所谓重要的习题即是一个单元中紧扣教材重点和难点、具有一定数学方法的例题和习题。熟练掌握这类习题所涉及到的知识点和解题方法，就能够控制一类习题，就能够在以少胜多的优势中做到以不变应万变。因此这类习题一定要通过不断的再现以达到记住、记熟、会用的目的。曾有一位考入北大的女生介绍，她的方法，就是把课本上的例题都背了下来。
那么优等生有什么好的数学记忆法供大家参考呢？
方法一，理解记忆法
记忆以理解为基础，只有理解了的东西才容易记住，才易为人们所接受。反之，不理解或不太理解的东西，就不易记住，且往往容易出错。
例如，对于代数公式（a+b）2=a2+2ab+b2有的同学是硬记，一项一项，将三项按顺序背下来。这是机械记忆，不仅费力气，而且容易遗忘。
有优等生从图形的角度去理解：所谓（a+b）2不就是边长为a+b的正方形的面积么。把这个积图画出来就可以看到：整个正方形由四块组成，一块是a2，一块是b2，两块是ab，加在一起不就是a2+2ab+b2了么。这就比较好记了。还有的同学也从理解的角度了解到，（a+b）2展开后，反正会有a和b的二次项，也就不用记了，只要记住有一个一次项“2ab”，放在中间就可以了。
方法二，比较记忆法
比较记忆法就是在数学学习中，通过知识的内容、形式、特征的比较记忆知识的方法。这种方法由差异明显的特征植入人脑，加上丰富的内涵，印象深刻，往往能收到事半功倍的效果。
方法三，口诀记忆法
数学中的某些概念、法则、定理和公式具有一定的规律，我们可以用通俗的语言编成口诀进行记忆。最常见的像三角中的诱导公式，共有54个。若孤立地记，十分不便。若根据角的情况编成“奇变偶不变，符号看象限”就容易记忆了。
方法四，图像记忆法
直观形象是记忆的基础，可借助某些特定的图形、函数图像，进行联想、抽象，是一种有效的记忆方法。
正如某特级老师所言，数学学得较差的中学生，普遍是对数学知识认识能力差、保持能力差、回忆能力差、再认能力差。就是说，看了记不住，用时想不起，见了不认识。所以，抓住记忆这一环节，也许是改写数学成绩的一个捷径。
做笔记学数学
坚持做笔记是学好数学的重要手段数学笔记，除了记听课内容外，主要还有以下几个方面：
记作业中存在的问题
作业的好坏，能真实地反映学习的效果，暴露学习中的缺陷。作业中的错误可分为一般性错误和个别性错误，经常性错误和偶发性错误。记作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。通过记录作业中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。坚持做这样的笔记，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节；有利于对所学知识的深入理解；有利于培养独立思考问题，解决问题的能力。
记一题多解的方法
数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果；又能促进基础知识基本技能的牢固掌握；还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。如对于“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的命题证明，可利用中位线定理、全等三角形、矩形性质、圆内半径相等以及复数等方法给予证明。实践证明，对于一个数学命题，从不同的角度去分析，用不同的依据、不同的方法去解，能开阔自己的思路，培养思维能力。
记“一法多用”、“一题多变”
学习知识要养成探索规律的良好习惯。将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。学习一个题，会一类题，做一个题，会解一串题。今后碰到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的，应用什么手段将其化为标准命题，长期下来能消除消极的思维定式的影响，从而使所学的基础知识脉络清晰，解题活而不乱。
“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，而“一题多变”则是命题角度和解法角度两个方面同时发散。因此，它是培养创造能力的有效途径。
记与教材有关的生活现象或事例
数学是从实际生活中提炼出来的。它是抽象思维的体操，要使它永葆青春，必需用生活作“支点”。为此留意生活中的现象，并把它与数学教材的内容联系起来，可以获得形象而恰当的比喻，更能激发起学习兴趣，加强数学概念的理解，增强知识的记忆。如集体照相中每个人的位置关系变化所得照片的张数加深对排列组合概念的理解；用工地上钢管的堆放强化数列求和公式的记忆；用天上的云彩与下雨的关联阐述中学数学中的难点“充要条件”……日积月累坚持这项工作，能使学习情绪始终饱满，学习数学知识有更大的乐趣。它使抽象思维能力得到进一步提高，数学素养更上一个台阶。
记学习成功的经验与失败的教训案例
