金融远期合约主要有远期利率合约（forwardrateagreements，FRA）、远期外汇合约（forwardexchangecontract）和远期股票合约（equityforwards）三类。远期利率协议（forwardrateagreements，FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期外汇合约（forwardforeignexchangecontracts）是指双方约定在将来某一时刻按约定的远期汇率买卖一定金额外汇的合约。在金融远期合约中，远期外汇合约是发展最成熟、规模最大的品种。远期外汇合约的特点是在交割时双方只交割合同中约定汇率与当时的即期汇率之间的差额。按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（outrightforwardforeignexchangecontracts）和远期外汇综合协议（syntheticagreementforforwardexchange，SAFE）。
远期股权合约是指在将来某一特定日期按约定的价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。由于远期股权合约交易规模小，发展得远不如股票期货和期权成熟，市场份额较小，不具备代表性。
二、一般远期的定价
（一）预备知识在开始计算金融衍生工具价格之前，学习下列预备知识是十分必要的。
1.连续复利
在计算利率类金融衍生工具时，除非特别说明，所使用的利率均用连续复利来计算。
假设数额A 以年利率R 投资了n 年。如果利率按1年计一次利息计算，则以上投资的终值为：
A（1＋R）n
如果每年计息m 次，其他条件不变，则以上投资的终值为：
A（1＋R／m）mn
设A ＝1000元，每年R ＝8％，n＝1，假设我们1年计息一次（m ＝1），从公式可知A 的终值为：1000×1.08＝1080当一年计息2次时（m ＝2），A 的终值为1000×1.04×1.04＝1081.6当一年计息4次时（m＝4），A 的终值为1000×1.02×1.02×1.02×1.02＝1082.4当一年计息8次时（m ＝8），A 的终值为1000×（1.01）8＝1082.86当m 趋于无穷大时，就称为连续复利（continuouscompounding），此时的终值为：
lim A（1＋R ）
＝AeRn
m→∞m
此处的e是一个数学常数：2.71828，在例子中A ＝1000元，R ＝8％，n＝1，以连续复利计息，A 的终值为1000×e0.08＝1083.29。这个数值与用每天计复利得到的结果一样，从实用角度出发，通常认为连续复利和每天计复利相等。对一笔以利率R 连续复利贴现n 年的资金，则乘以e－Rn。
利用这两个公式，可以将连续复利转换为每年计息m 次的利率，反之亦然。
例81
假设某债券的年息为10％，半年计息一次（m＝2），计算它的等价连续复利的利率。
使用公式Re ＝mln（1＋m ）＝2ln（1＋2）＝0.09758，即年利率9.758％。
Rm0.1
例82
假设某债券的连续复利年息为10％，一个季度计息一次（m＝4），计算它的等价的年利率。
（二）不支付收益证券的远期合约的定价
最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约。零息债券就是这种证券。对于不支付收益证券（noincomesecurity）而言，该证券远期价格F 与现价S 之间的关系为：
F ＝Ser（T－t）
我们设现时间为t，远期合约到期时刻为T，远期合约中的交割价格为K，f 为时刻t时，远期合约多头的价值，时刻t时远期价格为F，证券在t时刻的价格为S。
为了证明上式，我们假设F ＞Ser（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r借入S 现金，期限为（T－t）。然后用S购买一单位基础金融工具，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T 时刻，该套利者就可将一单位基础金融工具用于交割换来F现金，并归还借款本息Ser（T－t），这就实现了F－Ser（T－t）的无风险利润。
若F ＜Ser（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空现货基础金融工具，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为（T －t），同时买进一份该基础金融工具的远期合约，交割价为F。在T 时刻，套利者收到投资本息Ser（T－t），并按交割价格F结束远期合约，将收到的基础金融工具资产用于归还卖空时借入的基础金融工具，从而实现Ser（T－t）－F 的收益。
现在我们研究一下一个远期多头合约的价值f 和其交割价格k 之间的关系。我们构建两个资产组合A 和B。
