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第11章 典型的博弈理论常识(5)

于是,住在城西的那个人说:“我们难得见一面,不如去喝酒吧!”

住在城东的那个人很爽快地答应了。于是两个人就进了一家酒馆开始对饮。

喝到中途的时候,住在城东的那个人说:“我看咱们不能只喝酒,还应该弄一些肉来吃?”住在城西的那个人一听,说:“我们都是好汉。你身上有肉,我身上有肉,为什么还要另外再买肉呢?”

住在城东的那个听后也赞同。

于是,他们就让店里的小伙计拿出豆豉酱来做调料,两个人便拔出刀来,相互割对方身上的肉吃。一直到了血流满地,他们还在边割边吃,谁也不肯喊停。最后,两个人都搭上了自己的性命。

在故事的最后,书中还感慨道:“勇若此,不若无勇。”意思是:如果像他们这样也算是勇敢,那还不如不勇敢呢!

故事虽然有些荒诞,但其中所透露的信息还是值得我们深思的。对故事的评论就含着一层更重要的信息,那就是,从两个自诩为勇敢的人“割肉相啖”的提议一说出来,他们二人就已经陷入了“胆小鬼博弈”中。

胆小鬼博弈是一种比较胆量的游戏,举个例子来说,如果有两个人,他们是死对头,二人想要通过驾车对撞而一较高下,当他们踩了油门径直冲向对方时,都希望对方会在最后一刻转换方向,而自己的胆量能胜对方。而这种游戏结果无外乎以下四种:一是在最后一刻,AB 双方同时都转换方向,AB 都失败;二是A 先转换方向,B 获胜;三是B 先转换方向,A 获胜;四是AB 都不转换方向,从而导致冲突进一步恶化,甚至两败俱伤。

这是一种典型的胆小鬼博弈,在这场博弈中,两辆车如果径直驶向对方,两个人同时转换方向,则两个人就都是懦夫;而如果他们都没有转换方向,则势必会两败俱伤。只有自己径直向前行驶,而对手转换方向,那么自己就会得到最好的结果。这时,获胜的一方会被视为勇士,转换方向的一方则会被视为胆小鬼。

当两个人都不肯转换方向而酿成车祸时,这是对双方都不利的结果。所以,一旦二者中有一个极其理性的人能够确信对手会一直走到底,那么他就必然会转换方向。因此,要想在胆小鬼博弈中获胜,唯一要做的就是让对方相信你是绝对不会转换方向的。因此说,胆小鬼博弈不仅仅是“谁像勇士”的较量,更包括“谁更能表现出勇士气魄”的较量。

胆小鬼博弈中的双方都希望对方确信自己是不折不扣、勇往直前的勇士。谁让对方确信了这一点,谁就必然能在这场博弈中胜出,并成为公认的勇士。

通常情况下,在典型的胆小鬼博弈中,相对而言,神经不正常的局中人往往更占优势。因为他们的不理性让那些理性的局中人感到这是一个疯子,理性的局中人是不会试图去证明自己比疯子更愿意赌上性命。不过如果你的理性成了对方战胜你的弱点,那就应该继续进行博弈了。其实,还是会有人相信理性的局中人一样会采用绝对不转向的策略。如果你是一个理性的人,但是你已经判断出你的对手肯定会转向,那么你绝对不转向的策略就是正确而合理的。比如上例中的驾车者A 断定驾车者B 一定会径直驶来,那么驾车者A 就必定会转换方向。而如果驾车者B 知道驾车者A 相信驾车者B 绝对不会转换方向,那么驾车者B 就的确不会转换方向。

一旦自己认为会成真的事情,驾车者会自行将该想法强化。倘若人人都认为某个驾车者绝对不会转换方向,那么这个驾车者的最佳策略就是坚决不转换方向。由此也可以再次看出,在博弈论的领域中,局中人要想获胜,那么他所采取的策略往往不是根据个人的主观判断,而是根据别人认为他会怎样做来决定的。

俄罗斯的轮盘赌是博弈论中“胆小鬼游戏”最为典型的案例。

俄罗斯的轮盘赌与其他使用扑克、骰子等赌具的赌局有很大的不同,因为它赌的是人的性命。其规则很简单,就是在左轮手枪的六个弹槽中放入一颗或多颗子弹,然后对手枪转轮进行一番任意旋转,最后关上转轮。

参加游戏的人轮流把手枪对准自己的头,然后扣动扳机。中枪者毫无疑问是自动退出,怯场者也被认为是失败,只有坚持到最后才是胜者。而旁观者则对参加者的性命压赌注。

这个游戏使得很多人丧命,因为他们谁也不愿意被称之为“胆小鬼”。其中死于该游戏的最著名的一位是美国芝加哥摇滚乐队的首席歌手特里·卡什,1978年,他在表演这种游戏时不幸中弹身亡。据说,在扣动扳机前,他一直不停地念叨:“没什么,这一发没有子弹..”

