可留遗言。其后死的人没有遗言。

(20)直到某一种身份者全部出局,本局游戏结束。此时依照游戏胜负判定方法由裁判判定本局结果。

4.游戏胜负判定方法

(1)杀手一方全部死去,则警察一方获胜。

(2)警察一方全部死去,则杀手一方获胜。

(3)好人全部死去为平局。

(4)好人的胜负与警察相同。即警察赢则好人为赢;警察输则好人为输。

(5)在投票过程中,如出现得最多票数者达到一人以上,则由平票者进行再一轮的发言,发言过后再对平票人进行投票,得票多的人出局;若再次出现平票,则由平票人以外的其他人逐一发言,之后投票,得票多的人出局;若仍然平票,则本局将被系统硬性判定为平局。

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