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为ke－r（T－t）的现金。组合B：一单位基础金融工具。
因为在时刻t，组合A 的价值为f＋ke－r（T－t）；组合B为S。
但是在时刻T，组合A 的价值为S，而组合B仍然为S，两个组合的价值相等。而这个t到T 的过程时完全无风险的，可以推算出t时刻，组合A 与组合B的价值也应该相等。即：
*＝f＋ke－r（T－t）
所以f ＝S－ke－r（T－t）
即无收益资产远期合约多头的价值等于基础金融工具现货价格与交割价格现值的差额。当一个新的远期合约生效时，即时刻t时，远期价格F 等于合约规定的交割价格k，这是因为远期交易的交易双方必须共同承担风险，这种选择使得远期合约本身的价值为0。因此，远期价格F 就是公式中令f ＝0的k值，即F Ser（T－t）。
例83
一个3个月期的多头远期合约，基础金融工具为某种零息债券，现在债券价格为50元，无风险利率为年利率6％，此时该远期价格为多少？
F ＝Ser（T－t）＝50e0.06×0.25＝50.76元
（三）支付已知收益证券的远期合约的定价
已知收益证券就是为持有者提供可完全预测的现金收益的证券，如支付已知红利的优先股票和附息票的债券。设I 为远期合约有效期间所得收益的现值，贴现率为无风险利率。
F 与S 之间的关系为F ＝（S－I）er（T－t）
为了证明此式，我们假设F＞（S－I）er（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r借入S 现金，期限为（T－t）。然后用S购买一单位现货基础金融工具，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。按照证券定价理论，S 应该是未来证券的所有收益的现值，因此（S－I）er（T－t）也就是T 时刻归还借款本息和现货基础金融工具收益I 之差的价值。在T 时刻，该套利者就可将一单位基础金融工具用于交割换来F 现金，并归还借款本息（S－I）er（T－t），就实现了F－（S－I）er（T－t）的无风险收益。
若F ＜（S－I）er（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空基础金融工具，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为（T－t），同时买进一份该基础金融工具的远期合约，交割价为F。（S－I）er（T－t）是因借入基础金融工具卖空，在卖空期间基础金融工具发生已知收益I，卖空者应支付给金融工具出借者的收益之差的价值。在T 时刻，套利者将收到投资本息（S－I）er（T－t），然后按远期交割价格F 买入基础金融工具，将收到的基础金融工具用于归还卖空时借入的基础金融工具，从而实现（S－I）er（T－t）－F 的收益。
同理可证：f ＝S－I－ke－r（T－t）
例84
一个现价为80元的债券的9个月远期合约。设对所有到期日，无风险利率（连续复利）都是年利率6％，同时我们假设该债券在3个月、6个月和9个月后各有1元的利息收入。利息的现值为：
I＝1×e－0.06×3／12＋1×e－0.06×6／12＋1×e－0.06×9／12＝2.91元T－t＝0.75年，因此远期价格为F ＝（S－I）er（T－t）＝（80－2.91）e0.06×0.75＝80.64元（四）支付已知收益率证券的远期合约的定价支付已知收益率的资产是指在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。已知的红利收益率意味着表示为证券价格百分比的收益是已知的。
令该收益率为q，则到期日为T 的金融期货在t时刻的理论价格F 满足：
F ＝Se（r－q）（T－t）
为了证明此式，我们假设F ＞Se（r－q）（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r 借入Se－q（T－t）现金，期限为（T －t），Se（r－q）（T－t）是扣除现货基础金融工具收益率后的借款本息的价值。然后购买e－q（T－t）单位现货基础金融工具，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T 时刻，该套利者就可将1单位基础金融工具用于交割换来F 现金，并归还借款本息Se（r－q）（T－t），就实现了F－Se（r－q）（T－t）的无风险收益。
若F ＜Se（r－q）（T－t），即交割价格小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空e－q（T－t）基础金融工具，将所得收入以无风险利率r 进行投资，期限为（T－t），同时买进1份该基础金融工具的远期合约，交割价为F。在T 时刻，套利者收到投资本息Se（r－q）（T－t），Se（r－q）（T－t）是投资收益与卖空基础金融工具应支付给出借者所得收益率之差的价值，并按交割价格F 结束远期合约，将收到的基础金融工具用于归还卖空时借入的基础金融工具，从而实现Se（r－q）（T－t）－F 的收益。