从中不难看出,在胆小鬼游戏中,不可能出现双赢,只能是两败俱伤或其中一方获胜。因此,参与该游戏的双方在一定程度上是在比胆量。俗话说:“软的怕硬的,硬的怕横的,横的怕不要命的。”只要你是个“拼命三郎”,就有可能让对方心生怯意。

当然了,在实力相对弱小而又不得不卷入关系到自身生死存亡的胆量游戏中时,决策是相当艰难的。如果实力相对弱小但是胆量过人,则也还有获胜的可能,而如果实力相对弱小同时胆量也小,那就毫无悬念地要败下阵来了。不过,胆量固然重要,但它却并非获胜的最关键因素。胆小鬼博弈中获胜的更重要的因素是对赌局的判断和采取的策略。

我们常在日常生活中看到一些比较理性的人做出一些看起来不计后果的举动,其实这并非是他们失去了理智,而是恰恰表明了他们都是博弈策略的高手。很多时候,看似孤注一掷的自杀式策略,往往会让对方失去硬碰硬的勇气,从而使施策者获得或者企图获得运用理性策略所难以得到或者根本不可能得到的利益。

人生到处都存在这样的赌局,要想在这些赌局中胜出,就一定要学会运用胆小鬼策略。它告诉我们在为人处世、工作学习中,一定要首先有同对方较量的勇气,但只有勇气并不能保证百分百获胜,最关键的是我们要培养判断和猜测对方心理的能力,只要我们把握了对方的心理并及时采取相应的策略,那么,胜败便尽在我们掌握了。

分蛋糕博弈:二一添作五的结局

首先让我们一起看一下一个关于讨价还价的博弈的基本模型:

假设甲乙二人商量着分吃一个蛋糕,最简单的方法之一,便是一方将蛋糕分成两份,另一方则接受自己分得的那一份。假设由甲来切蛋糕,而乙则在分好的两块蛋糕中任选一块。在这种情况下,负责切蛋糕的甲一定会尽量分配均匀。

而倘若桌子上放的是一个冰淇淋蛋糕,那么甲乙二人一旦对分配方式进行讨价还价,蛋糕便会不停地融化。在这里,我们假设二人每提出一个建议或者反对意见,冰淇淋蛋糕都会朝零的方向缩小同样大小。

这时,第一轮的讨价还价由甲首先提出条件,倘若乙接受甲提出的条件,那么谈判就能取得成功,而倘若乙不接受甲提出的要求,则第二轮的讨价还价就会接上;在第二轮中,由乙提出分蛋糕的条件,倘若甲接受乙提出的条件,那么谈判也可以取得成功,而倘若甲不接受乙提出的要求,那么谈判就又失败了,而此时,还来不及进行第三轮的讨价还价,冰淇淋蛋糕就已经融化为零了。

在这个博弈模型中,对于甲来说,他在最初提出的要求是极其重要的,倘若一开始甲所提的条件是乙所不能接受的,那么,冰淇淋蛋糕就会融化一半,这时就必将进入第二轮的谈判,就算第二轮的谈判成功了,其获得的收益也往往不如第一轮降低条件所获得的收益大。因此甲最初提出要求时应该考虑以下两点:其一,要考虑是否可以阻止谈判进入第二轮;其二,要考虑乙是如何考虑该问题的。

我们首先来看看第二轮谈判,此时的冰淇淋蛋糕已经融化一半了,即剩下的蛋糕只有最初的二分之一,因此,甲即使是在第二轮中胜出了,他最多不过得到二分之一的蛋糕,而倘若甲失败了,那么他就必然一无所得。而如果我们从第二轮向前推到第一轮来说,乙知道甲在第二轮时所能得到的蛋糕最多是整个蛋糕的二分之一,因此在第一轮时只要甲占据的蛋糕多于二分之一,那么乙都可以表示反对,从而使谈判进入第二轮。

而甲对乙的如意算盘也心知肚明,因此,在经过一番考虑后,甲在第一轮中提出的条件就不会超过原始蛋糕的二分之一。因此甲在初始要求得到蛋糕的二分之一大小时,这场谈判会顺利地结束了,而此次讨价还价的结果就是甲乙二人分别得到了等量的蛋糕,即原始蛋糕的二分之一。

