一个烫着卷头发的大婶提着篮子走在从市场回来的路上，篮子里装满了东西，大婶累得把篮子从右手换到了左手。这可把篮子里的东西颠坏了，引起了部分东西的骚动。
“往那边靠一点，天气这么热，总往我身上靠干什么。”
苹果看着自己光滑的皮肤，斥责着桃子。桃子蜷缩着身上茸茸的毛毛，红着脸说：
“苹果，对不起，我的毛毛刮到你了吧？很抱歉。”
“你这家伙竟敢直呼我的名字，你是不是欠揍啊？”
苹果抓住桃子，不容分说，把他打得鼻青脸肿。
因为篮子晃来晃去，坐在苹果和桃子上面的一串葡萄断了几枝，几个葡萄滚落了下来。
“这里太窄了，真想出去。”
装在透明塑料袋里的苹果、桃子和葡萄不约而同地向外面看。
“还是这里看起来舒服吧？”
肥皂说。
“但是这里同样是篮子里呀。”
橡皮手套搭了一句话。
这时，装在黄色塑料袋里的大葱说道：“还是我最好啊，我个子最高，可以探出头去。”
和大葱一起被装在一个袋子里的菠菜和西红柿也连连点头说：“是啊是啊。”
“是谁把我们这么分开的呢？”
苹果抬了抬光滑的额头，回了一句。菠菜回答道：
“这当然是那个卷头发大婶了。”
“为什么？”
苹果要知道原因，但是菠菜也不知道这么分开的理由。
“我们现在是按照同一种类被放在一起的。”
被放在肥皂边一直沉默不语的手电筒这时开口说话，解答了原因。
“装在透明塑料袋里的是水果，装在黄色塑料袋里的是蔬菜，你们看是不是？”
“噢，是啊，同一种类的东西被放在了一起。”
桃子点了点头，表示明白了。但是西红柿却露出疑惑不解的神情，说道：
“我，我是蔬菜吗？”
“你太好吃了，常给别人造成你是水果的错觉，但实际上你是蔬菜。”
大葱说道。
“哼，我们是什么呀，也没归类。”
被放在旁边的大葱嘟囔着。这时卷头发大婶看了看篮子说：
“哈哈，对你们我都没有偏见，你们对于我们全家人来说都是必不可少的。”
大婶说完，拎着篮子继续往家里走去。
具有确定性质的对象集中在一起被称为集合。组成集合的对象，叫做元素。
例如，当提到我们班戴眼镜的人的集合时，如果勇俊和智寿都戴眼镜，那么勇俊和智寿就是组成这个集合的元素。
集合之间可以相并（合集），也可以相减（差集、补集），也可以相交（交集）。
根据元素的个数，可以将集合分为空集合（没有元素）、有限集合（可以数清楚元素的个数）和无限集合（有无限个元素）。
由无限个元素组成的集合是什么样的集合呢？如果以海边的沙粒为元素组成一个集合，那么这样的集合是无限集合吗？不是，因为沙粒也是有限的。
与沙粒组成的集合相反，数字的集合是无限的。自然数的集合（1，2，3，4……），无论是到100，还是到1000，最终是无限的。不仅如此，整数的集合（……，-3，-2，-1，0，1，2，3……）有理数的集合（……，-34，-23，-12，12，23，34……）、无理数的集合（……，-1.414213562……，1.414213562……，2.71828……）等等，都是无限的。
在无限集合中，最大的集合是无理数集合。而自然数集合、整数集合、有理数集合，它们的大小都是一样的。
这是因为自然数、整数、有理数的元素都是一一对应的。但是无理数集合中的元素却不能跟别的集合中的元素一一对应，因为一一对应后，中间还会产生很多元素，所以无理数集合是最大的集合。
1874年康托在《集合论》中提出了“无限”的性质，但当时的人们认为宣扬无限是对神的辱骂，因为他们认为只有神才能数到无限。
所以康托的理论在当时遭到了世人的非难，甚至他的指导教师克罗内克也对他加以阻挠。最终康托由于难以忍受人们巨大的反对和指责，患上精神病，住进了精神病院。
随着时间的流逝，康托的无限集合论得到了世人的认可和证明，康托也与克罗内克和解了。但他还是在精神病院凄凉地度过了生命的最后一刻。