例85
A 公司股票现在的市场价格为90元，年平均红利率为6％，无风险利率为9％，则该9个月期远期价格为：
F ＝Se（r－q）（T－t）＝90×e（0.09－0.06）0.75＝92.048元
三、远期利率协议
（一）远期利率协议的概念
远期利率协议（forwardrateagreements，FRA）是交易双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。一般来说，远期利率协议的交易双方在结算日时不交换本金，而是根据协议利率和参照利率之间的差额及名义本金额，由交易一方支付给另一方结算金并结束交易。
（二）与远期利率协议有关的概念
远期利率协议（FRAs）虽然多在场外交易，不像期货交易那样有固定的交割日和标准合同，仅凭信用进行交易，但远期利率协议也在逐步走向规范化。1985年9月英国银行家协会（BBA）拟订了FRAs的合同标准条款，并作为市场实务的指导原则。这个合同标准称为英国银行家远期利率协议（FRABBA）。除非特别表明，所有主要市场的远期利率协议都使用这些条款，FRABBA 的出现大大提高了远期利率协议的交易速度和质量。
FRABBA 定义了远期利率协议中的16个专业术语，其中比较重要的几个是：
（1）名义本金额（notionalprincipal），是指双方约定要交易的金额（即要进行保值的数额），但是该本金不需要进行交换，只是用作双方计算利差的本金数额，所以称为名义本金额。
（2）合同利率（contractrate）在远期利率协议中是交易双方商定的借贷利率，交易双方使用这一利率进行保值。
（3）参照利率（referencerate），是指在确定日用以确定结算金的某市场利率，一般是权威的市场利率，如英国伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）、美国的基准利率等。
（4）结算金（settlementsum），是指在结算日根据合同利率和参照利率的差额计算出来的由交易一方付给另一方的金额。
（5）交易日（dealingdate），指远期利率协议签订的日期。
（6）起算日（beginningdate），一般在交易日后两天。
（7）确定日（fixingdate），指参考利率确定的日期（一般在结算日前两天）。
（8）结算日（settlementdate），指名义贷款开始的日期。
（9）到期日（maturitydate），指名义贷款到期的日期。
（10）合同期（contractperiod），指结算日至到期日之间的时间长度（天数）。
（三）远期利率协议的交易过程
以下举个例子来说明远期利率协议的交易过程。某公司由于季节性资金需求，需在2004年6月中旬借入一笔3个月的短期资金，金额约200万美元。目前距借款时间还有1个月，而且该公司财务主管预计在接下来的一段时期内，银行利率有上调的可能。为了锁定借款利率，2004年5月12日，该公司购买了一份名义本金为200万美元、合同利率为6.25％的1×4远期利率协议。1×4是指起算日至结算日为1个月，起算日至到期日为4个月，因此以下日期及期间分别是，起算日：2004年5月14日；结算日：2004年6月14日；到期日：2004年9月14日（以上日期如遇法定节假日向后顺延）；合同期：92天（设以上日期均未遇法定节假日）。另外，在2004年6月12日确定参考利率，一般采用伦敦银行同业拆放利率，如为7％。因为参考利率高于合同利率，在结算日，该公司可获得结算金额收入。
由上面的例子可以看出，远期利率协议的买方是名义借款人，卖方则是名义贷款人，他们借贷的是合同期的名义本金。在结算日双方根据合同利率和参照利率之间的差额和名义本金额计算结算金。如果参考利率高于合同利率，在结算日，远期利率协议买方可获得结算金收入，反之则是远期利率协议卖方获得结算金收入。
（四）远期利率协议结算金的计算
实际借款利息在贷款到期时支付，也就是在FRAs交易过程中的到期日支付，但结算金是在结算日支付，所以，结算金实际上是按参照利率与合同利率计算的利息差额的现值。结算金的计算公式为：
（r－rk）×A×D
结算金＝B1＋（r×D ）
公式中：r表示参照利率；rk 表示合同利率；A 表示合同金额；D 表示合同期天数；B 表示天数计算惯例（如美元为360天，英镑为365天）。我们继续上面的例子来说明结算金的计算。该公司在结算日向银行申请3月期贷款，本金200万美元、利率为7.5％。在结算日，该公司可获得结算金额：
（7％－6.25％）×2000000×92
360＝3765.96美元
1＋7％×92
上式分子是由于市场利率上升，远期利率协议的买方获得的参照利率与合同利率差额部分的利息。但由于结算金在结算日而非到期日流入，而贷款本息支付日为到期日，因此应对结算金按到期日进行贴现。
在贷款到期日，这笔交易的结果如下：
①该公司支付银行贷款利息＝7.5％×2000000×92＝38333.33美元360