在漫长的学习生涯中，每个人都存在着大量的成功经验和失败的教训，它是重要的个人财富。及时将它们记录在案，可以帮助自己不断提高学习效果，增强才干。
经验和教训的总结，要写得深入浅出，就自己感受最深的一个方面、一点体会去谈，不必面面俱到空洞无物，要正确描述（把握）学习实践中的事实及其产生的过程，揭示事实之间的因果关系，提出规律性的认识，使之对未来的实践产生指导作用。持之以恒，长久不懈的记下去，体会自然会转化为能力。教训也会转化为经验，随着时间的推移，个人的数学素养将达到新的高峰。
实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度。同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性。从而改变数学教材的枯燥、抽象的现状，提高学习数学的兴趣，增强数学素养，完成由“知识型”向“能力型”的转化；由“封闭型”向“开放型”的转化；由“经验型”向“科研型”的转化。
弄清体系，大局着手
数学里面概念，分式……一大堆，也不好记，怎么办？
以优异成绩考入南京大学国际贸易系的赵静同学说，她数学成绩一直欠佳，后来老师教给她一个很简单的办法：弄清数学课本一共有几章，每章讲些什么，竟一下子开了窍。她在她的高考总结中写道：
数学，从初一起就是我的老大难，中考时就让我吃过大亏，可无奈我对那一堆枯燥的字母颠来倒去的计算实在缺乏激情，所以高中以后成绩仍未见起色。结果，高三第一次家长会班主任就严重“警告”，说我高考将“成在数学，败也在数学”！我当然不想败，可在我为了数学脑细胞死亡了几多个后，仍处于一看就懂，一做就错的“高超”境界。我拼命想向前冲，可总觉得自己在原地踏步，到了12月份，我的数学成绩仍在及格线上挣扎，我急得真想撕书，可又觉得该撕的是我自己，只好厚着脸皮去请教数学老师。她第一个问题就问得我哑口无言——从高一到高三数学书共有几册，每册又分哪几章？看到我一脸尴尬，她笑着指出我的毛病：只会就题论题，不明白书本体系则不能融会贯通，不会归纳题型则无法举一反三。我若有所悟，在老师的指导下，首先回归书本和笔记，把各章要点和基本题型列成提纲，反复琢磨。也不像以前那样乱做题，而是拿到一题先分析题干，划出关键字词和条件，辨别它考了哪几个知识点，再想需要用什么思想方法来解决。我专门选定了两本参考书，把上面的题做了三遍，每做一遍就对同类型题加以总结记在本子上，想不通的马上请教老师或班上数学泰斗级人物。结果当我再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了，有许多题我能看一眼便知它考的是什么知识点。我的数学成绩开始上升，甚至有一次考了全班第一，140分。这正是“柳暗花明又一村”。虽然我基础不好，后来高考只考了117分，但值得庆幸的是它最终没有拖我的后腿。
显然，这位高明的老师教给赵静同学的办法是：
第一步，弄清高中三年共有几册数学教科书？每册书有几章？每章又主要讲什么。这个问题弄清楚了，实际上高中教学的知识框架就基本清楚了。
第二步，每一章有些什么基本题型。
第三步，将知识框架和基本题型列成提纲，反复地看。
第四步，通过做题，熟悉并补充上述提纲。
弄清了数学一共有几册书、每册书有几章后该干什么呢？
弄清教材有几册几章，这和以高考理科状元身份考入北京大学的胡智同学的“高中数学分板块”有异曲同工之处。他认为：高中数学内容看起来不少，但归纳起来也无非是几大“板块”。一是函数板块，二是三角板块，三是立体几何板块，四是解析几何板块，五是数列极限板块，六是排列组合板块，七是复数板块。其中第一、二、四板块是尤其重要的，比较难的大题大多出自这三块，因此可以多花一些力气。复习时可以先按照大的板块复习，争取搞清每一个板块的各种题型，并做到能熟练地对付每种题型。
看来英雄所见略同。
按照新的国家课程标准和新的教科书，高中数学的内容略有调整。不过不管内容如何调整，胡湛智的方法仍是适用的。我们可以将他的方法归纳、充实为以下几步：
第一步，将数学知识分为几大“板块”。注意结合高考试题的分析，研究每一板块的特点。
第二步，每一“板块”下又可分若干小“板块”。如函数这一大“板块”下，就又可分为二次函数、单调函数、反函数、对数函数等若干个小“板块”。对每一小“板块”的特点，也应心中有数。
第三步，每一小“板块”下有哪些基本题型，应心中有数。应该尽量多见、多做相关的题型。
第四步，相关题型不仅应会做，还应做熟。
将内容按照“从大到小”的原则，串起各个知识点。理清主干，接下来，才是具体知识点的总结列举，因为你所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，擦干净它们，找回丢失的珠子，然后，用你自己的美学的观点，把珠子恰当的搭配组合起来，用坚固的线穿起来，在你需要的时候，你不会手忙脚乱地抓着一把珠子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松松拎起一串珠链。