虽然康托在精神上未能承受住世人的巨大压力，但康托的理论对20世纪的数学产生了巨大的影响，它使人们重新站在集合论的高度来研究数学。
康托在论文中这样写道：“数学的本质在于自由。”这难道仅仅是数学吗？在任何领域，自由的想象力都会带来更美好的结果，如果人们能早一点明白这个道理就好了。
民族的算术考试
“妈妈，我去参加算术考试去了。”
民族向妈妈行了个大礼，踏上了前往开庆的路，在路上他想起了从前发生过的事情。
秋意浓浓的一天，民族来到院子里帮助正在打稻谷的爸爸。这时，一帮官吏闯了进来，让他们数一数打了多少稻谷，爸爸和民族数了数，一共是400斗。
但是官吏数出来却是500斗稻谷，所以要征收十分之一即50斗的税金。
在官吏的威吓下，民族不得不交了50斗稻谷。每年官吏来查稻谷的时候都会这样，所以民族称官吏是不会数数的傻瓜。
“我以后一定要好好学习算术，成为优秀的算师（现在的数学家）。”
他回忆着从前的事情，从包裹里拿出了一本《九章算术》，开始背了起来。
考场上竟然有6个监考官在监考。
“请你背诵《九章算术》第九章中的10组吧。”
民族开始背了起来，但是内容实在是太长了，他没能流畅地背下来，期间有两处停顿。
回到宿舍后，民族没来得及休息，就继续学了起来，因为还有2天的考试。同一个房间里的人为了参加考试，都已经几天几夜没睡觉了。
民族背诵着《九章算术》的第六章，又熬过了一个晚上。他不想在第二天的考试中失手。
第二天早上，考官为民族出了试题。
“今天请你背诵一下《九章算术》中的第六章。”
民族用清脆的声音背了下来，一个字也没错。
晚上回到宿舍的民族想好好地睡上一觉，因为前一天熬了一个晚上，现在倦意难忍。第三天要考的不是背诵题，所以民族很有信心。
民族梦见了圆圆的天空和四方的大地，他用长长的尺子想量一量它们。民族从梦中醒来的时候眼前还浮现着圆圆的天空和四方的大地，于是民族心情豁然开朗，重新鼓起了勇气。
最后一天的考试，考官出了6个问题，至少要正确回答4个问题才能通过考试。民族对其中的一两个问题感觉有点模棱两可，但他还是用心地回答完了。
3天的考试结束了，民族感到浑身轻松但同时又有点疲惫。
“再努力一些就好了……”
民族看了看天空，圆圆的天空向民族露出了笑脸。
民族真的能通过考试吗？
古代韩国人也像中国人一样，通过《九章算术》这本书学习了数学，《九章算术》是中国古代数学家刘徽于公元263年撰写的。
在《九章算术》中，问题的后面有答案和解析方法。
韩国的数学并不是抽象的概念，它能解决生活中所遇到的实际问题，是一门非常实用的学问，里面涵盖丈量土地、交纳税金、收缴粮食、建筑土木、贴息等内容。
在朝鲜高丽时期，选拔算师的考试要考3天。第一天和第二天要背诵《九章算术》中的第九章和第六章；最后一天要回答选自《九章算术》的问题，一共有6个问题，答对4个问题才能通过考试。
算师们能够自如地运用数学知识，拥有神奇的才能，受到了人们的尊敬。但实际上他们是不懂数学的，他们所知道的仅仅是书里的知识，他们既不会做农田里的活，也解决不了农田里的实际数学问题。这种算师全都待在中央官署里，直接到农田现场的只是“衙前”。衙前们用绳子或步子大概地估算土地面积，他们通常根据收受礼物的多少随意缩小或者夸大土地的面积，所以那个时候农民遭受了不少损失。
下面是《九章算术》中的问题，请用高丽时期算术考试的标准做这道题。
有一块农田，宽是15步，长是16步，这块农田的面积是多少？
答案是：15X16=240（步2）
从前都是以“步”为长度单位，l步大概相当于现在的1.5米。