像这样的具有成本的博弈有其明显的特征,即谈判者必须得尽量使谈判过程缩减,从而减少不必要的成本耗费。

假设在第二轮谈判中,双方仍未达成协议,那么第三轮的谈判将会得到什么样的结果呢?我们在此假设,蛋糕每经过一个讨价还价的轮次就会融化三分之一大小,那么,到第三轮结束时,蛋糕就融化完了。

通常情况下,动态博弈就都是采用倒推法,从最后的那一轮来看,就算谈判成功了,甲最多也就是得到剩下的三分之一个蛋糕。而乙对这一点很清楚,所以他在第二轮提出自己的条件时,会要求两个人平分第一轮结束后剩下的这三分之二个蛋糕。甲在第一轮时就已经了解了乙的这个想法,因此会在第一轮开始时就直接提出分给乙三分之一个蛋糕,而乙当然也明白即使这一轮不同意,进入第二轮后也一样是最多得到三分之一个蛋糕,而如果进入第三轮,那么他就几乎分不到蛋糕了,所以,他就会接受甲最初提出的分配条件。而这三个阶段的分蛋糕谈判的最终结果便是甲分得三分之二个蛋糕,乙分得三分之一个蛋糕。

由此我们可以总结如下:倘若步骤的数目为偶数,则甲乙双方会各得一半;倘若步骤的数目是奇数,这个奇数我们用n 来表示,则甲会得到,而乙则得到(n-1)/(2n)。直到n 取值101时,甲凭借自己可以首先提出条件的优势而使他自己得到51/101个蛋糕,而乙则得到个蛋糕。

在这个谈判过程中,蛋糕一直在不断地融化着,直至其全部消失之前,都会给人以足够的时间来提出建议和异议。一般来说,在一个漫长的讨价还价过程中,哪一方首先提出条件并不重要。除非谈判长期陷入僵持状态,胜方几乎得不到什么了,否则,妥协是不可避免的解决方案。

是的,最后提出条件的一方的确可以得到剩下的全部成果。然而,倘若真要等到整个谈判过程结束,那么,原本的成果也就所剩无几或者说根本就不存在了。也就是说,最后提出条件的一方得到了“全部”,但是这个“全部”却是零。

现实中,我们常常遇到各种谈判,这些谈判收益缩水的方式千差万别,缩水比例也有不同,但是有一点却是能够肯定的,即无论什么样的讨价还价的过程都不会无限延长。原因很简单,任何谈判都需要成本,这个成本被经济学家称为是“交易成本”。就像冰淇淋蛋糕会随着甲乙两人之间的相互争抢过程而一点点地融化,可以说,此时被融化的那部分蛋糕就是这个谈判过程的交易成本。由此我们可以看出,随着时间的无限延长,被融化的蛋糕部分(交易成本)所占比例就越大,因此,在这种情况下,要想降低交易成本,就要尽量去缩短谈判时间。这也是为什么我们常说商业社会的一个必不可少的特征便是“时间即金钱”。所以说,在任何一种谈判中,假如谈判的各方都不愿意妥协,暗自希望只谈成一个对自己更加有利的结果,那么,他们最终获得的好处就远不及他们为此付出的代价。

通常的商业谈判中,卖家会首先提出一个价码,即发盘,然后由买家决定接受与否。倘若买家不接受,那么,买家就会还一个价码,即还盘,或者买家不进行还价的行动,而是等待卖家再次自行调整价码。很多时候,卖家和买家之间有一个约定俗成的相继行动的次序,当然,通常情况下,这种次序本身就具有策略意义。倘若一场谈判始终没有结果,那么卖家会失去抢占市场之机,同时买家亦会失去一次使用该产品之机,这无限期地悬而未定,显然对双方都没有什么好处。

通过数学演算可以证明,在分蛋糕博弈中,如果博弈阶段是双数,那么双方分得的蛋糕将会大小相同,而如果博弈阶段是单数,则最后提条件的博弈一方所获得的收益就一定比另一方要好很多,不过,如果阶段数一直在增加,那么,博弈双方之间的收益就会越来越接近,双方分得的蛋糕将越来越接近于一半。由此我们也可以得出这样的结论,即向前展望、倒后推理的方法,可能在整个过程开始之前就已经确定了最后的结果。也就是说,策略行动很可能是在确定谈判规则时就已经开始了。倘若预期结果是首先提出的条件就可以被对方接受,那么谈判的第一轮双方就会达成一致,于是,后期阶段便不会再发生了。而一旦第一轮谈判不能达成一致,那么这些步骤就将不得不继续进行,这一点在一方思考怎样提出一个刚好能足够引诱另一方接受的第一个条件时极为关键。

当双方通过向前展望而预计到同样的结果时,他们就会很快达成一致。这就是说,向前展望、倒后推理将引出一个极其简单的分配方式--中途平分总额。

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