因为商人经常使用数字，所以他们的身边不能缺少计算工具。朝鲜时期，开成商人数数字的时候和中国人一样使用算木，又叫算枝子，是长约10厘米的木棍，但是在账本上记载的时候商人们又用另外一种数字。
画出精髓的抽象画
美术课的时间到了，老师说今天要画抽象画。
我们来到了学校的后山，后山上长满了柿子树，因为恰逢秋天，树上结满了红灯笼似的柿子。老师让我们想画什么就画什么。只是有一点，因为我们画的是抽象画，画的东西与看到的实物不完全一样也可以。
我用粗粗的美术笔刷刷几下就画好了底样，恰好这时有两只兔子来到柿子树下，头对着头不知在吃些什么。那个样子实在太可爱了，于是我把这两个小家伙也画了上去。很快，我便将底样修改好了。
“能看看我画的底样吗？”
老师正穿行在草丛中，看着小朋友们画的画。听到我的请求，他来到我面前，看了看我画的底样说：
“你已经画完了吗？”
老师看了看我的底样说：
“嗯，画得倒挺好，但是再画得简单一点吧，把柿子树和兔子周围的多余物去掉看看。”
于是我将底样又改了改，用橡皮将先前画的多余的东西擦掉，将参差不齐的树木修改成圆圈，将胖胖的树干画成一根木棍。
兔子也被我画成了一个圆圈上支着两只耳朵的形状。看看这次我画得多么简单呀。如果每节美术课上都画抽象画就好了。这个时候，其他人也都画好了底样。老师对全班同学大声说道：
“孩子们，没有必要过于装饰，抽象画就是要画出对象的精髓。”
听了这句话，我又看了看自己的素描本，心想：柿子树的精髓是什么呢？兔子的精髓又是什么呢？我想了想，又将底样画成了下面的模样。
老师看了看我的画，说道：
“是啊，就是这样，你抽象画画得这么好，数学也会学得很好的。数学就是将人们所能想到的、抽象的东西，用最简洁的方式整理出来的学问。”
我听不懂老师的意思，但是我知道数学是重视精髓的，如果要想学好数学，首先就要找出它的精髓。
人类是怎么想出数字的呢？那是因为人们保留了事物的共同点，丢弃了事物间的千差万别，由此而产生了数字。
这就像我们逛超市一样，我们买了饼干和玩具后到结账处付款，店员不会关心我们买的是什么东西，他只管把所有物品的价格算出来，告诉我们该付多少钱就可以了。只关心事物的共同点，叫做“抽象”，数学就是抽象性的学问。
英姬和铁民正在谈论关于“点”的话题，但他们的谈话总是对不上，因为英姬说的是她脸上长的“点”，铁民说的是预测自己未来人生的“起点”。
将所要表达的意思说清楚，就需要“下定义”。这一点不仅在对话时很重要，在数学上也很重要。数学中最重要的就是“定义”，因为只有有了定义，说话才有依据。
“有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。”这是直角三角形的定义。
算术是研究具体的事情，数学研究的是一般性的规律。
比如，算术中我们都学过类似2 3=5，3 2=5这样的计算。但是，数学关心的不是计算的结果，而是它们的规律，即如果两个数是a和b，那么a b和b a的结果是一样的。这就是算术和数学之间最大的差异。
提起科伦坡刑警你会想到什么呢？
你会不会联想到一位身穿柏锦丽大衣、脸庞黝黑、总是作沉思状的男士？你会不会联想到他巧妙审问罪犯和苦苦寻求证据的情境？
不管怎样，你印象最深的还是他获取确凿的证据后使犯人哑口无言的场面吧。
科伦坡刑警所运用的明快的推理与数学证明的过程是一样的。不需要牵强的理由或者大声的喊叫，只需要安详、平静的声音，就会使罪犯举起双手。这种西欧人的习惯，早在古希腊时期就开始形成了，就像欧几里得的几何学一样。
不喜欢数学的朋友们，如果你喜欢惊险电影或者推理小说的话，就请你再好好学习和体会数学吧。懂得了证明的乐趣后，也许你就离不开数学了。
